夫琅禾费衍射ppt课件

1、第二章 波动光学的基本概念(一)Lecture 52.7 2.7 夫琅和费夫琅和费衍射衍射1. 1.夫琅和费单缝衍射和矩孔衍射夫琅和费单缝衍射和矩孔衍射(1)(1)实验装置和现象实验装置和现象(2)(2)光强公式光强公式(3)(3)光强分布特征光强分布特征 2.Babinet 2.Babinet原理原理实验结果：在接收屏上沿着x方向出现明暗相间的衍射花样。3x0 xaP屏幕屏幕dx2f sina0rrSsinx1fL1L2缝长为缝长为 b ,b ,沿沿y y方向方向. . . ab 4由惠更斯由惠更斯- -菲涅尔原理，把单缝处的波面分割成许多等宽的小窄条，面菲涅尔原理，把单缝处的波面分割成许多

2、等宽的小窄条，面积积 ds = b dx,ds = b dx,它们是振幅相等，初相位相等的子波源，向各个方向它们是振幅相等，初相位相等的子波源，向各个方向发出发出次级子波次级子波. .来自不同面元，具有相同衍射角来自不同面元，具有相同衍射角 的光波，会聚在屏幕上同一点的光波，会聚在屏幕上同一点 P .PP .P点的点的复振幅是这些子波在复振幅是这些子波在P P点的复振幅的叠加。点的复振幅的叠加。在在 衍射方向上，单缝边缘光束的光程差为衍射方向上，单缝边缘光束的光程差为,sina5由菲涅耳衍射积分公式，由菲涅耳衍射积分公式，P P点光振动的复振幅为点光振动的复振幅为bdxeFrUKdSeFrUK

3、PUikrxikr)(1)(1)(00设设 ds ds 为距中心为距中心为为 x x 的面元，到的面元，到 P P 点的光程为点的光程为 r r ，中心处的面元到，中心处的面元到 P P 点的点的光程为光程为 r r0 0，则这两光程之差为，则这两光程之差为0sin ,rrrx 其中其中 是夹缝处次波源的是夹缝处次波源的复振幅复振幅，为为一常数。一常数。0U6夫琅和费单缝衍射中，夫琅和费单缝衍射中，P点光来自同一方向，倾斜因子相同。不同方向的点光来自同一方向，倾斜因子相同。不同方向的光，满足近轴条件，光，满足近轴条件，1cos1cos0( )1.22F00111.rrrr00().ik rri

4、krikrik reeeesin .rx 07将积分号中常数提到积分号外，将积分号中常数提到积分号外，82sin2sinsinkkaC.sinsinsinaaaC令令,sinua其物理意义为边缘光束在其物理意义为边缘光束在 衍射方向衍射方向上相位差之半上相位差之半. .9因此因此sin( ).uU PCauP P 点的光强为点的光强为( )( ) .PIU P U P.sin220uuIIP10对光强求极值，令对光强求极值，令, 0dudI得得(3)(3)光强分布特征光强分布特征32sin ( cossin )0,u uuuusin0,uutgu1100u在屏幕中央，各光线同相位，相干叠加后产

5、生极大光强。零在屏幕中央，各光线同相位，相干叠加后产生极大光强。零级衍射斑的中心就是几何光学的像点。级衍射斑的中心就是几何光学的像点。(I) (I) 中央衍射极大中央衍射极大.1sinlim220uu.00II12(II) 各级衍射极小各级衍射极小当当uj时，时，(1, 2,)j 202sin0.()jIIj即当即当sin,ajsinaj时，时，为衍射极小为衍射极小. 衍射极小对应的衍射角为衍射极小对应的衍射角为),2(sin),(sin11aa单缝衍射暗纹公式单缝衍射暗纹公式13夫琅和费衍射中，衍射角很小，因此衍射极小对应的衍射角也可表夫琅和费衍射中，衍射角很小，因此衍射极小对应的衍射角也可

6、表示为：示为：各极小近似等间距。各极小近似等间距。(III) (III) 各级衍射次极大各级衍射次极大对光强求极值，令对光强求极值，令, 0dudI得得. utgu 为超越方程为超越方程2,aa 14作图求解作图求解2243. 143. 1tguy uy 0uy解得解得各次极大能量很小，且越往外越小各次极大能量很小，且越往外越小. .绝大部分（绝大部分（85%85%以上）能量集中以上）能量集中在中央衍射极大中在中央衍射极大中. .15相对光强曲线相对光强曲线00 . 12230IIu16中央亮纹角宽度a221中IP0 x1x2L2 f21中 x中 x(IV) (IV) 明条纹的角宽度明条纹的角

7、宽度 相邻暗纹的角距离作为其间亮纹的角宽度相邻暗纹的角距离作为其间亮纹的角宽度ajj1相邻两暗纹角宽度中央明条纹的角宽度为其它明条纹角宽度的两倍中央明条纹的角宽度为其它明条纹角宽度的两倍. .17总结总结:(a)(a)中央光强极大，次最大值远小于中央值。并随中央光强极大，次最大值远小于中央值。并随j j增大而很快减小增大而很快减小(b)(b)中央明条纹的角宽度为其它明条纹角宽度的两倍中央明条纹的角宽度为其它明条纹角宽度的两倍.(c)(c)中央明条纹的角宽度与中央明条纹的角宽度与a成反比，与波长成正比。成反比，与波长成正比。(d)(d)当当a时，时，1sin0,ja各极大挤在屏幕中心，形成一亮点

8、，为几何光学的焦点，衍射消失各极大挤在屏幕中心，形成一亮点，为几何光学的焦点，衍射消失. .18 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？19越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?20线光源的单缝衍射线光源的单缝衍射衍射图样为直线条纹，是无数点光源衍射图样为直线条纹，是无数点光源形成的衍射图样非相干叠加的结果。形成的衍射图样非相干叠加的结果。21221202212sinsin.PuuIIuu1212sinsin,abuu22夫琅和费矩孔衍射中光源、衍射屏和衍射图样的对应

9、夫琅和费矩孔衍射中光源、衍射屏和衍射图样的对应 23 2.Babinet 2.Babinet原理原理互补屏互补屏abSSS透光部分相加等于无衍射屏。透光部分相加等于无衍射屏。1( )( )aikraSUPCFe dSr1( )( )bikrbSUPCFe dSr001( )( )( )( ) ( ) abikrabSSUPUPCFe dSUPrUP为无衍射屏时的自由光波场24平行光入射到互补屏时，平行光入射到互补屏时，按几何光学原理成象，除像点之外，处处振动为零。按几何光学原理成象，除像点之外，处处振动为零。即细丝与狭缝的衍射花样，即细丝与狭缝的衍射花样，除零级中央主极大外，处处相同。除零级中央主极大外，处处相同。激光测径仪的原理。激光测径仪的原理。 ( )( ),baabUPUP