广西贵港市覃塘高级中学2020高一数学下学期5月月考试题通用

1、覃塘高中2020年春季期5月月考试题高一数学 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.）1直线x+y+1=0的倾斜角为（）a150°b120°c60°d30°2关于x的不等式的解集（）a（，1）c（1，3）d（3，+）d（，1）（3，+）3若ab0，下列不等式成立的是（）ab ca2b2 da2ab4已知两直线a，b和两平面，下列命题中正确的为（）a若ab且b，则ab若ab且b，则ac若a且b，则abd若a且，

2、则a5已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy1的最大值为（）a5b4cd36.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()a. b. c.2 000 cm3d.4 000 cm37如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别为aa1，ab，bb1，b1c1的中点则异面直线ef与gh所成的角等于（） a120°b 90°c60°d45°8已知x，y0且x+4y=1，则的最小值为（）a8b9c10d119.若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为()a.(-3,0

3、) b.-3,0) c.-3,0 d.(-3,010在abc中的内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosa，c=2bcosa则abc的形状为（）a等边三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰直角三角形11在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点d是侧面bb1c1c的中心，则ad与平面bb1c1c所成角的大小是( )a30° b45° c60° d90°12某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（） a4 b2 c2 d2二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13在abc中，若b=1，a=60°

4、，abc的面积为，则a= 14.直线与直线平行，则的值是 15. 在三棱锥pabc中，papbacbc2，pc1，ab2，则二面角pabc的大小为_.16如图，在长方体abcda1b1c1d1中，ad=aa1=1，ab1，点e在棱ab上移动，小蚂蚁从点a沿长方体的表面爬到点c1，所爬的最短路程为2则该长方体外接球的表面积为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（10分）已知直线l1：3x+4y2=0，l2：2x+y+2=0相交于点p（1）求点p的坐标；（2）求过点p且与直线x2y1=0垂直的直线l的方程18（12分）等差数列an中，a7=4，a

5、19=2a9，（）求an的通项公式； （）设bn=，求数列bn的前n项和sn19（12分）如图，在四棱锥pabcd中，abcd，abad，cd=2ab，平面pad底面abcd，paade和f分别是cd和pc的中点，求证：（）pa底面abcd；（）be平面pad；（）平面bef平面pcd20（12分）在abc中，a2+c2=b2+2ac（1）求b 的大小；（2）求cosa+cosc 的最大值21.（12分）如图，在直角梯形abcp中，cpab，cpcb，ab=bc=cp=2，d是cp的中点，将pad沿ad折起，使得pd面abcd（1）求证：平面pad平面pcd；（2）若e是pc的中点，求三棱锥d

6、peb的体积22（12分）21.若数列中，（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）若的前n项和为，求的值高一数学答案1、 选择题：题号123456789101112答案bdacbacbdacb2、 填空题:13、 14、0或 15、 16、3、 解答题:17解：（1）由，求得，两条直线的交点坐标为 p（2，2）（2）直线x2y1=0的斜率为，故要求的直线l的斜率为2，故要求的直线的方程为y2=2（x+2），即直线l的方程为2x+y+2=018解：（i）设等差数列an的公差为da7=4，a19=2a9，解得，a1=1，d=（ii）=sn=19 证明：（）paad，平面pad平面abcd，平

7、面pad平面abcd=ad，由平面和平面垂直的性质定理可得pa平面abcd（）abcd，abad，cd=2ab，e和f分别是cd和pc的中点，故四边形abed为平行四边形，故有bead又ad平面pad，be不在平面pad内，故有be平面pad（）平行四边形abed中，由abad可得，abed为矩形，故有becd 由pa平面abcd，可得paab，再由abad可得ab平面pad，cd平面pad，故有cdpd再由e、f分别为cd和pc的中点，可得efpd，cdef 而ef和be是平面bef内的两条相交直线，故有cd平面bef由于cd平面pcd，平面bef平面pcd20解：（1）在abc中，a2+c

8、2=b2+2ac，由余弦定理得：，0b，（2）a+b+c=，=，最大值为1，cosa+cosc 的最大值为121.（1）证明：pd底面abcd，pdad 又由于cpab，cpcb，ab=bc，abcd为正方形，adcd，又pdcd=d，故ad底面pcd， ad平面pad，平面pad底面pcd；（2）解：pd=dc，e是pc的中点，depc由（1）知有ad底面pcd，adde由题意得adbc，故bcde 于是，由bcpc=c，可得de底面pbcde=，pc=2，又ad底面pcd，adcp，adbc，adbcspeb=spbc=×=vdpeb=×de×speb=22、（1）证明：a1=，an+1=an即有=，