排列组合二项式定理与概率单元检测题B

1、www.mathsc 彰显数学魅力！演绎华软传奇！排列组合二项式定理与概率单元检测题b山东 胡彬 一、选择题：1、从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有（    ）a180种b240种c300种d360种2、有5名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能填一个志愿，不同的报名方案的种数为（    ）a15 b8 c35d533、计算1！+ 2！+ 3！+ + 100！得到的数，其个位数字是（    ）a2b3 c4d5

2、4、在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（    ）accbcc cc - cda - a5、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是（    ）abcd16、将4个不同的小球，放入编号为1、2、3、4的盒子内，则恰有一个空盒的概率为（    ）abcd7、某个气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率为（    ）a0.2b0.41c0.74d0.678、在5付不同手套中任取4只，4只手套中至少有2只

3、手套原来是同一付的可能取法有 （ ）a、190 b、140 c、130 d、30 9某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）a种 b种 c种d种10已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+a6(x+1)12，则a0+a2+a4+a6的值为( )a.b. c. d. 11离心率e=logpq(其中1p9,1q9，且pn,qn)的不同形状的椭圆的个数为（ ）a.25b.26c.27d.2812如果ab<0，a+b=1，且二项式（a+b）3按a的降

4、幂展开后，第二项不大于第三项，则a的取值范围是（ ）a.（，-b.,+c.（，+d.（1，+）二、填空题：13、如图，有一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有 种不同的栽种方案。（以数字作答）14、若从数字1、2、3、4、5中任取2个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 。15、从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中，取出m个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出m个球全部是白球，共有种取法；另一类是取出m个球中有一个黑球，m1个白球，共有种取法，于是有，即有等式成

5、立，根椐上述思想化简下列式子： （）。16、平面上有9个红点，5个黄点，其中有2个红点和2个黄点在同一条直线上，其余再无三点共线，以这些点为顶点作三角形，其中三个顶点颜色不完全相同的三角形有_个。（以数字作答）三、解答题：17、若，且二项式的展开式中存在常数项，求所有满足条件的值的和。21、从数学0、1、2、3、4、5中任取三个，组成没有重复数字的三位数，求： （1）这个三位数是奇数的概率； （2）这个三位数小于450的概率.19、设袋中有8个球，其中3个白球，3个红球，2个黑球，从中随机取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球不得分也不扣分，求：（1）得正分的概率；（

6、2）得负分的概率；（3）得零分的概率。20、已知展开式中第三项系数与第二项系数之和等于44，、求展开式的系数最大的项；、在展开式中，求所有有理项。21、5男5女排成一排： （1）甲、乙两人站在一起，有多少种排法？ （2）男、女生分别站在一起，有多少种排法？ （3）男、女相间的排法有多少种？ （4）甲、乙两人不能站在一起，且甲、乙两人之间至少有另外两人的排法有多少种？22、一个动点p从原点o出发，按如下规则移动：同时掷两颗骰子 （a）每掷1次，沿y轴方向移动+1； （b）两颗骰子的点数之和，不大于4时，沿x轴方向移动+2；不小于5时，沿x轴方向移动-1。 （1）、求掷1次，沿x轴方向移动+2的概

7、率和沿x轴方向移动-1的概率；（2）、求动点p到达点（2，7）的概率。参考答案一、选择题：题号123456789101112答案bcbccbccabbd二、填空题：13、732 14、0.4 15、 16、266三、解答题：17、解：设第r+1项是常数项，则由可知3n-5r=0,设r=3k（）,则n=5k.由,解得k=1,2,3,19, 再由等差数列求和公式得：. 18、解：从05中任取三个数，共有种方法；“任取三个数是奇数”的事件记为a，“组成三位数小于450”的事件记为b。(1)、p（a）= （2）p（b）= 19、解：8个球中任取3球有种取法；（1）、记取出3球得正分的事件为a，则事件a

8、为取得的3个球中有3个白球，或2白1红，或2白1黑，1白2黑，于是p（a）= ； （2）、记取出3球得负分的事件为b，于是p（b）= ； （3）、记取出3球得零分的事件为c，则事件c为取得3个球中有1白1黑1红，于是=（或p（c）=1p（a）p（b）=）20、解：由题意，即，解得n=11 （1）、n=11,展开式中间两项，第6和第7项的二项式系数最大 ，而第6项系数为负，第7项系数为正，于是系数最大项是第7项，= （2）、设第r+1项是有理项，由，得 。由得，k=0，1，2，于是r=0，4，8。从而展开式中的有理项分别是：； 。21、解：(1)、725760 （2）、28800 （3）、288

9、00 （4）、可按如下思路考虑：先不讲顺序定位置，把甲、乙中的两人去掉，这样甲、乙和其余6人占8个位置，选两个给甲、乙有种方法。再在甲、乙两人中插入两个位置，于是除甲、乙两人外的8人站8个位置有种方法，甲、乙两人站两个位置有种方法。根据乘法原理可得：2257920。( 本题可不要求计算出数字) 22、设“每掷一次，沿x轴方向移动+2”的事件为a；“每掷一次，沿x轴方向移动-1”的事件为b，“动点p到达点（2，7）”的事件记为c。（1）、掷两枚骰子点数之和不大于4有下列四种情形：两枚均1点，一枚1点一枚2点，一枚1点一枚3点，两枚均2点，于是p（a）=；p（b）=1p(a)=。（2）、由（a）可知，动点p要到达点（2，7），必须且只须掷7次骰子，设其中有