结构力学位移法的计算ppt课件

1、1;.2第八章第八章 位移法位移法3 llB ABC B BBLBR q第八章第八章 位移法位移法420,8FFBABCqlMM 。FBCMCBABC0B B B FBCMqq第八章第八章 位移法位移法500BBABCMMM ，。2338BABBCBqlMiMi，。，。EIil ACBB 3Bi ABB BC3Bi B 第八章第八章 位移法位移法622222233,48163816816BABBCBqlqlMiiiqlqlqlqlMi 。2()48Bqli 223306088BBBqlqliii ，。B M ABC2332ql216ql第八章第八章 位移法位移法7第八章第八章 位移法位移法8

2、2,08FFABBAqlMM 。22,1212FFABBAqlqlMM 。ABAB i j qq第八章第八章 位移法位移法94,2ABABAAMiMi 。3,0ABABAMiM 。 BA/iEI l A AB/iEI l A 第八章第八章 位移法位移法10ABCDEABC1BZ ABCD2CZ iKZ 1BZ 1BZ 2CZ i第八章第八章 位移法位移法11 jKLZ iKZ jKLZ jK LZ jjij 第八章第八章 位移法位移法124BHZ 5CHZ 1BZ ABCDEABCD1BHCHZ ABCDEA ABCD3DZ 2CZ 1BZ 2BHZ ？2CHZ 1BHZ 第八章第八章 位移法

3、位移法13 MBAMCB ABCMBC第八章第八章 位移法位移法14ik BAAB ABl ABCDFP B C i ik ABAB ABl 第八章第八章 位移法位移法15EIil ABAB A B lABMABMBAlAB A B AiB2ABBMi 4BABMi B AiB4ABAMi 2BAAMi A 6ABBAABiMMl ABiMABMBAAB 第八章第八章 位移法位移法16642;ABABABiMiil 624BAABABiMiil 。642624ABABBAABiMiiliiiMl 第八章第八章 位移法位移法1733;0ABAABBAiMiMl 。 BAAB A lEIil AB

4、MBAi3ABAMi A BAi3ABiMl AB 第八章第八章 位移法位移法18,ABABAAMiMi 。BAMABMBAA EIil 第八章第八章 位移法位移法19 64ABAABiMil 62BAAABiMil EIil BAMABMBAA AB BAE Iil MABMBAAB A 第八章第八章 位移法位移法20ABAMi BAAMi 33ABAABiMil EIil BAMABMBAA BAA MABEIil MBAAB EIil ABMABA EIil ABAB MABA 第八章第八章 位移法位移法21,88FFPPABBAF lF lMM 。22,1212FFABBAqlqlMM

5、 。FPAB/ 2l/ 2l8PF l8PF l8PF l qABl212ql224ql212ql第八章第八章 位移法位移法222,08FFABBAqlMM 。3,016FFPABBAF lMM 。ABl216qlq28qlFPBA/ 2l/ 2l532PF l316PF l第八章第八章 位移法位移法2322,36FFABBAqlqlMM 。,22FFPPABBAFlFlMM 。ABlFP2PF l2PF l qABl23ql26ql第八章第八章 位移法位移法2428FABqlM 28FBAqlM 28FABqlM 28FABqlM qABlABlqBAqlqBAl第八章第八章 位移法位移法2

6、5第八章第八章 位移法位移法26M EIBD4EIi 4m4m4mABCDE第八章第八章 位移法位移法270B 0D 10.6742.6721.33228 442.6733FDEqlM ，228 421.3366FEDqlM 。228410.67,1212FBDqlM 228410.671212FDBqlM 。10.678kN/mABCDE第八章第八章 位移法位移法28B4EIi B0D 4BABMi ，4BDBMi ，2ABBMi 。2DBBMi 。ABCDE第八章第八章 位移法位移法29ABCDE4EIi 0B D D2BDDMi ，4DBDMi 。3DCDMi ，0CDM 。EDDMi

7、。DEDMi ，第八章第八章 位移法位移法3044210.67BABBDBDMiMii ，。32410.6742.67DCDDBBDDEDMiMiiMi ，。2ABBMi 。21.33EDDMi 。第八章第八章 位移法位移法310,BM 0,BABDMM 0,DM 0,DBDCDEMMM 8210.67 0,BDii 2832.00 0BDii ，120.356/ ( )Bi 。3.911/ ( )Di 。MDBMDCMDEDMBDMBAB第八章第八章 位移法位移法320.71ABMKN m 1.42BAMKN m 1.42BDMKN m 27.02DBMKN m 11.73DCMKN m 3

8、8.76DEMKN m 25.24EDMKN m 0.711.7827.0225.2438.761.4211.73M 图图( )( )KN m B，D4m4m4mABCDE8kN/m第八章第八章 位移法位移法33 1BZ 2DZ ABCDE10BZ 20DZ 第八章第八章 位移法位移法341111221211222200PPr Zr ZRr Zr ZR ，。10.6742.6721.3310.67MP R1PR2P10.670R1PBR1P= 10.67 D0R2P10.6742.67R2P= 32 PM1M2MABCDE8kN/m第八章第八章 位移法位移法352i4i2i4ir11r2111

9、BZ 20DZ 0r21D2ir21= 2i04i4ir11Br11= 8i21DZ 10BZ 2ii4i3ii1M 图图r12r222M 图图2i0r12Br12= 2i3ir22D4ir22= 8iiABCDEABCDE第八章第八章 位移法位移法361122PMM ZM ZM 10.356/ ( )BZi 。23.911/ ( )DZi 。r11= 8i， r12 = r21 = 2i，r22= 8i，R1P= 10.67， R2P= 32.00。 12128210.670,2832.000iZiZiZiZ 。第八章第八章 位移法位移法37111122121122220,0PPr Zr Z

10、Rr Zr ZR 。r11= 8i， r12 = r21 = 2i，r22= 8i，12128210.670,2832.000iZiZiZiZ 。 1122PMM ZM ZMR1P= 10.67， R2P= 32.00。 第八章第八章 位移法位移法38 D ( )，EH ( )24EIi 14kN4m1m4mEABCD2kN/m第八章第八章 位移法位移法392146420.7543620.754132 41.5484/222/22DCDADEHDEHDEDADDEHDEHBEEHEHMMiiMMiiMiiiiiii a a）固端弯矩）固端弯矩2kN/m14kN0D 0EH EABCDD b b

11、） 产生的杆端弯矩产生的杆端弯矩D EABCD0EH ( )0D c c） 产生的杆端弯矩产生的杆端弯矩EH EH EABCDEH ( )EH 第八章第八章 位移法位移法400,DM 0,DCDADEMMM MDCMDAMDED50.7514 0DEHii 。0,AM 1()41 (31.5)4 0.750.375SDADAADDEHDEHFMMiiii 。114kNECDFSDAFSEBB2kN/mAMDAMADMBEMEB第八章第八章 位移法位移法410BM ，12 4 2441 ( 1.54) 44 0.3753SEBBEEHEHFMii 。0 xF ，0SDASEBFF ，( 0.75

12、0.375) (0.3753)0DEHEHiii ，0.750.753 0DEHii 。2FSEB2kN/mA14kNECDBFSDAMDAMADMBEMEB第八章第八章 位移法位移法424()Di 81.541.5 ()416BEEHMikN mikN mkN mi 。4820.752 ()0.75 ()862480.75()0.75()462DADEADDEHMiiiikN miiMiiikN mii ，。14DCMkN m ， 8EHi 334()12DEDMiikN mi 。第八章第八章 位移法位移法433EFNEB=3kN300141433D0FNDE= 0FNDA= 17kN 14

13、122MkN m 图图( () )216EABCD173()NFkN图图173EABCD1438()SFkN图图314EABCD第八章第八章 位移法位移法44 12(),()DEHZZ 。10,DZ 20EHZ 。EABCD第八章第八章 位移法位移法451111221211222200PPr Zr ZRr Zr ZR ，。12PMMM图图，图图，图图EABCDi/22i2kN/m10,DZ 20EHZ 。4kN.m14kN14kN.mD14000,1(2 4 2 4)43FSDAFSEBFF 。3FSEBF B42kN/mAC14kNEDMP 0FSDAF 第八章第八章 位移法位移法462i

14、i3 i1M 图图11,DZ 20EHZ 。EABCD 3iD 2i 0ECDiAB2i1(2)0.7540SDASEBFiiiF ，。 0SEBF 0.75SDAFi 第八章第八章 位移法位移法47 1.5i10,DZ 21EHZ 。D 0.75i 0 0ECD 10.750.750.375 ,410 1.5 )0.3754SDASEBFiiiFii ( (。 0.75i0.375SDAFi 0.375SEBFi EABCD图图2M 0.75i 0.75iAB 1.5i0 0.75i第八章第八章 位移法位移法48121250.75140,0.750.7530iZiZiZiZ 。1122PMM

15、 ZM ZM 14()DZi 28()EHZi r11= 5i， r12 = r21 = 0.75i，r22= 0.75i，R1P = 14，R2P = 3。 第八章第八章 位移法位移法49EA，EI，GA 第八章第八章 位移法位移法50 0,0,0CCHCV 。 D FP FP B D C AE C FPD A第八章第八章 位移法位移法510,0,0CCHCV 。,DF GEDF FP FPB ACKH C FP ADFH第八章第八章 位移法位移法520,0,00(0),CLCCLCRCHCRVMM 。D B FP FP C D E A A FP DC第八章第八章 位移法位移法530,0,0

16、CCHCV 。,DDH C FPAD FPB FP C EDA 第八章第八章 位移法位移法540,0,0CCHCV 。 E B FP FP FEDCA C FP AE第八章第八章 位移法位移法55FPCEAD12I2IFPFPCFEDBA2I2I1I12IFPCAD2IEdl12I12IFPFPCADBEF2I2I第八章第八章 位移法位移法56 第八章第八章 位移法位移法57 MM = 02NPFF FP/2FP/2FP/2FP/22NPFF FP第八章第八章 位移法位移法58M （FP h）01)ii ( (令令: :M = 0FP/2FP/4FP/44NPFF FP/4FP/4BFP/43

17、FP h/284FP h/28ACh01()ii 令令: :328628828428328328328428FP第八章第八章 位移法位移法59M FP/4FP/4FP/4FP/4FPlCBAFEDll0FP/2FP/2FP/2DCEA4NPFF EDCAM = 0CDEA0FP/2第八章第八章 位移法位移法603 26EGEEMii ，18EDEPMiFl ，18DEEPMiFl ，0EM ，0EDEGMM ，1708EPiFl ，1()56EPFli 。FP/4DGE ( )E 3283283283284/28CBAFED4/ 28FPFP/4DEGH M （ ）PF l 第八章第八章 位移

18、法位移法61四四. .对称温度变化时的求解对称温度变化时的求解1.1.奇数跨刚架奇数跨刚架取半边结构求解。取半边结构求解。I1I1IB30。C30。C30。C10。CIBI1CA未知量C( )30。C30。C10。C第八章第八章 位移法位移法622 2偶数跨刚架偶数跨刚架例例8-4-3 8-4-3 作下图作下图a)示结构示结构M图。刚架各杆为矩形截面，截面高为图。刚架各杆为矩形截面，截面高为0.6m，各杆各杆EI相同。相同。解：解：B( )取如图取如图b)半边结构，未知量为半边结构，未知量为 。b)ACDl=6m h=4m Bt2=-30 C a)t2=-30 CABCDEFl=6m l=6m

19、 h=4m t2=-30 C t2=-30 C t1=10 C t1=10 C t2=-30 C t2=-30 C t1=10 C t1=10 C 第八章第八章 位移法位移法631 1）各杆两端相对侧移）各杆两端相对侧移杆杆AB缩短缩短040t h杆杆CD伸长伸长040t h杆杆BC缩短缩短060t l60AB则则AB、BC杆相对侧移为杆相对侧移为: :(4040 )80BC c)ABCDt0=-10 C t0=-10 C t0=10 C ABBC第八章第八章 位移法位移法642 2）求固端弯矩）求固端弯矩2666022.54FFABBAABiEIMMEIh 266( 80 )13.36FFB

20、CCBBCiEIMMEIl-4066.670.6FFABBAEIMMEI-4066.670.6FFBCCBEIMMEId)ACDl=6m h=4m Bt= 40 C t= 40 C t= 0 C 相对侧移相对侧移 产生的固端弯矩为产生的固端弯矩为: :ABBC、 杆两端温差杆两端温差 产生的固端弯矩为产生的固端弯矩为: :t第八章第八章 位移法位移法653 3）杆端弯矩表达式：）杆端弯矩表达式：2222.566.70.589.24FABAB BABBBEIMiMEIEIEIEI4422.566.71.044.24FBAABBBABBEIMiMEIEIEIEI4413.366.70.6753.3

21、6FBCBC BBCBBEIMiMEIEIEIEI2213.366.70.3380.06FCBBCBCBBBEIMiMEIEIEIEI4 4）建立位移法方程并求解：）建立位移法方程并求解：0BM0BABCMM1.044.20.66753.30BBEIEIEIEI1.679.10BEIEI5.4 ()B第八章第八章 位移法位移法665 5）回代求杆端弯矩并画弯矩图）回代求杆端弯矩并画弯矩图0.589.20.55.489.286.5ABBMEIEIEIEIEIBA49.6MEIBC49.6MEI CB81.8MEI 在温度变化作用下，超静定结构内力与杆件在温度变化作用下，超静定结构内力与杆件EI

22、的绝对值成正比。的绝对值成正比。CBADFEM 图49.6EI86.5EI81.8EI49.6EI86.5EI第八章第八章 位移法位移法678-5 8-5 支座移动、温度变化及具有支座移动、温度变化及具有 弹簧支座结构的计算弹簧支座结构的计算一一. . 支座移动时的位移法求解支座移动时的位移法求解解题思路：解题思路：1 1）锁住结点，即令结点位移未知量等于零；）锁住结点，即令结点位移未知量等于零；2 2）令结构产生已知的支座移动，此时各杆产生固端弯矩；）令结构产生已知的支座移动，此时各杆产生固端弯矩；3 3）令结构分别产生结点位移，此时各杆产生杆端弯矩；）令结构分别产生结点位移，此时各杆产生杆

23、端弯矩；4 4）叠加）叠加2)2)、3)3)的结果就求得各杆最终的杆端弯矩。的结果就求得各杆最终的杆端弯矩。第八章第八章 位移法位移法68例8-5-1 作下图示结构 M 图。解：( )未知量BEIil。1）杆端弯矩表达式64BABiMil62ABBiMil33BCBiMilABCEIEIllA0BBCEIEIllABCEIEIllB第八章第八章 位移法位移法692）建立位移法方程并求解0BABCMM370Biil 63430BBiiiill 0BM3()7Bl3）作弯矩图263630444.28677BABiiiEIMiilllll 233330334.28677BCBiiiEIMiillll

24、l 263636225.14377ABBiiiEIMiilllll 第八章第八章 位移法位移法70 在支座移动作用下，超静定结构内力与杆件EI的绝对值成正比。M 图2()EIlABC5.1434.286 结构弯矩图如下图示。 CABCEI、lEI、lAEI、lD思考题:下图示刚架结点B、C有向右位移动 , 作结构内力图。第八章第八章 位移法位移法71二、 弹簧支座的处理 根据弹簧支座所在的位置，有时需要增加结点位移未知量。不增加未知量未知量BABCk增加未知量FPABCDEIEIl2EIkl未知量AEA BHCH 第八章第八章 位移法位移法72例8-5-2 求下图示结构 M 图。EIil22E

25、Ikil1）未知量解：2）杆端弯矩表达式杆端弯矩由三部份组成：FPABCDEIEIl2EIklEA ( )( )A，。BHCH 第八章第八章 位移法位移法7333ABAiMil3D CiMl A0、 =0时由荷载产生的固端弯矩。本题为结点荷载，固端弯矩为零；=0时由 产生的杆端弯矩；A0时由 产生的杆端弯矩。123AFPABCDEIEIl2EIklEA EIil第八章第八章 位移法位移法74233ABAQBAMiiFlll 23DCQCDMiFll 0 xF 0QBAQCDPFFF2360APiiFll3）建立位移法方程并求解取隔离体如下图示，先求剪力FQBA 、 FQCD 。1ADMABMD

26、CFPFQBAFQCDBC第八章第八章 位移法位移法75A BAMk 332AAiiil350Aiil在弹簧支座A处补充平衡方程。解方程组、，得25()21PF li 2()7PAF liMABA22EIkilAAk0AM第八章第八章 位移法位移法764）作弯矩图233533721352777PPABAPPPiF liF lMiililiF lF lF l 23355217PDCPiiF lMF llli CABDM 图27PF l57PF l第八章第八章 位移法位移法77例8-5-3 作下图示连续梁的M图。1）未知量EIil3233EIikll解：q33EIklEIABEICll( )B(

27、)CV 第八章第八章 位移法位移法782）杆端弯矩表达式 2138BABMiql33BCBiMilqABC23iklB0、 =0i i ABC 23iklB0 、 0i i ABC23iklB0、 =0i i 第八章第八章 位移法位移法793）建立位移法方程并求解0BABCMM231608Biiqll取BC杆作为隔离体，求剪力FQCB 。233BCBQC BMiiFlll 0yF 0QCBFk 2360Biill0BM21C MBCFQBCFQCBB23ikl 第八章第八章 位移法位移法803( )72qli 解方程组、，得：4）作弯矩图222211133 ()836824BABqlMiqli

28、qlqli23233133 ()()367224BCBiqliqlMiiqllili 2()36Bqli ABM 图224ql2548qlC第八章第八章 位移法位移法81三三. . 温度变化时的计算温度变化时的计算在温度变化影响下，杆件轴向变形不能忽略。在温度变化影响下，杆件轴向变形不能忽略。例例8-5-4 8-5-4 作右图示刚架作右图示刚架M 图。图。解解: :1 1）未知量）未知量2 2）杆端弯矩表达式）杆端弯矩表达式ABCEIEImmbh=0.5mt1=30 C t1=30 C t2=-10 C B0, =0时由时由温度变化温度变化产生的固端弯矩产生的固端弯矩；=0时时由由 产生的产生

29、的杆端杆端弯矩弯矩；B0时时由由产生的产生的杆端杆端弯矩。弯矩。123B( )B( )BH 第八章第八章 位移法位移法82杆杆BA伸长伸长杆杆BC伸长伸长040t l040t l杆杆BA相对侧移相对侧移杆杆BC相对侧移相对侧移40BC40BA杆伸长产生相对侧移杆伸长产生相对侧移ABCBABCt0=10 C 温差产生的固端弯矩温差产生的固端弯矩ABC1.5120EIthEI80EIthEIt=40 C 第八章第八章 位移法位移法8326640154FFABBABAiEIMMEIl 233407.54FBCBCiEIMEIl 由相对侧移产生的固端弯矩：由相对侧移产生的固端弯矩：40800.5FFB

30、AABEIEIMMtEIh 334012022 0.5FBCEIEIMtEIh 由杆两侧温差产生的固端弯矩：由杆两侧温差产生的固端弯矩：第八章第八章 位移法位移法84158095FABMEIEIEI7.5120112.5FBCMEIEIEI总的固端弯矩为总的固端弯矩为杆端弯矩表达式为杆端弯矩表达式为158065FBAMEIEIEI 262950.50.3759544ABBBEIEIMEIEIEIEI3112.50.75112.54BCBBEIMEIEIEI264650.3756544BABBEIEIMEIEIEIEI 第八章第八章 位移法位移法853）建立位移法方程并求解）建立位移法方程并求解

31、0BABCMM1.750.37547.50BEIEIEI(0.37565)(0.75112.5)0BBEIEIEIEIEI取隔离体，求剪力取隔离体，求剪力FQBA ：1()4QBAABBAFMM 0 xF 0QBAF1.50.75300BEIEIEI 0A BB AMM0BM21AMBAMABFQBABC第八章第八章 位移法位移法8625() 解方程组、，得：解方程组、，得：4 4）作弯矩图）作弯矩图88.125ABMEI88.125BCMEI88.125BAMEI 32.5 ()B BACM 图88.125EI第八章第八章 位移法位移法878-6 斜杆刚架的计算 解带斜杆的刚架，关键是如何确

32、定斜杆两端的相对侧移。 确定斜杆两端的相对侧移需要画位移图。其思路是：根据已知两个结点线位移的大小和方向确定第三个结点的线位移。 如下页图示装置，已知结点A、B线位移的大小和方向，求结点C的线位移。第八章第八章 位移法位移法88多边形 为所求位移图。12CC C C CB C A B C2 A C AABBC1 C C2 C C1 为此，将AC、BC杆在C结点拆开，CA杆平移到 ，CB杆平移到 。然后， 杆绕 旋转， 杆绕 旋转，两杆交点为 ，则 即为结点C的线位移。1AC2B C1ACA2B CBCCC第八章第八章 位移法位移法89B C BCA AO 3）C结点线位移为 。OCC 右图即为

33、所求的位移图。作位移图具体步骤：2）过A作AC垂线，过B作CB垂线，两垂线交点为C。1）取极点O，过O作 与 平行线，并截取 ， 。OAA OBB AABB第八章第八章 位移法位移法90例8-6-1 作图示刚架M图。1）未知量解：A B C i 2i dFP d/2d2）画位移图，确定各杆相对侧移 。 2BABC 2A ,oCB2A B C dFP d/2d( )B( )BH 第八章第八章 位移法位移法91626442BABBiiMiidd3 2 ()123 26/2BCBBiiMiidd62ABBiMid(2 )BA()BC 4）建立位移法方程并求解0BABCMM61 00Biid结点B0B

34、M13）杆端弯矩表达式第八章第八章 位移法位移法92取AB杆为隔离体，求剪力FQBA 。1112()(6)22QBAABBABiFMMiddd A B C o MBAMABMBAFQBAFP2 /2dFyC/2d考虑BC部分平衡：2022PQBABAddFFM21126(6)40222PBBddiiFiiddd121702BPiiF ddO0M2第八章第八章 位移法位移法9325()162PF di 解方程组、，得：5）作弯矩图727BAPMF d 29ABPMF d 727BCPMF d()54PBF di M 图29PF d727PF dA B C 第八章第八章 位移法位移法94例8-6-

35、2 作图示结构 M 图。4EIi ，20.8254EIEIii，解：A B C D EI EI 2EI (i) (2i) (0.8i) 4m 4m 4m 3m 1kN/mB C 4353O, D1）未知量( )BH 第八章第八章 位移法位移法952）画位移图，确定各杆相对侧移。 BD 53BC 321.54DBiMi 23 0.851()1 40.82538CBiMi 3）杆端弯矩表达式B C 4353O, D4）建立位移法方程并求解第八章第八章 位移法位移法9610.3754QBDDBFMi 考虑ABC部分平衡：3240QBDCBFM3 0.37580.820ii 5.195()i 1.92

36、5100i 取杆BD为隔离体，求剪力FQBD 。O0MA B C D 1kN/m MDBMCBFQDBFQBD2kN4m4m3moB 第八章第八章 位移法位移法975）作弯矩图7.79.DBMkN m2.16.CBMkN m M 图(kN.m)2.163.0827.79A B C D 第八章第八章 位移法位移法98 注意带滑动支座单跨斜梁固端弯矩及刚度系数的求解。= B C q a)B C q = B C q b)q B C 第八章第八章 位移法位移法994BCBMi2CBBMiB C Bie)C FP 0FCBMB C FP 0FFBCCBMMB c)d)第八章第八章 位移法位移法100 8

37、-7 剪力分配法1）横梁抗弯刚度EI的刚架（EA总认为趋于无穷大）。2）铰接排架中，横梁EA的结构。 用位移法求解时，若结构的结点位移未知量中只有线位移而没有角位移，除少数情况外，均适用剪力分配法。下列两类结构可能满足上述条件：第八章第八章 位移法位移法101EI EI EA B EA EA 第八章第八章 位移法位移法102一、水平结点荷载作用的情况例8-7-1 作图示结构 M 图。312123123,EIEIEIiiihhh解：A C E B D F I1 I2 I3 h1 h2 h3 EA EA FP 2）杆端弯矩表达式113BAiMh 223DCiMh 333FEiMh 1）未知量( )

38、AHCHEH 第八章第八章 位移法位移法1033）建立位移法方程并求解112113BAQABMiFkhh 222223DCQCDMiFkhh 332333FEQEFiMFkhh 求各柱剪力。11213ikh22223ikh33233ikh k1、k2、k3称为柱的侧移刚度，在数值上等于该柱两端产生相对侧移=1时柱的剪力值。MBAFQABMDCMFEFQCDFQEFFPB AC D F E h1 h2 h3 EA EA 第八章第八章 位移法位移法104考虑ACE部分平衡 0 xF 0QABQCDQEFPFFFF123()PkkkF 123PPFFkkkk 123kkkkMBAFQABMDCMFEFQCDFQEFFPB AC D F E h1 h2 h3 EA EA 第八章第八章 位移法位移法1054）求各柱剪力并画弯矩图111QABPPkFkFFk 222QCDPPkFkFFk 333QEFPPkFkFFk 11kk22kk33kk i 称为剪力分配系数，且有 =1。可见，总剪