河北省涞水县高中数学第三章直线与方程3.1直线的点斜式方程导学案无答案新人教A版必修2通用

1、3.1直线的点斜式方程1、 课前预习单教学目标1使学生掌握点斜式和斜截式的推导过程，并能根据条件，熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程.2会用直线的方程求出斜率、倾斜角、截距等问题，并能根据方程画出方程所表示的直线.3培养学生化归数学问题的能力及利用知识解决问题的能力.4理解直线方程点斜式和斜截式的形式特点和适用范围.教学重点与难点重点：直线方程的点斜式的公式推导以及有已知条件求直线的方程.难点：直线方程点斜式推导过程的理解.预习指导1.倾斜角定义当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,_轴正向与直线l向_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.规定当直线l与x轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为_.

2、记法a图示范围0°a<180°作用(1)表示平面直角坐标系内一条直线的_(2)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的_,二者缺一不可2.斜率定义(为直线的倾斜角)a90°一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率a=90°直线斜率不存在记法k,即k=_范围_公式经过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k=作用用实数反映了平面直角坐标系内的直线的_二、课中探究单任务1、通过预习，得出什么结论？任务2、你能利用它解决已知两点坐标求倾斜角和斜率【例1】 求经过下列两点的直线的斜率,并根据斜率

3、指出其倾斜角.(1)(-3,0),(-2,);(2)(1,-2),(5,-2);(3)(3,4),(-2,9);(4)(3,0),(3,).三点共线问题【例2】 若三点a(2,-3),b(4,3),c(5,k)在同一条直线上,则实数k=已知一个点和斜率画直线【例3】 在平面直角坐标系中,画出经过点p(2,1)且斜率分别为0,1的直线l1,l2.1、已知两点p1(x1,y1),p2(x2,y2),求过这两点的直线的倾斜角和斜率k的步骤:(1)当x1=x2时,倾斜角=90°,斜率不存在;(2)当x1x2时,先求斜率k=,再根据k的值确定倾斜角的大小.2、用斜率解决三点共线问题的依据是:a

4、,b,c三点共线直线ab的斜率与直线bc的斜率相等3、已知过点p(m,n)且斜率为k的直线l,在平面直角坐标系中画l的步骤:(1)设q(x0,y0)是l上的一点;(2)利用斜率公式得k=;(3)整理得y0=k(x0-m)+n,取x0=0(或y0=0)解得y0=-km+n的值,得点q的坐标(0,-km+n);(4)在平面直角坐标系中,描出点p和q,过点p,q的直线就是所要画的直线l.练习1、直线经过点p0(-2，3)，且倾斜角a=45°，求直线的点斜式方程，并画出直线.练习2、已知直线试讨论：(1)的条件是什么？(2)的条件是什么？课堂总结：1.本节你学到哪些知识？ 2.本节学会了哪些

5、方法和技能？三、达标检测单 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：15分）计分：1直线l经过原点和点 (1，1)，则它的斜率是()a1b1 c 1或1 d以上都不对2如图有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别为1，2，3，则下列关系正确的是()a1>2>3 b1>3>2c2>3>1 d3>2>13已知m(a，b)，n(a，c)(bc)，则直线mn的倾斜角是()a不存在 b45° c135° d90°4直线l经过原点和(1，1)，则它的倾斜角是()a 45° b135° c45°或135° d45°5斜率为2的直线经过点(3,5)，(a,7)，(1，b)三点，则a，b的值是()aa4，b0 ba4，b3ca4，b3 da4，b3 6已知点p(3，m)在过m(2，1)，n(3,4)的直线上，则m_.7已知点p(3, 2)，点q在x轴上，若直线pq的倾斜角为150°，则点q的坐标为_