云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高一数学下学期期中试题通用

1、昆明黄冈实验学校2020学年下学期期中考试卷高一年级数学第i卷（选择题共60分）评卷人得分一、选择题（共12题，每小题5分）1、集合1，2，3的子集的个数是()a7                              b4c6     

2、0;                        d82、设集合，若,则的值为                       &#

3、160;           （   ）a          b          c          d    &#

4、160;     3、若直线的倾斜角为，则等于（   ）a          b          c          d不存在       

5、60;  4、平面与abc的两边ab，ac分别交于点d，e，且addb=aeec，如图，则bc与的位置关系是（   ）a异面          b相交          c平行或相交          d平行   

6、60;      5、若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（）a          b          c          d        

7、;  6、已知，若直线的斜率为1，则直线的斜率为（   ）a          b          c          d4          7

8、、过两点，的直线的倾斜角是，则（    ）a          b          c          d          8、已知两直线、和平面，若，则

9、直线、的关系一定成立的是（  ）a与是异面直线          b          c与是相交直线          d          9、要得到函数y=sinx的图像，只

10、需将函数的图像（     ）a向右平移个单位                              b向右平移个单位c向左平移个单位         

11、60;                    d向左平移个单位10、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（   ）a若,则                   

12、;           b若,则c若, ,则                               d若, , ,则11、下图是某几何体的三视图，则此几何

13、体可由下列哪两种几何体组合而成（   ）a两个长方体  b两个圆柱      c一个长方体和一个圆柱    d一个球和一个长方体          12、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（  ）a          b&

14、#160;         c          d          第ii卷（非选择题共90分）评卷人得分二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13、已知直线与直线有相同的斜率，且，则实数的值是_14、已知球的体积是，则球的表面积为_15、已知，且是第二象限角，则_16、一个几何体的表面展开平面图如图，

15、该几何体中的与“数”字面相对的是“_”字面.评卷人得分三、解答题（共70分）17、（10分）已知全集，集.（1）求集合；（2）求集合.18、（12分）已知定义在上的偶函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若，求实数的值.19、（12分）已知直线经过点，且斜率为（1）求直线的方程（2）求与直线平行，且过点的直线方程（3）求与直线垂直，且过点的直线方程20、（12分）如图，在平行四边形中，点（）求所在直线的斜率（）过点做于点，求所在直线的方程21、（12分）如图所示，在四面体中，两两互相垂直，且（1）求证：平面平面； （2）求二面角的大小；（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度22、（12分）

16、如图所示，空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，且满足(1)求证：四边形efgh是梯形；(2)若bda，求梯形efgh的中位线的长绝密启用前 昆明黄冈实验学校2020年春季上学期期中考试卷 高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分第i卷（选择题共60分）请点击修改第i卷的文字说明 评卷人得分一、选择题（题型注释） 1、集合1，2，3的子集的个数是( )a7 b4c6 d8 【答案】d【解析】子集的个数是 个，故选d.2、设集合，若,则的值为 （ ）a b c d 【答案】a【解析】 ，若 ，不满足集合元素的互异性，故， 故结果选a.3、若直线的倾斜角为，

17、则等于（ ）a b c d不存在 【答案】a【解析】直线平行于轴，倾斜角为，故选直线的倾斜角和斜率的关系：【点睛】(1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率.(2)直线的倾斜角和斜率k之间的对应关系：0°0°<<90°90°90°<<180°k0k>0不存在k<0 4、平面与abc的两边ab，ac分别交于点d，e，且addb=aeec，如图，则bc与的位置关系是（ ）a异面 b相交 c平行或相交 d平行 【答案】d【解析】在中，因为，所以，又平面，平面，故平面，选d5、若直线过点（1，2

18、），（4，2+）则此直线的倾斜角是（ ）a b c d 【答案】a【解析】设直线的倾斜角为，则，又，故选a.【方法点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，属于简单题. 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，（1）已知直线上两点的坐标求斜率：利用 ；（2）已知直线方程求斜率：化成点斜式即可；（2）利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜率.6、已知，若直线的斜率为1，则直线的斜率为（ ）a b c d4 【答案】b【解析】由题，直线的斜率为1，则 ，则直线的斜率为 故选b7、过两点，的直线的倾斜角是，则（ ）a b c d 【答案】d【解析】斜率 ，故选d.8、已知两

19、直线、和平面，若，则直线、的关系一定成立的是（ ）a与是异面直线 b c与是相交直线 d 【答案】b【解析】当一条直线垂直于一个平面，则此直线垂直于这个平面内的所有直线。故答案选9、要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像（ ）a向右平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向左平移个单位 【答案】c【解析】将函数的图像向左平移个单位得到.故选c.10、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（ ）a若,则 b若,则c若, ,则 d若, , ,则 【答案】d【解析】选项a中，由于，故，又，故，a正确；选项b中，由得或，又，故只有，故b正确。选项c中，由面面垂直的判

20、定定理可得c正确。选项d中，由题意得的关系可能平行、相交、垂直。故d不正确。综上可知选项d不正确。选d。11、下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（ ）a两个长方体 b两个圆柱 c一个长方体和一个圆柱 d一个球和一个长方体 【答案】c【解析】上面那部分，正视图，侧视图均为矩形，俯视图为圆，所以是圆柱；下面那部分，正视图，侧视图，俯视图均为矩形，所以为长方体，所以该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成.故选c.12、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）a b c d 【答案】b【解析】几何体为一个圆柱去掉一个内接圆锥，所以体积为 ，选b.第ii卷（非

21、选择题共90分）请点击修改第ii卷的文字说明 评卷人得分二、填空题（题型注释） 13、已知直线与直线有相同的斜率，且，则实数的值是_ 【答案】【解析】试题分析：依题意有，解得.考点：直线斜率.14、已知球的体积是，则球的表面积为_ 【答案】 【解析】球的体积为，球的半径球的表面积15、已知，且是第二象限角，则_ 【答案】【解析】是第二象限角，。又，。答案：16、一个几何体的表面展开平面图如图，该几何体中的与“数”字面相对的是“_”字面. 【答案】学【解析】把平面图还原是一个三棱台，两个三角形分别为上下底面，所以与数对应的是学故答案为学 评卷人得分三、解答题（题型注释） 17、已知全集，集.（1

22、）求集合；（2）求集合. 【答案】（1）（2）,【解析】试题分析：（1）直接根据集合交集和并集的定义可得结果；（2）根据补集的定义先求出，再求.试题解析：（1）由题意得.（2）因为，所以18、已知定义在上的偶函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若，求实数的值. 【答案】（1）;(2) .【解析】试题分析：（1）令，根据奇偶性有，由此求得函数的解析式；（2）分别令，解得.试题解析：（1）设，则，又为偶函数，故.（2）当时，；当时，.故.19、已知直线经过点，且斜率为（1）求直线的方程（2）求与直线平行，且过点的直线方程（3）求与直线垂直，且过点的直线方程 【答案】(1) (2) (3)【解析】试题分析：（1）写出直线的点斜式方程，整理成一般方程即可（2）可设直线的一般方程为，代入点求出即可（3）所求直线的斜率为，写出直线的点斜式方程，整理成一般方程即可解析：（1）由题设有，整理得（2）设所求直线方程为，代入点， 解得，所以直线方程为（3）所求直线方程为，化简得，所以直线方程为20、如图，在平行四边形中，点（）求所在直线的斜率（）过点做于点，求所在直线的方程 【答案】（）（）【解析】试题分析：（1）根据原点坐标和已知的c点坐标，利用直线的斜率 ，求出直