一元一次方程及方程组典型例题及练习课堂教育

1、预初数学第二学期期中复习专题二一、知识点梳理1一元一次方程的有关概念（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.（2）方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等2解一元一次方程的基本步骤：变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1不能漏乘不含分母的项； 2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1分配律应满足分配到每一项 2注意符号，特别是去掉括号移 项 把含

2、有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1移项要变号； 2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边整理 把方程中的各项分别合并，化成“”的形式（） 未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2 分子、分母不能颠倒 3、二元一次方程及二元一次方程组基本概念 二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解4、二元一次方程组的解法： （1）代入消元法（简

3、称“代入法” ） （2）加减消元法（简称“加减法” ）二、课堂例题1、下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的有 。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）2、根据下列数量关系列出方程：（1）某数x的相反数的平方等于36，列出其方程式是 。（2）某数x的平方的相反数是25，列其方程式是 。（3）甲数x与乙数y的和的平方是16，列出其方程式 。（4）甲数x与乙数y的倒数和是1，列出其方程式是 。（5）甲数x与乙数y的和的倒数是1，列出其方程式是 。3、如果方程的解是，那么_.4、是关于的一元一次方程，则_.5、若关于的方程（）是一元一次方程，求：的值及方程的解.6、解方程：|x2

4、|30变形：去分母：去括号：移项：合并：化系数为1：答句：7、已知是二元一次方程，则= = .8、若9、方程x+y=5的解有 个。10、下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( ) a b c d11、若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_12、若二元一次方程3xy=7，2x+3y=1，y=kx9有公共解，则k的值为多少？三、课后作业1、在下列方程中，是一元一次方程的是_.（只填入题号） 2、当_时，关于的方程是一元一次方程.3、当_时，关于的方程是一元一次方程.4、若关于的方程（）是一元一次方程，求：的值及方程的解.5、已知是关于的方程的解，求的值.6、解方程：6、若=1是关于的二元一次方程，则= ；= .7、如果是二元一次方程，那么的值是 8、写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_9、已知是方程x3y=5的一个解，则=_10、若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求