结构力学学习心得体会浅谈对称性在结构力学中的应用

1、2013年12月 结构力学心得体会 dec，2013结构力学学习心得体会浅谈对称性在结构力学中的应用摘要：在工程实际问题中，有很多结构都具有对称性。我们对这些结构进行受力分析的时候，常常将结构简化为杆系模型，而结构力学研究的就是结构的杆系模型，因此对称性在结构力学中有着广泛的应用。特别是在求解超静定结构问题中，无论力法还是位移法，都是繁杂的。但对于对称结构，利用结构的对称性，可使结构内力计算大为简化。现在本文章就对称性在结构力学中的应用做一简单的总结。关键词：结构力学；对称性；内力；变形1. 引言所谓对称结构是指几何形状和支承对某一对称轴对称且杆件截面和材料性质也对此轴对称。利用结构的对称性可

2、使计算得到简化，这是因为对称结构具有如下特点：在正对称荷载作用下，内力和变形是正对称的；在反对称荷载作用下，内力和变形是反对称的，如下图所示：正 对 称反 对 称 2.对称性在求解结构内力中的应用 对称结构在正对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是正对称的，其反对称的内力（剪力）是反对称的；在反对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是反对称的，其反对称的内力（剪力）是正对称的。因此，只要我们做出半边结构的内力图，也就知道了整个结构的内力图。据此，我们在对对称结构进行内力分析时，就可以取半边结构进行分析。取半边结构进行分析，可以减少超静定次数，减少基本未知量，为解题提供了很

3、大的方便。 在用力法解决超静定问题时，对于对称的结构，可利用对称性简化计算。简化步骤如下：选取对称的基本结构。将未知力及荷载分组。取半结构进行计算。对于对称结构承受一般非对称荷载时，利用荷载分组，将荷载分解为正、反对称的两组，并将他们分别作用于结构上求解内力，然后将计算结果叠加。在计算对称结构时，根据对称结构特性，可以选取半个结构计算。选取半结构的原则： (1)在对称轴的截面或位于对称轴的节点处 (2)按原结构的静力和位移条件设置相应的支撑，使半结构与原结构的内力和变形完全等效。奇数跨对称结构： 偶数跨对称结构： 例如下图(a)所示，此二层刚架为对称结构承受对称荷载，沿对称轴断开，取半结构如图

4、(b)所示原六个位移基本未知量转为两个基本未知量、并注意半结构粱抗弯刚度相应增大为原二倍即图（b）图（a） 建立结点a、c力矩平衡方程，可解出 ，m 图如图(c)所示。图（c）在用位移法求解超静定结构的时候，同样可以利用对称性简化计算。分析可知，在正对称荷载时用位移法求解只有一个基本未知量；但在反对称荷载时若用位移法求解将有两个基本未知量，而用力法求解则只有一个未知量。因此，正对称时采用位移法，反对称时采用力法，这比单纯使用一种方法简便。正确理解力学概念，充分利用结构的对称性，熟练掌握结构力学计算方法在结构分析计算中至关重要。3.对称性在结构稳定性分析中的应用结构的稳定性分析，就是为了确定在新

5、的平衡形式的荷载，即临界荷载。通常的解法是假设新的平衡形式，运用静力平衡法或能量法通过稳定方程求的临界荷载，进而确定新的平衡形式。但，对于对称的体系，其新的平衡形式不是正对称的就是反对称的。因此，我们就可以利用对称性，取半边结构进行分析。但此法只能应用于只有两个自由度的体系的结构稳定性分析。4.结论正确理解力学概念，充分利用结构的对称性，熟练掌握结构力学计算方法，在结构分析计算中至关重要。在将来的工程设计实践中，我们需充分利用上述结构对称性的计算方法，简化结构计算，可大大节省时间和精力，从而保质保量地完成了上述设计任务。5.结束语通过上述可以看出，抓住结构力学中一些定性的东西，那么定量问题则可

6、以在定性结论的指导下快速高效地完成。作为学生要真正感受到结构力学的思想，从而开放思维，真正全面提高我们的力学素质，而不仅仅是提高学生做题目，得高分的能力。6.参考文献(references)：1 龙驭求，包世华结构力学教程 i 北京：高等教育出版社，2012.2 刘鸣，王新华，贾红英，等从土木工程专业培养目标看结构力学课程建设j.高等建筑教育,2006,(3).3 刘百国 基于弯矩图计算超静定轴力的新方法 期刊论文-力学与实践2010.4 期刊论文 结构力学学习辅导2-当代电大-2002.（至此，论文部分已结束，下页开始为我对结构力学的感悟）我对结构力学的感悟 结构力学是土木工程专业重要的专业

7、基础课，其前导课程有高等数学、理论力学、材料力学等课程，后续课程又有混凝土结构、钢结构、隧道工程、桥梁工程等大量的专业课。学生学习起来感觉内容繁杂头绪众多，花费了大量的时间和精力却不一定能取得相应的成果，从而使很多学生对结构力学感觉乏味。本学期我的的结构力学课也已经基本上完了，我根据本学期自身的学习经历谈谈自己的感悟以及一些看法。 这一个学期的结构力学学习让我了解了许多有关于力学的新知识和以及新的计算思维方式，与以往的力学课程不同的是，xx老师的教学风格让我感觉得很好，使我本不擅长的力学的学习成绩有了很大提高。xx老师上课很有特色，每节课都会带着我们回顾一下上节课的重点，然后再开始讲新知识，并

8、且您会挑一些我们有问题的课后习题给我们讲，而且最重要一点是您在课时并不充裕的情况下选出两节课作为习题课出一些有代表意义的习题给我们现场做。这在大学可是我见过的第一次。因为做完会收，所以大家都会认真做题。当然，大家也很害怕这种习题课，所以每节课都必须百分百的投入才可以掌握老师的知识，下课后，一定要认真完成老师布置的作业，并及时上交。xx老师十分看重作业的认真程度，和作业的正确率，所以在作业上我们也不敢怠慢。在半年学习结构力学的过程中，一开始，我以为结构力学不一定很难，因为部分内容以前在另外两大力学里学过，所以我认为可以掌握好的，但经过一段时间的学习后，我发现它并不那么容易的学习，首先，我们学习内

9、容很多，量大，而且有些部分十分的难，所以所作的习题虽然不多，但包括的知识量很大也不宜解，所以不小心就会做错，所以在做练习之前一定要先把书上的知识仔细复习一遍，还一定要把所要作的题目好好的念几遍，把握住题目中的关键，然后在着手做题，并且在做题时，一步步认真看清，并且在有必要时应该在草稿纸上面做一遍再腾写道本子上，那样既可以做正确又可以保持本子的整洁。其次，我认为做完作业后一定要对已学过的知识和以前的知识一起好好的复习一遍，把做过的习题也复习一遍，还可以参考一些课外书籍来提高巩固自己的知识，那样才不会把以前的忘却，并且能更好地掌握所学的知识，活用所学的知识，把各种题目解答出。 总结半年的学习，我发现要学习好结构力学，首先，一定认清自己，把自己的实力认清楚，了解自己在班中的位置和同学的情况，设立一个对自己可以达到的目标，并且不断地向着它努力。第二，就是要有动力，我们在认清自己后现在所处位置后，可以通过和比自己学习成绩更优秀的同学比来激励自己，从而使自己有足够的有动力，不断的努