高中数学必修五知识点总结及例题

1、高中数学必修5知识点1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：，；（边化角），；（角化边）；3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有， 5、余弦定理的推论：，6、设、是的角、的对边，则：若，则；（） 若，则；（） 若，则（） 注：在中，则有（1），（正弦值都大于0）（2）（两边之和大于第三边）（3）（大角对大边，大边对大角）7、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列8、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列9、常数列：各项相等的数列10、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式11、数列的递推公式：表示任一项

2、与它的前一项（或前几项）间的关系的公式12、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差13、由三个数，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项若，则称为与的等差中项14、若等差数列的首项是，公差是，则（可看做自变量是n的一次函数）15、通项公式的变形： ；.（已知任意两项求公差）16、是等差数列，若（、），则；若（、），则17、等差数列的前项和的公式：；（可看做自变量是n的二次函数）18、等差数列的前项和的性质：若项数为，则，且，若项数为，则，且，（其中，）若等差数列的前项和为，则数列，成等差数列.19、如

3、果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比注：等比数列中每一项都不等于零，其奇数项符号相同，偶数项符号相同。（）20、在与中间插入一个数，使，成等比数列，则称为与的等比中项若（），则称为与的等比中项 21、若等比数列的首项是，公比是，则22、通项公式的变形：；23、若是等比数列，且（、），则；若是等比数列，且（、），则24、等比数列的前项和的公式：25、等比数列的前项和的性质：若项数为，则，成等比数列26、一元二次不等式的解法：二次项系数化为正；求对应一元二次方程的根（因式分解，十字相乘或求根公式）；若无根或只有一根，则根据图象

4、判断不等式解的情况；若有两个根，看不等号，大于号取两根之外，小于号取两根之间.（也可根据图像判断）；解集写成集合或区间的形式.27、分式不等式的解法：；.例：28、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数29、均值不等式定理： 若，则，即30、基本不等式：； 31、极值定理：设、都为正数，则有若（和为定值），则时，取得最大值和定积最大若（积为定值），则，当时，取得最小值积定和最小32、三视图：正视图：从前往后；侧视图：从左往右；俯视图：从上往下画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等.33、直观图：斜二测画法：斜二测画法的步骤：平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；平行于y轴

5、的线长度变为原来的一半，平行于x，z轴的线长度不变.34、用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图35、空间体的表面积：棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和；圆柱的表面积；圆锥的表面积；圆台的表面积；球的表面积.36、空间几何体的体积:柱体的体积:；锥体的体积：；台体的体积：；球体的体积：.1、在abc中，a，b，b45°，则a等于（ ）a30° b60° c60°或120° d 30°或150°2不等式的解集是，则的值是（ ）a. b. c. d. 3与，两数的等比中项是（ ）a1 b c

6、d 4若成等差数列，则的值等于（ ）a1 b0或32 c32 d 5设,则下列不等式中恒成立的是 ( )a b c d 6.已知是等差数列，且则（ ）a12 b16 c20 d247设是等差数列的前n项和，若（ ）a b c d8若，则等于（ ）a b c d 9、在abc中，周长为7.5cm，且sina：sinb：sinc4：5：6,下列结论： 其中成立的个数是 ( )a0个 b1个 c2个 d3个 10在等比数列中，若，且则为（ ）a b c d6或或11.在abc中，若,则 .12在等比数列中, 若则=_.14.等差数列中，则15.已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和sn= _.16已知，在abc中，a=45°，c=30°，c=10cm，求a、b和b.17不等式的解集为,求实数的取值范围.18已知集合a=x|，其中，b=x|，且ab = r，求实数