第三章 平面直角坐标系

1、第3章 平面直角坐标系编者：双峰八中初中部 朱晓航31平面直角坐标系（第一课时）学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标和象限等概念.2.了解建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系.3.能画出平面直角坐标系，在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。学习重点：以画出平面直角坐标么，写出平面内点的坐标，并根椐点的坐标描出点的位置。学习难点：探索建立平面直角坐标第的过程，特殊的点与坐标之间的关系。学习过程：一、复习引入1、填空：规定了 、 、 的直线叫做数轴。数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。画数轴时，

2、一般规定向 （或向 ）为正方向。观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？自主探究一、 1怎么表示教室内某某同学的座位？什么叫有序实数对？2、怎样用有序实数对表示平面内的点的位置呢？3、如何建立平面直角坐标系，并认识其相关的概念。4、平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系？交流展示：探究点拔：1、 为了描述平面内某点的位置，我们用一对有顺序的实数来表示，这对有顺序的实数简称为有序实数对。注意有序实数对是有顺序的。2

3、、 平面内画两条互相 、它们的交点O是两条数轴的原点，这样的两条数轴构成平面直角坐标系.我们把水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。3、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。注意平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的。自主探究二1、认识象限的划分？2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？交流展示探究点拔1、如图2，在平面直角坐标系中，两条坐标

4、轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限2、第一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（，），（，），（，），（，）3、原点的坐标为（0，0），横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）4、若已知点A（a,b）,则它到x轴的距离为，到y轴的距离为。5、第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同，第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。例1、写出图中点A、B、C、D,E的位置.例2:在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).O例3、分别说出下列各个点在哪个象限

5、内或在哪条坐标轴上？A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F（9，5）学生解答教师根据实际情况点拔，并归纳方法实践应用1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、书P86第2题课堂小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、怎样建立平面直角坐标系，以及点横、纵坐标的如何确定。平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

6、3平面直角坐标系把平面分成四个象限，各个象限内点及坐标轴上的点的坐标特征。五、达标训练必做题（1）、如图1所示,点A的坐标是 ( ) A.(3,2)； B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3)（2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点（3）、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D（4）、点A(-3,2)在第_象限,点D(3,-2)在第 _象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点 D(-3,-2)在第_象限,点 E(0,2)在_轴上, 点F( 2, 0) 在_轴上.（5）、点P的坐标是

7、（-，-），则-是点P的 ，-是点P的，点p在第象限。（6）、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_象限；当a_,b_时,M 在第二象限；当a_,b_时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第_象限.（7）、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点P坐标是_（8）、画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0)各点，指出它们分别在第几象限？（9）、在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.（10）见书P86练习1选做题1、若点（x，y）

8、满足x+y=0，则点位于（ ）。（A）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； （B）x轴上；（C） x轴上； （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。2、第四象限中的点P（a，b）到x轴的距离是（）（A）a （B）a （C）b （D）b3、点A（m，1m)在第三象限，那么m的取值范围是（）。 （A）m>0.5 ;（B）m<0.5 ; （C）m>0 ； （D）m<0 。1.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？31平面直角坐标系（第二课时） 学习目标：1、在实际问题中，能建立平

9、面直角坐标系，描述物体的位置。2、在平面上，能利用方位角和距离刻画两物体的相对位置。学习重点：建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。学习难点：用方位角和距离刻画两物体的相对位置。学习过程：一、复习引入1、请在平面直角坐标系中描出以下各点 A(4,5), B(2，3) C(4,1) D(2.5，2) E(0，4) F(3，2)。2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.自主探究一1、 阅读书P86至P87的例32、 阅读思考：（1） 在实际问题中如何建立平面直角坐标系？（2） 从“做一做”这个问题中你发现了什么？（3） 例3中如何根据已知条件建立平面直角坐标系，应注意什么？学生分组学习

10、交流教师点拔：在实际问题中建立平面直角坐标系方法：1、 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；2、 根据具体体问题确定比例尺，标出单位长度；3、 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各点的名称。自主探究二1、 阅读书P87动脑筋P88的例42、 阅读思考：（1） 如何用方向和距离来刻画两物体的相对位置？（2） 方位角怎样来确定？学生小组合交流教师点拔：利用方向和距离来刻画物体的相对位置方法：（1） 根据已知条件确定方位中心，常用O来表示；（2） 根据已知条件以方位中心为顶点作出方位角；常用正北或正南方向为方位角的始边；（3） 根据已知距离确定比例尺，标出物

11、体以方位中心的距离。例1、根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。B例2如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位于B的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和A距离描述遇险船相对于救生船的位置？例3、已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？1学生解答2交流汇报3教师点拨规范解

12、答课堂小结：本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？1、 表述物体的位置有哪些方法？（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.2、平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.3、利用方向和距离来刻画物体的相对位置方法：（1）根据已知条件确定方位中心，常用O来表示；（2）根据已知条件以方位中心为顶点作出方位角；常用正北或正南方向为方位角的始边；（4）根据已知距离确定比例尺

13、，标出物体以方位中心的距离4、根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。达标检测必做题1.如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：书P88-89练习1、2、3选做题1、一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐

14、标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，3），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置课外作业书P89-90第3、4、5题32简单图形的坐标表示学习目标：对给定的多边形，会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。学习重点：建立合适的直角坐标系，写出多边形的顶点坐标。学习难点：使学生理解直角坐标系的建法不同，则多边开形的顶点的坐标不同复习引入（1）什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？（2）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？（3）请说出以下列各个序数对为坐标的

15、点分别在哪一个象限？A(-4,-2)、B(2，3)、C(4，3)、D(5，2)、E(0，4)、F(2，0)、G(0，0) 自主探究一问题1探究：如图，正方形ABCD的边长为6（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标 （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？探究点拔：从上问题可知建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系又如按图建立平面直角坐标系建立不同的平面直角坐标

16、系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变自主探究二：1、自学书例1、例2教师点拔：建立平面直角坐标系时必须取两条互相垂直的而且有公共交点的直线，确定该交点为坐标原点来建立平面直角坐标系。ABC例1图例1、 如图在RtABC的两直角边AB、BC的长分为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示RtABC各顶点的坐标。例2、 见书P93练习第2题例3、 如图，在直角坐标系中，求：的面积。1学生解答2交流汇报3教师点拨规范解答课堂小结：本节我们主要学习了如何利用平直角坐标系刻画简间的几何图形。要注意：建立的平面直角坐标系不同，各顶点的坐标也不同，同是建立的平面直角坐标系应使点的坐标简

17、明。达标检测必做题1、已知长方形ABCD的长为30cm，宽为20cm，建立适当的坐标系，先求出A、B、C、D的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD。2.如图，在平面直角坐标系中，（1）如果六角星的顶点A的位置用（6，1）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；（2）如果六角星的顶点A的位置用（0，0）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置、3.建立适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标4、如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 选做题如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求AOE的面积。如图，菱形ABCD的边

18、长为6，ABC=45°ABCD试建立适当的平面直角坐标系表示该菱形，并写出其各顶点的坐标。若要计算该菱形的面积，你有什么办法？33轴对称和平移的坐标表示（一）学习目标：1、理解关于两坐标轴对称和原点对称的点的坐标变化。1、 会根据点的坐标关于坐标轴和原点对称的规律画出已知图形关于坐标轴对称和原点对称的图形。学习重点：1、 在平面直角坐标系中关于两坐标轴和原点对称的点的坐标规律。学习难点：根据关于两坐标轴和原点对称的点的坐标规律画出某图形关两坐标轴和原点对称的图形，并应用于实践。学习过程：复习引入1、平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或

19、，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标2如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。3、坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的_，纵轴上的点的_。4、各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。自主探究一1、 自学书P95-962、 自学思考：（1） 从

20、动脑筋的问题中在平面直角坐标系中关于两坐标轴对称的两点横纵坐标有何特征？（2） 从做一做的练习中发现作一个图形关于坐标轴对称时可转化成什么来作？关于原点对称的点坐标有什么特征？（3） 例1让我们学到了什么方法？小组合作交流学生小结教师点拔小结1、 关于x轴对称的点坐标横坐标不变纵坐标变为相反数，关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标变为相反数。关于原点对称的点的坐标横纵坐标都变为相反数。2、 对于直角坐标系中作关于某坐标轴对称的图形，可先找出其对应点的坐标来作图。3、 在平面直角坐标系中作轴对称图形时，只需先画出对称轴一边的图形再利用坐标关于坐标轴对称的特征来画出另一部分。例1、点（，）关于

21、原点的对称点的坐标为_；关于x轴的对称点的坐标为_；关于y轴的对称点的坐标为_例2、已知（a，6），B（2，b）两点。当、关于x轴对称时，a_；b_。当、关于y轴对称时，a_；b_。当、关于原点对称时，a_；b_。例3如图，在直角坐标系中分别作出ABC关于轴和轴对称的图形A1B1C1和A2B2C21.学生解答2.交流汇报3.教师点拨规范解答知识小结：1、若P（a，b）则它关于x轴对称的点坐标是 ， 则它关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点坐标是 。2关于两坐标轴对称和原点对称的图形可转化成点的坐标关于坐标轴和原点对称来解答。达标检测1、点P（-3,2）关于x轴对称的点P的坐标是 。2、

22、点A（4,-5）关于y对称的点坐标是 3、点关于坐标原点的对称点的坐标是 .4、已知P（-2，3）则P点关于X轴的对称点P1的坐标为 ，P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为 。 5、在平面直角坐标系中，若A（-2，3），B（2，-3），则点A与点B（ ）A.关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D.以上都不对6、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（ ）A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）7、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），

23、（，3）。（第19题）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标选做题如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（1，1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，2）点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是 33轴对称和平移的坐标表示 （二）学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平

24、面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识学习重点：掌握利用坐标平移的规律，判断图形平移后对应点坐标变化。学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。学习过程：复习引入：1、什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2、在平面直角坐标系内，点平移后它的坐标会发生什么样的变化呢？自主探究一1、自学书P97-98页的动脑筋的内容。2、自学思考：（1）点A分别沿坐标轴向左、向右、向上、向下平移后，它的坐标发生了什么变化？有什么规律吗？（2）线段AB平移后图形上的每个点与其对应点的坐标

25、变化相同吗？小组合作交流学生小结教师点拔小结归纳1 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）归纳2 在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。 归纳3 在平面直角坐标系中图行平移后像与原像中的对应点的坐标变化规律是一样的。例1见书P9

26、8例2例2将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？A例3如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？1.学生解答2.交流汇报3.教师点拨规范解答注意：1平移时应注意平移的方向和距离，图形的平移变化规律和点的平移是一样的。

27、知识小结：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_ _(或向_ _)平移_ _个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_ _(或向 _ _) 平移_ _个单位长度.达标检测：必做题：1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。4. 已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5

28、，则B的坐标为 。5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得 到ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。选做题1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。2. 将点P(-

29、3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB/x轴，则a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1

30、的坐标。 33轴对称和平移的坐标表示 （三）学习目标：1、探索并了解在平面直角坐标系中将一个多边形依次沿两坐标轴方向平移后的得图形与原图形的关系，体会顶点坐标变化。2、体会图形在平面直角坐标系沿两坐标轴的方向平移后可以看成沿某一个方向的一次平移。学习重点：探索并了解在平面直角坐标系中将一个多边形依次沿两坐标轴方向平移后的得图形与原图形的关系，体会顶点坐标变化。学习难点：体会图形在平面直角坐标系沿两坐标轴的方向平移，可以看成沿某一个方向的一次平移。复习引入：已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（_，_），再将向下平移3个单位长度后得点（_，_）.已知线段AB的两个端点，将线段AB向左平移2个

31、单位长度后点A、B的坐标分别变为_、.自主探究一3、 自学书P100-1014、 自学思考：（1）探究问题中ABC沿坐标轴平移后像的顶点坐标与原像的顶点坐标的关系试用关系式表出来？（2）从上你发现图形沿两坐标轴方向的平移是否可看成沿某一方向的平移。（3）从例3中怎样利点的平移来解决图形沿两坐标轴的平移。 3、小组合作交流教师点拔归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_ _(或向_ _)平移_ _个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_ _(或向 _ _) 平移_ _个单位长度.反

32、之也成立。例1如图，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.例2见书P101的练习1.学生解答2.交流汇报3.教师点拨规范解答知识小结1、 图形在平面直角坐标系中平移可转化为点的坐标平移。2、 图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。达标检测：必做题1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。4. 已知AB

33、x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得 到ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。7. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对

34、应点D的坐标为_。C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）选做题1. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。2. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB/x轴，则a= ,b= 。 3. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) 3. 如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）

35、作如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？ 课外作业：书P102第4、5、6 平面直角坐标系的小结和复习（一）本章知识结构图：平面上物体位置的确定方位角和距离平面直角坐标系其它方法点的坐标简单图形的坐标表示轴对称和平移的坐标表示注意1、同一个点在不同的坐标系中，其坐标也不相同，所以我们说一个点的坐标，都是对某一个确定的坐标来说的。2、确定一个点P（x,y）关于坐标轴对称的点的坐标或是沿坐标轴方向平移后的点的坐标，可以通过画图来帮助理解。数形结

36、合将帮助我们更好地理解变换的坐标表示和在变换下图形的位置变化。典型例题例1已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . 例2点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .例3把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；例4.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）将点C向轴的

37、负方向平移6个单位，它与点         重合（2）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。例5.如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是，, .（1）求四边形ABCD的面积是多少？（2）将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形ABCD的四个顶点的坐标。1.学生解答2.交流汇报3.教师点拨规范解答达标检测1如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 2点关于轴的对称点的坐

38、标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .3已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_.4已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 .5 已知，则 轴， 轴；6把点向右平移四个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；7在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；8线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_.二、选择题：10线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与

39、线段CD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等11、点（3，2）关于x轴的对称点为A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）12、在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第【   】象限A一B二C三D四13、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）14、点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）15、下列数据不能确定物体位置的是（）A5楼6号B北偏东30°C大学路19号D东经118°，北纬36°

40、;16、在平面直角坐标系中，点（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限17、如果m是任意实数，则点一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第1题图三、解答题：1已知：如图，求的面积. 2已知：，点在轴上，. 求点的坐标； 若，求点的坐标. 3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.第5题图(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4 已知：，. 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标.

41、5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.第6题图6.如图，平移坐标系中的ABC，使AB平移到的位置，再将向右平移3个单位，得到，画出，并求出ABC到的坐标变化.第三章 平面直角坐标系单元测试题（时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 在平面直角坐标系中，点（1,2）在（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 在平面直角坐标系中，若点P(3，m1)在第三象限，则m的值为（ ）A1 Bm3 Cm Dm3. 在轴上，与点A（3，2）的距离等

42、于3的点有（ ）A.1个 B.2个 C.4个 D. 0个4. 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是( )A.(1，4) B.(1，0) C.(l，2) D.(3，2)第5题图5. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A点A B点B C点C D点D 6. 点P（，）的纵坐标不变，而横坐标减少3，则点P（ ）.A.向左平移了3个单位 B.向右平移了3个单位C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位7. 在平面直角坐标系中，若点（，）在轴上，则（ ）A. B. C. D.且8. 若点P（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）A第一象限