第三讲_EXCEL在资金时间价值计算的应用

1、第三讲 EXCEL在资金时间价值计算的应用 3.1 终值的计算3.2 现值的计算3.3 年金的终值和现值3.4 计息周期与终值和现值3.1 终值的计算终值的计算3.1.1 一笔现金流的单利终值计算与分析模型一笔现金流的单利终值计算与分析模型3.1.2 一笔现金流的复利终值计算与分析模型一笔现金流的复利终值计算与分析模型3.1.3 单利与复利终值选择计算与比较分析模型单利与复利终值选择计算与比较分析模型3.1.4 复利终值系数计算模型复利终值系数计算模型3.1.1 一笔现金流的单利终值计算与分析模型一笔现金流的单利终值计算与分析模型p终值是指现在的一笔资金在一定时期之后的本利终值是指现在的一笔资

2、金在一定时期之后的本利和或未来值。和或未来值。p单利终值的计算单利终值的计算p式中：式中：FS 为单利终值；为单利终值；P 为现在的一笔资金；为现在的一笔资金；iS为单利年利率；为单利年利率；n 为计息期限。为计息期限。)1 (niPniPPFSSS3.1.1 一笔现金流的单利终值计算与分析模型一笔现金流的单利终值计算与分析模型【例例2-1】 p模型的功能：模型的功能：n计算单利终值计算单利终值n分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性n绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图 p在实现计算结果和计

3、算公式状态间切换在实现计算结果和计算公式状态间切换n工具-选项-视图-窗口选项-公式n组合键：ctrl+p公式审核，包括追踪引用单元格和追踪从属单元格，具体见【工具】菜单的【公式审核】已知条件计算结果本金（元）30000单利终值（元）48000单利年利率6%期限（年）10本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性期限（年）12345678910本金（元）30000300003000030000300003000030000300003000030000利息（元）180036005400720090001080012600144001620018000单利终值（元）31800336003540037

4、2003900040800426004440046200480003.1.1 一笔现金流的单利终值计算与分析模型一笔现金流的单利终值计算与分析模型p通过通过【例例2-1】学习：学习：n输入公式输入公式n显示公式与显示计算结果之间的切换显示公式与显示计算结果之间的切换n公式审核公式审核n复制公式复制公式n绝对引用与相对引用，注意绝对引用与相对引用，注意F4的功能键运用的功能键运用n创建图表创建图表3.1.2 一笔现金流的复利终值计算与分析模型一笔现金流的复利终值计算与分析模型p复利终值的计算公式复利终值的计算公式 或或 p式中：式中：P 为现在的一笔收款或付款；为现在的一笔收款或付款；i 为复利

5、年利率；为复利年利率；n 为年限；为年限；F为复利终值；为复利终值；FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值称为复利终值系数，它表示现在的系数，它表示现在的1元钱在元钱在n年后的价值。年后的价值。pFV(rate,nper,pmt,pv,type)niPF)1 ( niFVIFPF,FV函数的功能函数的功能pFV函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。公式为：值。公式为： = FV(rate,nper,pmt,pv,type)p式中：式中：nrate 各期利率，是一固定值。各期利率，是一固定值。nnper

6、总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。npmt 各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期内）保持不变。如果忽略期内）保持不变。如果忽略 pmt，则必须包括，则必须包括 pv 参数。参数。npv 现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项或一系现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 pv，则假设其值为零，则假设其值为零，并且必须包

7、括并且必须包括 pmt 参数。参数。ntype 数字数字0或或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，type为为0表示期末，表示期末，type为为1表示期初。如果省略表示期初。如果省略 type，则默认其值为零。，则默认其值为零。3.1.2 一笔现金流的复利终值计算与分析模型一笔现金流的复利终值计算与分析模型【例例2-2】p模型的功能：模型的功能：n计算复利终值计算复利终值n分析本金、利息和复利终值对计息期限的敏感性分析本金、利息和复利终值对计息期限的敏感性n绘制本金、利息和复利终值与计息期限之间的关系图绘制本金、利息和复利终值与计息期限之间的关系

8、图n分析复利终值对利率变化的敏感性分析复利终值对利率变化的敏感性n分析复利终值对利率和计息期限变化的敏感性分析复利终值对利率和计息期限变化的敏感性n绘制不同利率水平下复利终值与计息期限之间的关系图。绘制不同利率水平下复利终值与计息期限之间的关系图。3.1.2 一笔现金流的复利终值计算与分析模型一笔现金流的复利终值计算与分析模型p通过通过【例2-2】学习：学习：nFV函数的功能函数的功能n调用函数的方法调用函数的方法n单变量模拟运算表单变量模拟运算表n双变量模拟运算表双变量模拟运算表n编辑图表编辑图表3.1.3 单利与复利终值选择计算与比单利与复利终值选择计算与比较分析模型较分析模型【例例2-3

9、】 p模型的功能模型的功能n选择按单利方法或复利方法计算终值选择按单利方法或复利方法计算终值n对比分析未来对比分析未来30年的单利终值和复利终值年的单利终值和复利终值n绘制单利终值与复利终值的对比分析图绘制单利终值与复利终值的对比分析图 3.1.3 单利与复利终值选择计算与比单利与复利终值选择计算与比较分析模型较分析模型通过【例通过【例2-3】学习：】学习：pIF函数的功能函数的功能IF函数是一个条件函数，它的功能是根据参数条件的真函数是一个条件函数，它的功能是根据参数条件的真假，返回不同的结果。其语法格式为：假，返回不同的结果。其语法格式为： = IF(logical_test,value_

10、if_true,value_if_false)p组合框控件的设置与使用方法组合框控件的设置与使用方法n【视图】【工具栏】【窗体】【视图】【工具栏】【窗体】 3.1.4 复利终值系数计算模型复利终值系数计算模型【例例2-4】p模型的功能模型的功能n计算复利终值系数计算复利终值系数p计算方法计算方法n直接输入公式或运用直接输入公式或运用FV函数函数n数组公式输入数组公式输入3.2 现值的计算现值的计算3.2.1 一笔款项的单利现值计算与分析模型一笔款项的单利现值计算与分析模型3.2.2 一笔款项的复利现值计算与分析模型一笔款项的复利现值计算与分析模型3.2.3 单利与复利现值选择计算和比较分析模型

11、单利与复利现值选择计算和比较分析模型3.2.4 复利终值和复利现值系数选择计算模型复利终值和复利现值系数选择计算模型3.2.1 一笔款项的单利现值计算与分析模型一笔款项的单利现值计算与分析模型p单利现值的计算公式：单利现值的计算公式：p式中：式中：P为现值，为现值，F为未来值，为未来值，i为单利年利率，为单利年利率，n为期限。为期限。p单利现值的计算实际上是单利终值的逆运算过程。p【例2-5】 )1/(niFP3.2.2 一笔款项的复利现值计算与分析模型一笔款项的复利现值计算与分析模型p复利现值的计算公式：复利现值的计算公式： 或：或：式中：式中：PVIFi,n= 称为复利现值系数称为复利现值

12、系数【例例2-6】 pPV函数的语法格式函数的语法格式 = PV(rate,nper,pmt,fv,type) niFP)1/( niPVIFFP,ni)1/(13.2.3 一笔款项的单利现值与复利现值一笔款项的单利现值与复利现值的选择计算和比较分析模型的选择计算和比较分析模型p【例例2-7】p模型的功能模型的功能n选择按单利方法或复利方法计算这笔款项现值选择按单利方法或复利方法计算这笔款项现值 n对比分析未来对比分析未来10年的单利现值和复利现值年的单利现值和复利现值n绘制单利现值与复利现值的比较分析图绘制单利现值与复利现值的比较分析图 n【例例2-8】现值系数计算】现值系数计算3.3 年金

13、的终值和现值年金的终值和现值3.3.1 年金终值和现值的计算公式年金终值和现值的计算公式3.3.2 几种不同年金终值和现值的计算模型几种不同年金终值和现值的计算模型3.3.3 年金终值和现值选择计算模型年金终值和现值选择计算模型3.3.4 年金终值和年金现值系数表选择计算模型年金终值和年金现值系数表选择计算模型3.3.1 年金终值和现值的计算公式年金终值和现值的计算公式p年金的种类年金的种类n普通年金普通年金n先付年金先付年金n延期年金延期年金n永续年金永续年金普通年金的终值和现值普通年金的终值和现值 p普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式为： p普通年金现值的计算公式为：普通年金

14、现值的计算公式为：p式中：式中：A为年金；为年金；F为年金终值；为年金终值；P为普通年金的现值为普通年金的现值 ；i为为年利率；年利率；n为期限；为期限；FVIFAi,n称为年金终值系数；称为年金终值系数；PVIFAi,n称为年金现值系数称为年金现值系数 。ntnintnFVIFAAiiAiAF1,)(1)1 ()1 (ntninntPVIFAAiiiAiAP1,)()1 (1)1 ()1 (先付年金的终值和现值先付年金的终值和现值p先付年金的终值先付年金的终值Vn的计算公式为：的计算公式为：或者：或者：p先付年金的现值先付年金的现值V0的计算公式为：的计算公式为：或者：或者：)1 ()(,i

15、FVIFAAVnin) 1(1,ninFVIFAAV)1()(,0iPVIFAAVni)1(1,0niPVIFAAV延期年金和永续年金的现值延期年金和永续年金的现值p延期年金的现值延期年金的现值V0的计算公式为：的计算公式为：p或者：或者：p永续年金的现值计算公式为：永续年金的现值计算公式为：p几种不同年金终值和现值的计算模型几种不同年金终值和现值的计算模型 【例例2-9】 【例例2-10】)()(,0miniPVIFPVIFAAV)(,0minmiPVIFAPVIFAAViAV03.3.4 年金终值系数表和年金现值系数表选择计算模型p【例例2-11】3.4 计息周期与终值和现值计息周期与终值

16、和现值3.4.1 每年多次计息情况下终值与现值的计算与每年多次计息情况下终值与现值的计算与分析模型分析模型3.4.2 名义年利率与有效年利率的计算与分析模名义年利率与有效年利率的计算与分析模型型3.4.3 每年多次计息情况下按不同方法选择计算每年多次计息情况下按不同方法选择计算终值或现值比较分析模型终值或现值比较分析模型3.4.4 连续复利情况下终值与现值的计算与分析连续复利情况下终值与现值的计算与分析模型模型 3.4.1 每年多次计息情况下终值与现值的每年多次计息情况下终值与现值的计算与分析模型计算与分析模型p如果给定的年利率为如果给定的年利率为i，每年计息，每年计息m次，那么现在的一笔资次

17、，那么现在的一笔资金金P在在n年末的终值的计算公式为：年末的终值的计算公式为： p如果给定的年利率为如果给定的年利率为i，每年计息，每年计息m次，那么次，那么n年末的一笔资年末的一笔资金金F的现值的计算公式为：的现值的计算公式为：p【例例2-12】 mnmiPF)1 ( mnmiFP)1 (3.4.2 名义年利率与有效年利率的计名义年利率与有效年利率的计算与分析模型算与分析模型p有效年利率有效年利率r与名义年利率与名义年利率i之间的关系为：之间的关系为：p式中：式中： m为每年计息次数为每年计息次数1)1 (mmir相关的函数相关的函数pEFFECT函数函数用于计算有效年利率。公式为：用于计算有效年利率。公式为： = EFFECT(nominal_rate,npery)pNOMINAL函数函数用于计算名义年利率。公式为：用于计算名义年利率。公式为： = NOMINAL(effect_ra