反比例函数难题集锦教学知识

1、1,如图,等边三角形aob的顶点a的坐标为(4,0),顶点b在反比例函数y=k/x(x<0)的图象上，则k=_.2,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于ab、两点,分别以ab、两点为圆心,画与x轴相切的两个圆,若点a的坐标为(2,1),则图中两个阴影部分面积的和是( )a. 12 b. 14 c.  d. 43,如图,在平面直角坐标系中,菱形abcd在第一象限内,边bc与x轴平行,a,b两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=3/x的图象经过a，b两点，则菱形abcd的面积为_.4,如图,点a为直线y=x上一点,过a作oa的垂线交双曲线y=k/

2、x(x<0)于点b,若oa2ab2=12,则k的值为( )a. 12 b. 12 c. 6 d. 65,如图,oac和bad都是等腰直角三角形,aco=adb=90,反比例函数y=6/x在第一象限的图象经过点b,则oac与bad的面积之差soacsbad为( )a. 36 b. 12 c. 6 d. 36, 如图，点a在双曲线的第一象限的那一支上，ab垂直于y轴于点b，点c在x轴正半轴上，且oc=2ab，点e在线段ac上，且ae=3ec，点d为ob的中点，若ade的面积为3，则k的值为_7, 如图，矩形abc

3、d的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上.若点a的坐标为（-2，-2），则k的值为a. 1 b. -3 c. 4 d. 1或-38,如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点a,将直线y=4x/3向下平移个6单位后,与双曲线y=kx(x>0)交于点b,与x轴交于点c,则c点的坐标为_;若aobc=2，则k=_.9,如图,m为双曲线y=3/x上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于点d. c两点，若直线y=x+m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则adbc的值为_.10,如图,点a为函数y=9/x(x&g

4、t;0)图象上一点,连结oa,交函数y=1/x(x>0)的图象于点b，点c是x轴上一点，且ao=ac，则abc的面积为_.11,如图,已知直线y=34x+6与双曲线y=kx相交于a. b两点，与x轴，y轴分别相交于d. c两点，若ab=5，则k=_.12,如图,函数y=kx(x>0)的图象经过点a,b,点b的坐标为(1,1),过点a作acx轴,垂足为c,过点b作bdy轴,垂足为d,连接ad,bc.若adbc，则线段bc的长度为_.13,如图,已知点a,d在反比例函数y=ax(a>0)的图象上,点b,c在反比例函数y=bx(b<0)的图象上,abcdy

5、轴，ab，cd在x轴的两侧，ab=1，cd=2，ab与cd的距离为3，则ab的值是_.14,如图,在平面直角坐标系中,已知直线l:y=x1,双曲线y=1/x.在直线l上取点a1,过点a1作x轴的垂线交双曲线于点b1,过点b1作y轴的垂线交直线l于点a2,继续操作：过点a2作x轴的垂线交双曲线于点b2,过点b2作y轴的垂线交直线l于点a3,依次这样得到双曲线上的点b1,b2,b3,b4,bn.记点a1的横坐标为2,则b2016的坐标为_15,如图,p1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图象上的一点,点a1的坐标为(2,0).若p1oa1与p2a1a2均为等边三角形,则a2点的横坐标

6、为_16如图,过点o的直线ab与反比例函数y=kx的图象交于a,b两点,a(2,1),直线bcy轴,与反比例函数y=3kx(x<0)的图象交于点c，连接ac，则abc的面积为_.17. 如图，a、b是反比例函数图象上的两点，过点a作acy轴，垂足为c，ac交ob于点d若d为ob的中点，aod的面积为3，则k的值为 xyoabcdef18, 如图，abc和def的各顶点分别在双曲线， 在第一象限的图象上，若c=f=90°，acdfx轴，bcefy轴，则sabcsdef=a. b. c. d. 19如图，ab是双曲线y=上的两点，过a点作acx轴，交ob于d点，垂足为c若ado的面积为1，d为ob的中点，则k的值为（第20题图）20如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为 .21. 如图，已知双曲线（x0），（x0），点p为双曲线上的一点，且pax轴于点a，pby轴于点b，pa，pb分别交双曲线于d，c两点，则pcd的面积是_第20题图第20题图22，如图，m为双曲线上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线于点d、c两点，若直线与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则ad&