青岛版7、3(2)圆锥的侧面展开图

1、刘文芹刘文芹初三、六班初三、六班弧长公式弧长公式： 180rnl扇形的面积公式扇形的面积公式： 3602rnS扇形弧长和扇形面积的关系弧长和扇形面积的关系： lrS21扇形认识圆锥认识圆锥 学习目标学习目标 1 1、了解圆锥的有关概念和性质，认识圆锥、了解圆锥的有关概念和性质，认识圆锥的底面、侧面。的底面、侧面。 2 2、能画出圆锥的侧面展开图，会计算它的、能画出圆锥的侧面展开图，会计算它的侧面积和表面积。侧面积和表面积。 3 3、 培养观察图形、分析图形能力和初步培养观察图形、分析图形能力和初步的三维空间观念。的三维空间观念。 圆锥的形成连接几何画板一、圆锥的形成OPABr rh ha a二

2、、圆锥的有关概念二、圆锥的有关概念1.1.圆锥是由一个圆锥是由一个_面和一个面和一个_面围成的面围成的, ,它的底面是一个它的底面是一个_, _, 侧面是一个曲面侧面是一个曲面. . 2. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做的连线叫做圆锥的圆锥的_,_,圆锥的母线有圆锥的母线有_条条3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的线段叫做的线段叫做圆锥的圆锥的_如图中如图中a a是圆锥的母线，而是圆锥的母线，而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 4.4.圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系: :22

3、2rha 底底侧侧圆圆母线母线高无数无数1 1、填空、填空、根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a分分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_a=_ (3) a (3) a = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 356圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图OPABrha 三、圆锥侧面展开图三、圆锥侧面展开图1.1.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个_ 3.3.圆

4、锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长= =侧面展开后扇形的侧面展开后扇形的_。2.2.圆锥的圆锥的 就是其侧面展开图扇形的就是其侧面展开图扇形的_。a ah hr rn n扇形母线母线半径半径弧长弧长OPABrha 四、圆锥的侧面积和全面积四、圆锥的侧面积和全面积4.4. 22236013603602883605 . 22360rrasssrlllrlsslr底侧全扇形圆锥侧2ra ah hr r5.圆锥侧Sar221ra2.2.某种冰淇淋纸筒为圆锥形某种冰淇淋纸筒为圆锥形, ,其底面半径为其底面半径为3cm, 3cm, 母线长为母线长为8cm,8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面积则制作这种纸筒所需

5、纸片的面积( (不计加工余料不计加工余料) )为为( ) ( ) A.24cm A.24cm2 2 B.48cm B.48cm2 2 C.30cm C.30cm2 2 D.36cm D.36cm2 23.3.圆锥的母线长为圆锥的母线长为10cm,10cm,底面直径为底面直径为10cm,10cm,则圆则圆锥的表面积是锥的表面积是( )cm( )cm2 2. . A.25 B.50 C.75 D.100 A.25 B.50 C.75 D.1001变式知道母线和高A AC C 高OPABrha 三、圆锥侧面展开图三、圆锥侧面展开图1.1.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个_ 3.3.圆锥的

6、圆锥的底面圆周长底面圆周长= =侧面展开后侧面展开后_。2.2.圆锥的圆锥的 就是其侧面展开图就是其侧面展开图_。a ah hr rn n扇形母线母线扇形的半径扇形的半径扇形的弧长扇形的弧长请大家自学课本请大家自学课本101101页例页例2 2 圆锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长= =侧面展开后侧面展开后_。扇形的弧长扇形的弧长1802anr即：hrV2312、如图所示的扇形中，半径如图所示的扇形中，半径R=10R=10，圆心角，圆心角=144=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面. . (1) (1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r r (2) (2)求这个

7、圆锥的高求这个圆锥的高h h. .ACO Brr=42121 1、若圆锥的底面半径若圆锥的底面半径r =4cmr =4cm，高线，高线h =3cmh =3cm，则，则它的侧面展开图中扇形的半径它的侧面展开图中扇形的半径=_ ,=_ ,圆心角是圆心角是 _ _ 度度2882885cm5cmS全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个扇形；扇形；圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径；扇形的半径；圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长。扇形的弧长。ra2rra圆锥侧S1802anrhrV

8、231222rha 1.1.一个圆锥形零件的母线长为一个圆锥形零件的母线长为a a，底面的半径为，底面的半径为r r，这个圆锥形零件的侧面积是，这个圆锥形零件的侧面积是_,_,全面积全面积 是是_._. 2、一个圆锥的高为一个圆锥的高为12cm12cm，母线长，母线长13cm13cm，则，则这个这个圆锥的侧面积是圆锥的侧面积是_，体积是，体积是_._.3 3、（、（20102010潍坊潍坊1010）已知一个圆锥的侧面展开图）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为是一个半径为9 9，圆心角为，圆心角为120 120 的扇形，则该的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）圆锥的底面半径等于（）. .A A9

9、 B. 27 C. 3 D. 109 B. 27 C. 3 D. 100ra2rra652cm653cm100C C如图如图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1, 1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁一只蚂蚁要从底面圆周上一点要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬行一沿圆锥侧面爬行一圈再回到点圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少? ?ABC61B解解: :设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=nABB, BAB=n ABBABB是等边三角形是等边三角形答答: :蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6.6.解得解得:

10、n=60: n=60 圆锥底面半径为圆锥底面半径为1, 1,连接连接BB,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线 2 2= 6n 6n180180 BB=AB=6 BB=AB=6 2、如图，一个直角三角形两直角边分别为、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和和3cm，以它的一直角边为轴旋转一，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。积。若以斜边为轴呢？cm36cm24或 D C B A3 34 45 55121 1、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只，一只蚂蚁要从底面圆

11、周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面爬到出发，沿圆锥侧面爬到过母线过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的上，问它爬行的最短路线是多少最短路线是多少？.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,60.60120360. 它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.3233

12、23.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=ABC.323323.3,60.60120360.它爬行的最短