河北省武邑中学2020高一数学上学期寒假作业8202002190255通用

1、河北省武邑中学2020学年高一数学上学期寒假作业81（5分）圆o1：x2y22x0和圆o2：x2y24y0的位置关系是()a相离 b相交c外切 d内切2（5分）自点a(1,4)作圆(x2)2(y3)21的切线，则切线长为()a. b3c. d53（5分）若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2.则实数a的值为()a1或 b1或3c2或6 d0或44（5分）直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_5（5分）设a为圆(x2)2(y2)21上一动点，则a到直线xy50的最大距离为_6（5分）已知m(2,0)，n(2,0)，则以mn为斜边的直角三角形的直角顶点p的轨迹方程是_7（12分）求圆

2、心在直线x3y0上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为4的圆的方程8（12分）一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？9（12分）已知圆m的方程为x2(y2)21，直线l的方程为x2y0，点p在直线l上，过p点作圆m的切线pa，pb，切点为a，b.(1)若apb60°，试求点p的坐标；(2)若p点的坐标为(2,1)，过p作直线与圆m交于c，d两点，当cd时，求直线cd的方程10.（12分）已知圆c：，直线：.（）当a为何值时，直线与圆c相切；（）当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程.11.（12分）在以o为原点的直

3、角坐标系中，点a（4，3）为oab的直角顶点.已知|ab|2|oa|，且点b的纵坐标大于零（）求边ab的长及点b的坐标；（）求圆x26xy22y0关于直线ob对称的圆的方程；2020学年高一寒假作业第8期答案1. 解析：选b化为标准方程：圆o1：(x1)2y21，圆o2：x2(y2)24，则o1(1,0)，o2(0,2)，|o1o2| r1r2，又r2r1，所以两圆相交2. 解析：选b点a到圆心距离为，切线长为l3.3. 解析：选d圆心(a,0)到直线xy2的距离d，则()2()222，解得a0或4.4. 解析：如图所示，|co|2，圆心c(0,2)到直线yx的距离|cm|，所以弦长为2|om

4、|22. 答案：25. 解析：圆心到直线的距离d，则a到直线xy50的最大距离为1.答案：16. 解析：设p(x，y)，由条件知pmpn，且pm，pn的斜率肯定存在，故kpm·kpn1，即·1，x2y24.又当p、m、n三点共线时，不能构成三角形，所以x±2，即所求轨迹方程为x2y24(x±2)答案：x2y24(x±2)7. 解：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，由题意可得解得或所以圆的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.8. 解： 以圆拱顶点为原点，以过圆拱顶点的竖直直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系设圆心为c，水

5、面所在弦的端点为a，b，则由已知可得a(6，2)，设圆的半径长为r，则c(0，r)，即圆的方程为x2(yr)2r2.将点a的坐标代入上述方程可得r10，所以圆的方程为x2(y10)2100.当水面下降1米后，可设a(x0，3)(x00)，代入x2(y10)2100，解得2x02，即当水面下降1米后，水面宽2米9. 解：(1)设p(2m，m)，由题可知mp2，所以(2m)2(m2)24，解得m0或m，故所求点p的坐标为p(0,0)或p.(2)由题意易知k存在，设直线cd的方程为y1k(x2)，由题知圆心m到直线cd的距离为，所以，解得k1或k，故所求直线cd的方程为：xy30或x7y90.10解：（），（），a= 1或a= 7 l：xy+2=0或7xy+14=011解：（1）|oa|=5, |ab|2|oa|=10 设b（x,y）,联立方程组可以解得b（10，5） （2）直线ob方程：由条件可知圆的标准