第13章三角形中的边角关系命题与证明单元测试卷

1、安徽滁州市第五中学胡大柱 打造中国一流的学习资料第13章 三角形中的边角关系 、命题与证明单元测试卷时间60分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的( a ) a中线 b高线 c边的中垂线 d角平分线2现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度， 要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( b ) a10cm的木棒 b20cm的木棒； c50cm的木棒 d60cm的木棒3如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是( d ) a6l15 b6l16 c11l13 d1

2、0l164下列语句中，不是命题的是( d )a两点之间线段最短 b对顶角相等c不是对顶角不相等 d过直线ab外一点p作直线ab的垂线5举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是( b )a.设这个角是45°，它的余角是45°，但45°45° b.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°60° c.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°60° d.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°50° 6已知abc的三个

3、内角a、b、c满足关系式bc3a，则此三角形中( a )a一定有一个内角为45° b.一定有一个内角为60°c一定是直角三角形 d一定是钝角三角形7若、是三角形的三个内角，而，那么、中，锐角的个数的错误判断是( c ) a可能没有锐角 b可能有一个锐角c可能有两个锐角 d最多一个锐角8如图，在abc中，d是bc延长线上一点，b40°，acd120°，则a等于( c )a.60° b.70° c.80° d.90°9已知如图，a32°，b45°，c38°，则dfe等于( b )a.120

4、° b.115° c.110° d.105°10. 如图，在abc中，d是bc上一点，若bc，13，则1与2的关系为( d )   a. 122                    b. 212180°c. 132180°        

5、 d. 312180°（第8题图） （第9题图） （第10题图）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11写出“对顶角相等”的逆命题 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 。12. 在abc中，abc，则b_60°_。13. 已知等腰三角形两边长分别为4和9，则它的周长为_ 22_ _。14如图，已知abed，b58°，c35°，则d的度数为_23°_。 （第14题图）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15在abc中，ab9，bc2，并且ac为奇数，那么abc的周长为多少？。1520；16在abc中，abc，b2a，求a、

6、b、c的度数；abc按边分类，属于什么三角形？abc按角分类，属于什么三角形？16a30°，b60°，c90°；abc按边分类，属于不等边三角形，abc按角分类，属于直角三角形。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，af、ad分别是abc的高和角平分线，且b36°，c76°，求daf的度数。 1720°。18已知：如图，abcd，bmn与mnd是一对同旁内角，mg，ng分别是两个角的角平分线。求证：mgng。18证明：abcd（已知），bmnmnd180°（两直线平行，同旁内角互补）。又mg、ng为角平分线（

7、已知），（角平分线定义），mgn90°。mgng。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，已知debc，fgcd，求证：cdebgf。 19证明：debc（已知）， edcdcg（两直线平行，内错角相等）。又fgcd（已知），dcgfgb（两直线平行，同位角相等）。cdebgf（等量代换）。20如图所示，已知p是abc内一点，试说明papbpc(abbcac)。20证明：在apb中，apbpab，同理bppcbc，pcapac，三式相加得2(apbppc)abacbc，apbpcp(abacbc)。六、（本大题满分12分）21如图，p为abc内任意一点，求证：bpc

8、a；bpcabpaacp。21延长bp交ac于d。bpcpdca；bpcpdcacp；pdcaabp；bpcaabpacp。七、（本大题满分12分）22如图已知abc中，b和c外角平分线相交于点p。（1）若abc30°，acb70°，求bpc度数。（2）若abc，bpc，求acb度数。22解：（1）bpc180°（ebcbcf）180°（ebcbcf）180°（180°abc180°acb）180°（180°30°180°70°）50°；（2）bpc180°（180°abc180°acb）（abcacb），bpc，abc，（acb）。故acb2。八、（本大题满分14分）23图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，dab和bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n。试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出a、b、c、d之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个