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文档简介

1、二次函数与三角形面积专题一、知识点睛1.坐标系中处理面积问题，要寻找并利用“_”的线几何中处理面积问题的思路：_、_、_12apbsah12apbsah 若p、q在ab异侧 则ab平分pq abqabpssabqabpss若p、q在ab同侧 则pqab 1. 如图，抛物线经过a(-1，0)、b(3，0)、c(0，3)三点（1）求抛物线的解析式（2）点m是直线bc上方抛物线上的点（不与b、c重合），过点m作mny轴交线段bc于点n，若点m的横坐标为m，请用含m的代数式表示mn的长（3）在（2）的条件下，连接mb、mc，是否存在点m，使四边形obmc的面积最大？若存在，求出点m的坐标及最大面积；若

2、不存在，说明理由 解：（1）由题意设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3) 又图象过点c(0，3) (0+1)(0-3)a =3 a =-1 抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3) 即y=-x2+2x+3 解：（1）由题意设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3) 又图象过点c(0，3) (0+1)(0-3)a =3 a =-1 抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3) 即y=-x2+2x+3 2. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与直线y=x+1交于a、c两点，其中c点坐标为(2，t)（1）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求apc面积的最大值（2）在直线ac下方的抛物线

3、上，是否存在点g，使得sagc=6？如果存在，求出点g的坐标；如果不存在，请说明理由3. 抛物线y=x2-2x-3与x轴交于a、b两点，与直线y=-x+p交于点a和点c(2,-3).（1）若点p在抛物线上，且以点p和a、c以及另一点q为顶点的平行四边形acqp的面积为12，求p、q两点的坐标；（2）在（1）的条件下，若点m是x轴下方抛物线上的一动点，当pqm的面积最大时，请求出pqm的最大面积及点m的坐标4. 如图，抛物线y-x2+2x+3与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，对称轴与抛物线交于点p，与直线bc交于点m，连接pb（1）抛物线上是否存在异于点p的一点q，使qmb与pmb的面积相等？若存在，求出点q的坐标；若不存在，说明理由（2）在第一象限对称轴右侧的抛物线上是否存在一点r，使rpm与rmb的面积相等？若存在，求出点r的坐标；若不存在，说明理由5. 如图，己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点a(1，0)和点b，与y轴交于点c(0，-3)（1）求抛物线的解析式；（2）如图，己知点h(0，-1)，在抛

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