龙山中学高三理科数学测试A

1、龙山中学高三理科数学测试（a）命题人：吴伟阳 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合，,则 a b c d2已知 0， 0， 0，则 的最小值是a3 b4 c9 d23已知数列的前n项和为，则的值为（ ）a80 b40 c20 d104已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）a若，m,则mbc d5要得到的图像，只需将的图像 （ ）a.向左平移个单位 b.向右平移个单位 c.向左平移个单位 d.向右平移个单位6双曲线的渐近线与圆相切，则等于（ ）a b2 c3 d67设，若， ，则（ ） a b c d8设函

2、数f(x)的定义域为r，若存在常数m>0使对一切实数x均成立，则称函数f(x)为f函数现给出下列函数f(x）=x2，f(x)=f(x)=x(1-2x)，f(x)是定义在实数集r上的奇函数，且对一切x1x2均有其中是f函数的序号为( ) a. b. c. d. 二.填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答9“”是“”的 * 条件10在二项式的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是_*_.11已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是_*_.12已知函数和在的图象

3、如下所示： 给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是*（将所有正确的命题序号填在横线上）.13 * （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到曲线 上的点的最短距离为* dcoab15（几何证明选讲选做题）如图，是圆上的两点，且，为的中点，连接并延长交圆于点，则 * 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 函数的部分图象如图所示 (1)求的最小正周期及解析式；(2)

4、设求函数在区间 上的最大值和最小值.17（本小题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少？（）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求与.18（本小题满分14分）如图在椎体p-abcd中，abcd是边长为1的棱形，且dab=600，pb=2，e，f分别是bc，pc的中点(1)证明：ad平面def;(2)求二面角p-ad-b的余弦值19（本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点p的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由20（本小题满分14分）设数列，有，且，.(1) 证明：；(2)