抛物线运用分享

1、抛物线1.抛物线的焦点到准线的距离为             2.已知抛物线方程为则其准线方程为                 .3.动点p在抛物线上运动，则动点p和两定点a（1，0）、b（0，1）所成的pab的重心的轨迹方程是      

2、0;    4.求p到点a(2,0)的距离比到直线x=-3 的距离小1的点的轨迹                 .5.已知两点m（2，0）、n（2，0），点p为坐标平面内的动点，满足0，则动点p（x，y）的轨迹方程为a. b. c. d.6.抛物线上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是         

3、;                a         b         c           d7.已知抛物线：上一点到其焦点的距离为 求与的值；8、抛物线x2=4y上一点a的纵坐标为4，则点a与

4、抛物线焦点的距离为a.2        b.3      c.4      d.59、已知p为抛物线上的动点，点p的纵坐标是4，则点p到准线的距离是a                  b         &#

5、160;          c                  d510、已知点m(2,3),p为抛物线上的一动点,f为焦点,则pf+pm取最小值时,点p的坐标是a. (0,1)           b. (1,1)  

6、0;     c. (2,1)           d.(3,)11、已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为                            

7、;                                               a.3   &

8、#160;     b.4            c.5             d.612.（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是a.2 b.3 c. d. 13.抛物线交于两点a、b，设抛物线的焦点为f，则|fa|+|fb|=    14.&

9、#160;已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=      15、已知抛物线的焦点为f，是此抛物线内部一点，在抛物线上找一点p使取得最小值时, p点的坐标是            。16（全国2理）设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ ）a9 b6 c4 d317已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（） 18、已知抛物线y2=4x,过点p(4,0)的直线与抛物线相交于a

10、(x1,y1),b(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是  32        .19.抛物线c 的顶点在坐标原点，对称轴为轴，若过点任作一条直线交抛物线c于，两点，且，则抛物线c的方程为        . 20.直线-3与抛物线交于a、b两点，过a、b两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为p、q，则梯形apqb的面积为（a）48.         （

11、b）56    （c）64         （d）72.21.（2009宁夏海南卷文）已知抛物线c的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线c交于a，b两点，若为的中点，则抛物线c的方程为 。【答案】22.抛物线的动弦ab长为a(a>2p)，则动弦ab的中点m到y轴的最短距离是               

12、0; .23.设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为             .24、设抛物线的顶点坐标为（2,0）,准线方程为x=1,则它的焦点坐标为      25.若抛物线的顶点坐标是，准线的方程是，则抛物线的焦点坐标为a     b      c    

13、d26.已知抛物线对称的相异两点a、b，则|ab|等于   4            。27.（全国一14）已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 228.（全国二15）已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点设，则与的比值等于 29.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是（）abcd30.曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是  

14、  （a）y2=8-4x          （b）y2=4x-8     （c）y2=16-4x        （d）y2=4x-16 31、抛物线上的点到直线距离的最小值是a           b         c  

15、60;         d32.抛物线上有一点p，p到椭圆的左顶点的距离的最小值为a          b      c        d33.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于a、b两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ b ）a有且仅有一条 b有且仅有两条 c有无穷多条 d不存在34、坐标原点为

16、o,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于a，b两点，则a             b-            c3               d335.（2009福建卷理）过抛物线的焦点f作倾斜角为的直线交抛物线于a、b两点，若线

17、段ab的长为8，则_ 【答案】：236.设（四川卷12）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( b ). . . .37.过抛物线的焦点且斜率为（>0）的直线交抛物线于、两点，若，则斜率的值为          a1         b2             

18、0; c                      d 38.（2009全国卷理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则a. b. c. d. 39.（江西卷15）过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 40.(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点f,且和轴交于点a,若oaf(o为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). a. b. c

19、. d. b41.o为坐标原点，f为抛物线的焦点，a是抛物线上一点，若，则点a的坐标是                            a         b（1，2），（1，2）      &

20、#160;  c（1，2）                                 d42.已知p点为抛物线上的任意一点，f点坐标为（0，），则以pf为直径的圆必定a.与x轴相切    b.与y轴相切  

21、;   c.与y=-相切      d.与相切43.过抛物线的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别是、，则等于a.       b.      c.        d. 44、设抛物线的准线与轴交于点q，若过点q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是a        b.-2,2         c.-1，1          d.4，445.定点n（1，0），动点a、b分别在图中抛物线及椭圆 的实线部分上运动，且abx轴，则nab的周长l取值范围是 a()   b()   c()    d()46.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为f，过点m（，0）的直线与抛物线相交于a，b两点，