2020年高一数学等差数列和等比数列寒假作业三人教版通用

1、高一数学等差数列和等比数列寒假作业三一、知识回顾1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法. (2)通项公式法.(3)中项公式法. 3. 在等差数列中,有关sn 的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为 。2各项均为正数的等比数列中，则 。3若一个等差数列的前3项和为34，最后3项和为146，且所有项的和为

2、390，则这个数列有 项。4在等差数列中，s1122，则a6_.5等比数列中，若a1 +a49，a2 ·a3=8，则前六项和s6=_；若a5+ a6 a，a15+ a16 b，则a25+ a26_.6数列是等比数列，下列四个命题：、是等比数列；是等差数列；、是等比数列；、是等比数列。正确的命题是 。三、例题分析例1、设等差数列、的前n项和分别为、，1）若，求和；2）若，求；3）若，求。例2、设等差数列中，求及s15的值.设等比数列中，前项和s126，求n和公比q. 等比数列中，q2，s99=77，求；项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数.例3

3、是否存在公差不为零的等差数列an，使对任意正整数n，为常数？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由。例4三个实数10a2+81a+207，a+2，262a经适当排列，它们的常用对数值构成公差为1的等差数列。求a的值。例5已知递增的等比数列an前三项之积为512，它们分别减去1，3，9后，又构成等差数列.求证+1.四、作业 同步练习g3.1024等差数列和等比数列（3）1. 已知等差数列满足，则有 a. b. c. d.2. 若是数列的前n项和，且，则是a.等比数列，但不是等差数列 b.等差数列，但不是等比数列 c.等差数列，而且也是等比数列 d既非等差数列也非等比数列3. 在等差数列中，若其

4、前n项和，前m项和（，），则的值 a.大于4 b.等于4 c.小于4 d.大于2且小于46已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）（a）4 （b）6 （c）8 （d）1011. 已知且，设数列满足，且，则.12. 等差数列中，前n项和，若m>1，且am-1+am+1am2=0，s2m-1=38，则m_.13. 已知数列、满足：为常数，且，其中（1）若是等比数列，试求数列的前n项和的公式；（2）当是等比数列时，甲同学说：一定是等比数列；乙同学说：一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？14. 、都是各项为正的数列，对任意的正整数n，都有成等差数列，成等比数列。（1）试问是否为等差数列？为什么？（2）求证：对任意的正整数，成立。 15已知曲线xy2kx+k2=0与xy+8=0有且只有一个为共点，数列an中，a1=2k，n2时，an1，an均在曲线xy2kx+k2=0上，数列bn中，bn=. （1）求证：bn是等差数列；（2）求an参考答案基本训练：1、2252、103、134、25、31或；6、例题分析：例1、（1）0（2）（3）例2、（1）4；s1530（2），或2（3）44（4）中间