新北师大版八年级数学下第一章三角形的证明等腰三角形第三课时用

1、八年级数学下第一章三角形的证明八年级数学下第一章三角形的证明等腰三角形第三课时等腰三角形第三课时学习目标 1、学会证明等角对等边进行等腰的判定 2、体会反证法的含义并会用反证法进行证明 3、规范学生证明的书写过程自学指导 阅读课本8-10页，回答问题： 1、等腰三角形的两底角相等的逆命题是- 是真命题么？请证明。 2、尝试解决例2体会等角对等边的运用 3、阅读“想一想” 体会反证法的含义并会用反证法证明等角对等边 4、完成例3体会反证法的证明过程 5、自学检测随堂练习和习题等腰三角形的 判 定 定 理 1.如图如图,abcabc中中,d.e分别是分别是ac.ab上的点上的点,bd与与ce交于交

2、于点点o,给出下列四个条件给出下列四个条件:ebo=dcoebo=dco beo=cdobeo=cdo be=cd be=cd ob=ocob=oc(1)上述四个条件中上述四个条件中,哪两个条件可判定哪两个条件可判定abcabc是等腰三角形是等腰三角形(用序号写出所有情形用序号写出所有情形)(2)选择的选择的1小题的一种情形小题的一种情形,证明证明abcabc是等腰三角形是等腰三角形.b ba ae ed dc co; ; ; ; ; 2.现有等腰三角形纸片现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出如果能从一个角的顶点出发发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片将原纸片一次剪开成两块等腰三角形

3、纸片,问此问此时的等腰三角形的顶角的度数时的等腰三角形的顶角的度数? 3690108证明命题的证明命题的新思路新思路w 路边苦李路边苦李w 古时候有个人叫王戍，古时候有个人叫王戍，7 7岁那年的某一岁那年的某一天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们都跑去摘，只有王戍站着没动。小朋友问都跑去摘，只有王戍站着没动。小朋友问他为何不去摘，他说：他为何不去摘，他说：“树长在路边，如树长在路边，如果李子是甜的果李子是甜的, ,那么早没了那么早没了, ,现在李子那么现在李子那么多，肯定李子是苦的，不好

4、吃。多，肯定李子是苦的，不好吃。”小朋友小朋友摘来一尝，李子果然苦的没法吃。摘来一尝，李子果然苦的没法吃。驶向胜利的彼岸开启 智慧论证命题的新思维与新方法论证的新方法-反证法反证法证题范例反证法证题范例用反证法证题的一般步骤成功者的摇篮隋堂练习隋堂练习p91.用反证法证明：用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角一个三角形中不能有两个角是直角已知：已知：abc求证：求证：a、b、c中不能有两个角是直角中不能有两个角是直角证明：证明：假设假设a、b、c中有两个角是直角中有两个角是直角，不妨设不妨设a=b=90，则，则a+b+c=90+90+c180这与三角形内角和定理矛盾，这与三角形内角和定

5、理矛盾，所以所以a=b=90不成立不成立所以一个三角形中不能有两个角是直角所以一个三角形中不能有两个角是直角2. 用反证法证明用反证法证明:在一个三角形中在一个三角形中,至少有一个内至少有一个内角小于或等于角小于或等于60证明证明: 假设假设a ,b, ca ,b, c是是abcabc的三个内角的三个内角, , 且都大于且都大于6060, , 则则a 60a 60,b 60,b 60, c 60, c 60, , a+b+c180 a+b+c180; ;这与三角形的内角和是这与三角形的内角和是180180定理矛盾定理矛盾假设不成立假设不成立在一个三角形中在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于至少有一个内角小于或等于60.隋堂练习隋堂练习p9成功者的摇篮回味无穷 理解证明的理解证明的必要性必要性和和规范性规范性. 理解几何命题证明的理解几何命题证明的方法方法,步骤步骤,格式格式及及注注意事项意事项. 你对你对“执果索因执果索因”, ,“由因导果由因导果”理解与运理解与运用有何进步用有何进步. 规范性规范性中的中的条理清晰条理清晰, ,因果相应因果相应, ,言心有据言心有据的要求是否内化为一种技能的要求是否内化为一种技能. . 几何的三种语言几何的三种语言融会贯通融会贯通的水平是否有所的水平是否有所提高提高. . 关