多边形的内角和教学设计

1、英才学校“师导生探 互助学习”教学准备主 备 人周 次第八周第一节课题多边形的内角和课 型新 授 课三维目标知识与技能：掌握多边形的内角和公式。过程与方法：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性。 教学重点、难点探索多边形内角和公式。探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形课前准备对课堂可能发生情况的预测与对策探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，学生是否能够理解，从n边形的一个顶点出发，能够引几条对角线，将n边形分为几个三角形，学生是否能够掌握。教学载体：

2、课件策略、方法师友合作交流教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动学习目标知识回顾导入新知1探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法2使用多边形内角和公式解决简单问题1.从五边形abcde 的顶点a 出发共有几条对 角线？2. 回忆 长方形、正方形的内角和等于_.思考 任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？齐读提问思考、回答探究新知探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？证明：连接ac， bad +b +bcd +d =（bac +bca +b） + （dac +dca +d），= 180° + 180° = 360

3、° abcd提出要求指导。了解要求师友合作观察、讨论例题解析从四边形的一个顶点出发，能够作_条对角线，它们将四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于 180°×_= °从五边形的一个顶点出发，能够作 条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180°× = °从六边形的一个顶点出发，能够作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180°×_=_°归纳总结，梳理新知n 边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图

4、形边数······归纳总结，获得新知从n 边形的一个顶点出发，能够作（n -3）条对角线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）×180°例1 填空：（1）十边形的内角和为 度（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数 为_,对角线共有_ 条例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，四边形abcd 中， a +c =180° a +b +c +d =（4 - 2）×180° =360°，b +d =360°-（a + c） =360°- 180° =180° abcd如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.引导总结教师点评点拨了解要求师友合作观察、讨论尝试归纳讲解精选习题反馈练习资源与评价60页1、5、6 61页11、13、18、19查看学生掌握的情况、及熟练程度回答学生在练习本上写师友互查课堂小结布置作业1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角