浙江省中考数学第四单元三角形课时训练17三角形与全等三角形练习新版浙教版

1、 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。课时训练(十七)三角形与全等三角形|夯实基础|1.xx·扬州 若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是()a.6b.7c.11d.122.如图k17-1,abcd,dece,1=34°,则dce的度数为()图k17-1a.34°b.54°c.66°d.56°3.xx·株洲 如图k17-2,在abc中,bac=x,b=2x,c=3x,则bad的度数是()图k17-2a.145°b.150°c.155°d.160°4.xx&

2、#183;杭州 若线段am,an分别是abc的bc边上的高线和中线,则()a.am>anb.amanc.am<and.aman5.如图k17-3,直线ab,acab,ac交直线b于点c,1=60°,则2的度数是()图k17-3a.50°b.45°c.35°d.30°6.xx·南京 如图k17-4,abcd,且ab=cd.e,f是ad上两点,cead,bfad.若ce=a,bf=b,ef=c,则ad的长为()图k17-4a.a+cb.b+cc.a-b+cd.a+b-c7.若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可以为.

3、(只需填一个数) 8.xx·达州 在abc中,ab=5,ac=3,ad是abc的中线,设ad的长为m,则m的取值范围是. 9.xx·衢州 如图k17-5,在abc和def中,点b,f,c,e在同一直线上,bf=ce,abde,请添加一个条件,使abcdef,这个添加的条件可以是(只需写一个,不添加辅助线) 图k17-510.xx·常州 如图k17-6,已知在四边形abcd中,点e在ad上,bce=acd=90°,bac=d,bc=ce.(1)求证:ac=cd;(2)若ac=ae,求dec的度数.图k17-611.xx

4、3;鄂州 如图k17-7,在四边形abcd中,dab=90°,db=dc,点e,f分别为db,bc的中点,连结ae,ef,af.(1)求证:ae=ef;(2)当af=ae时,设adb=,cdb=,求,之间的数量关系式.图k17-7|拓展提升|12.如图k17-8,在abc和bde中,点c在边bd上,边ac交边be于点f,若ac=bd,ab=ed,bc=be,则acb等于()图k17-8a.edbb.bedc.12afbd.2abf13.如图k17-9,ad是abc的角平分线,de,df分别是abd和acd的高,得到下面四个结论:oa=od;adef;当eaf=90°时,四边

5、形aedf是正方形;ae2+df2=af2+de2.其中正确的是()图k17-9a.b.c.d.14.xx·绍兴 如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连结,就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条ab,bc,ad不动,ab=ad=2 cm,bc=5 cm,如图k17-10,量得第四根木条cd=5 cm,判断此时b与d是否相等,并说明理由.(2)若固定两根木条ab,bc不动,ab=2 cm,bc=5 cm,量得木条cd=5 cm,b=90°,写出木条ad的长度可能取到的一个值(直接写出一个值即可).(3)若固定一根木条ab不动,ab=2 cm,量得木条cd=5 cm.如果

6、木条ad,bc的长度不变,当点d移到ba的延长线上时,点c也在ba的延长线上,当点c移到ab的延长线上时,点a,c,d能构成周长为30 cm的三角形,求出木条ad,bc的长度.图k17-10参考答案1.c解析 根据“两边之差<第三边长<两边之和”,可知第三边长大于2且小于6,因此周长大于8且小于12,所以三角形的周长可能是11.2.d3.b解析 由bac=x,b=2x,c=3x以及三角形内角和定理可得x=30°.因此bad=180°-bac=180°-30°=150°,故选b.4.d5.d6.d解析 abcd,cead,bfad,c

7、ed=afb=90°,a=c,ab=cd,cedafb,af=ce=a,de=bf=b,df=de-ef=b-c,ad=af+df=a+b-c,故选d.7.2(答案不唯一,只要1<x<7即可)8.1<m<4解析 如图,延长ad至点e,使de=ad,连结ec.bd=cd,de=ad,adb=edc,abdecd,ce=ab.ab=5,ce=5,又ac=3,ae=2m,2<2m<8,1<m<4.故答案为1<m<4.9.acdf,a=d等10.解:(1)证明:bce=acd=90°,bca=ecd.在bca和ecd中,b

8、ac=d,bca=ecd,bc=ce,bcaecd,ac=cd.(2)ac=ae,aec=ace.又acd=90°,ac=cd,acd是等腰直角三角形,dac=45°,aec=12(180°-dac)=12×(180°-45°)=67.5°,dec=180°-aec=180°-67.5°=112.5°.11.解:(1)证明:点e,f分别为db,bc的中点,ef是bcd的中位线,ef=12cd.又db=dc,ef=12db.在rtabd中,点e为db的中点,ae是斜边bd上的中线,ae=

9、12db,ae=ef.(2)如图,ae=ef,af=ae,ae=ef=af,aef是等边三角形,aef=eaf=60°.又dab=90°,1+baf=90°-60°=30°,baf=30°-1.ef是bcd的中位线,efcd,bef=cdb=,+2=60°.2=1+adb=1+,1+=60°,1=60°-.ae是斜边bd上的中线,ae=de,1=adb=,=60°-,2+=60°.12.c13.d解析 根据已知条件不能推出oa=od,不正确;ad是abc的角平分线,ead=fad,在a

10、ed和afd中,ead=fad,aed=afd=90°,ad=ad,adeadf(aas),ae=af,de=df,ae2+df2=af2+de2,正确;ae=af,ad为eaf的平分线,adef,正确;当eaf=90°时,四边形aedf的四个内角都是直角,四边形aedf是矩形.又de=df,四边形aedf是正方形,正确.综上可得,正确的是.故选d.14.解:(1)相等.理由:如图,连结ac.ab=da,bc=cd,ac=ac,abcadc,b=d.(2)答案不唯一,只要满足(29-5) cmad(29+5)cm即可,如ad=5 cm.(3)设ad=x cm,bc=y cm,根据题