第一章 数字逻辑基础

1、 信息工程学院信息工程学院 v1.1 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号v1.2 数字电路数字电路v1.3 数数 制制v1.4 二二十进制码（十进制码（ BCD码）码）v1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算v1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法v1.7 二极管的开关特性二极管的开关特性v1.8 三极管的开关特性三极管的开关特性第一章 数字逻辑基础 信息工程学院信息工程学院 1.1 1.1 模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号 一、数字信号、一、数字信号、模拟信号模拟信号的特点的特点 数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。 数字信号在电路中常表现为突变

2、的电压或电流数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。 图图1.1.1 典型的数字信号典型的数字信号Vt(V)(ms)501020304050 信息工程学院信息工程学院 拟信号在时间上和数值上均是连续的物理量。人们从自然界感知的拟信号在时间上和数值上均是连续的物理量。人们从自然界感知的许多物理量均是模拟性质的。如：速度、温度、压力、声音等。许多物理量均是模拟性质的。如：速度、温度、压力、声音等。 V T图图1.1.2 典型的模拟信号典型的模拟信号 信息工程学院信息工程学院 典型的模拟信号包括工频信号、射频信号、视频信号等。我国和欧洲的工频信号的频率为50HZ，美国为60HZ。 530HZ160

3、0HZ为调幅波射频信号 88MHZ108MHZ为调频波的射频信号 6GHZ以上为甚高频和超高频视频信号模拟信号可以通过模数转换器转换为数字信号 信息工程学院信息工程学院 二二、从模拟信号到数字信号从模拟信号到数字信号v1、信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。v2、连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。v3、模拟信号是连续信号的特例。时间和幅度均连续。v4、离散信号：时间上不连续，幅度连续。v5、数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 信息工程学院信息工程学院 A / D变换器通用或专用计算机采样保持器D/ A变换器模拟低通滤波器模

4、 拟 信号数字信号模 拟 信号数字信号处理系统连 续 时 间 信号连 续 时 间 信号 信息工程学院信息工程学院 有两种逻辑体制：有两种逻辑体制： 正逻辑体制正逻辑体制规定：高电平为逻辑规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0。 负逻辑体制负逻辑体制规定：低电平为逻辑规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑，高电平为逻辑0。 如果采用正逻辑，图如果采用正逻辑，图1.1.1所示的数字电压信号就成为下图所示逻辑信号。所示的数字电压信号就成为下图所示逻辑信号。 三、正逻辑与负逻辑三、正逻辑与负逻辑 数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分

5、别来表示两个逻辑值（逻辑低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑和逻辑0）。）。逻辑0逻辑1逻辑0逻辑1逻辑0 信息工程学院信息工程学院 四、数字信号的主要参数四、数字信号的主要参数 一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘： Vm信号幅度。信号幅度。 T信号的重复周期。信号的重复周期。 tW脉冲宽度。脉冲宽度。 q占空比。其定义为：占空比。其定义为： %100(%)WTtqVt (ms)0VmwtT 信息工程学院信息工程学院 下图所示为三个周期相同（图所示为三个周期相同（T T=20ms=20ms），但幅度、脉冲宽度及占），但幅度、

6、脉冲宽度及占空比各不相同的数字信号。空比各不相同的数字信号。Vt(V)(ms)501020304050Vt(V)(ms)01020304050Vt(V)(ms)010203040503.610(a)(b)(c) 信息工程学院信息工程学院 五、二进制数据的传输v二进制的传输有 并行和串行两种方式，且这两种方式都在时序脉冲的控制下有序的工作，通常在脉冲的下降沿或上升沿传输数据。六、二进制数据的优点1、二进制的数据装置简单可靠，只有0、1两种状态，所用元件少。2、二进制的基本运算规则简单，运算操作方便。 信息工程学院信息工程学院 v1、数字电路的发展与分类 数字电路经历了电子管、半导体分立元件到集成

7、电路，半导体以硅、锗和化合物半导体为材料。 逻辑单元电路是集成电路的基础，TTL和CMOS构成逻辑单元电路，由于CMOS电路的功耗较TTL电路功耗低，所以TTL的主导地位有被CMOS器件取代的趋势。 集成电路根据集成度又可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模等五类。1.2 1.2 数字电路数字电路 信息工程学院信息工程学院 2、数字电路的分析方法与测试技术v分析方法 数字信号的逻辑开关作用，分析时主要用逻辑表达式、功能表、真值表及波形图。 测试技术 数字电压表数字电压表 电子示波器电子示波器 信息工程学院信息工程学院 1.3 1.3 数数 制制例例1.3.11.3.1 将二进制数将二

8、进制数10011.10110011.101转换成十进制数。转换成十进制数。 解：解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得可得(10011.101)(10011.101)B B1 12 24 40 02 23 30 02 22 21 12 21 11 12 20 01 12 21 10 02 22 21 12 23 3 （19.625)19.625)D D一、一、几种常用的计数体制几种常用的计数体制 1.1.十进制十进制(Decimal)(Decimal) 2. 2.二进制二进制( (BinaryBinary) ) 3 3. .十六进制十六进制(Hexad

9、ecimal)(Hexadecimal)与八进制（与八进制（OctalOctal）二、二、不同数制之间的相互转换不同数制之间的相互转换 1 1二进制转换成十进制二进制转换成十进制 信息工程学院信息工程学院 231152122222余0余1余1余1余10bbbbb01234读取次序例例1.3.21.3.2 将十进制数将十进制数2323转换成二进制数。转换成二进制数。解：解： 用用“除除2 2取余取余”法转换法转换: : 2.2.十进制转换成二进制十进制转换成二进制则（则（23)23)D D = =（10111)10111)B B 信息工程学院信息工程学院 1.4 1.4 二进制码二进制码 BCD

10、BCD码码用二进制代码来表示十进制的用二进制代码来表示十进制的0 09 9十十个数。个数。 要用二进制代码来表示十进制的要用二进制代码来表示十进制的09十个数，至少要用十个数，至少要用4位二进制数。位二进制数。 4位二进制数有位二进制数有16种组合，可从这种组合，可从这16种组合中选择种组合中选择10种种组合分别来表示十进制的组合分别来表示十进制的09十个数。十个数。 选哪选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。码。 信息工程学院信息工程学院 一、一、 基本逻辑运算基本逻辑运算与逻辑举例：与逻辑举例：设设1 1表示开关闭合或灯亮；表示开关闭合或

11、灯亮；0 0表示开关不表示开关不闭合或灯不亮，闭合或灯不亮，则得则得真值表真值表。 1.5 1.5 基本逻辑运算基本逻辑运算与运算与运算只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。我们把这种因果关系称为才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑与逻辑。1 1与运算与运算BAL若用逻辑表达式若用逻辑表达式来描述，则可写为来描述，则可写为 信息工程学院信息工程学院 2 2或运算或运算当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。上条件具备，这

12、件事情就发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。 或逻辑举例：或逻辑举例： 若用逻辑表达式若用逻辑表达式来描述，则可写为：来描述，则可写为： L LA A+ +B B 信息工程学院信息工程学院 3 3非运算非运算某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。生。非非逻辑举例：逻辑举例： 若用逻辑表达式来描述，若用逻辑表达式来描述，则可写为：则可写为： 信息工程学院信息工程学院 二、其他常用逻辑运算二、其他常用逻辑运算2 2或非或非 由或运算和

13、非运算组合而成。由或运算和非运算组合而成。 1 1与非与非 由与运算和非运算组合而成。由与运算和非运算组合而成。A B000011111110&ABL=AB(a)(b)L=AB01A B1011L=A+BA00B1(a)(b)000L=A+B1 信息工程学院信息工程学院 3 3异或异或 异或是一种异或是一种二变量二变量逻辑运算，逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数当两个变量取值相同时，逻辑函数值为值为0 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1 1。 异或的逻辑表达式为：异或的逻辑表达式为：BAL1100(b)BA0A B10101(a)01L=

14、A=1+AB+ B 信息工程学院信息工程学院 1.6 1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法解：解：第一步：设置自变量和因变量。第一步：设置自变量和因变量。 第二步：第二步：状态赋值。状态赋值。 对于自变量对于自变量A A、B B、C C设：设： 同意为逻辑同意为逻辑“1”1”， 不同意为逻辑不同意为逻辑“0”0”。 对于因变量对于因变量L L设：设： 事情通过为逻辑事情通过为逻辑“1”1”， 没通过为逻辑没通过为逻辑“0”0”。一、逻辑函数的建立一、逻辑函数的建立例例1.6.11.6.1 三个人表决一件事情，结果按三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决的原则

15、决定，试建立该逻辑函数。定，试建立该逻辑函数。第三步：第三步：根据题义及上述规定根据题义及上述规定 列出函数的真值表如表。列出函数的真值表如表。 信息工程学院信息工程学院 一般地说，若输入逻辑变量一般地说，若输入逻辑变量A A、B B、C C的取的取值确定以后，输出逻辑变量值确定以后，输出逻辑变量L L的值也唯一地确的值也唯一地确定了，就称定了，就称L L是是A A、B B、C C的逻辑函数，写作：的逻辑函数，写作： L L= =f（A A，B B，C C） 逻辑函数与普通代数中的函数相比较，有两逻辑函数与普通代数中的函数相比较，有两个突出的特点：个突出的特点：（1 1）逻辑变量和逻辑函数只能

16、取两个值）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0 0和和1 1。（2 2）函数和变量之间的关系是由）函数和变量之间的关系是由“与与”、“或或”、“非非”三种基本运算决定的。三种基本运算决定的。 信息工程学院信息工程学院 二、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数的表示方法例例1.6.2 1.6.2 列出下列函数的真值表：列出下列函数的真值表：ABCCABCBABCAL 1 1真值表真值表将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。在一起而组成的表格。 2 2函数表达式函数表达式由逻辑变量和由逻辑变量和“与与”、“或或”、“非非”三种运算三种

17、运算符所构成的表达式。符所构成的表达式。 由真值表可以转换为函数表达式。例如，由由真值表可以转换为函数表达式。例如，由“三人表决三人表决”函数的函数的真真值表可写出值表可写出逻辑表达式：逻辑表达式： 反之，由函数表达式也可以转换成真值表。反之，由函数表达式也可以转换成真值表。解：解：该函数有两个变量，有该函数有两个变量，有4 4种取值的种取值的可能组合，将他们按顺序排列起来即可能组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。得真值表。 信息工程学院信息工程学院 3 3逻辑图逻辑图逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。由逻辑图也可以写出其相应由逻辑

18、图也可以写出其相应的函数表达式。的函数表达式。例例1.6.41.6.4 写出如图所示逻辑图的函数表达式。写出如图所示逻辑图的函数表达式。解：解：可由输入至输出逐步可由输入至输出逐步写出逻辑表达式：写出逻辑表达式：ACBCABL由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。例例1.6.31.6.3 画出下列函数的逻辑图：画出下列函数的逻辑图：解：解：可用两个非门、两个与门可用两个非门、两个与门和一个或门组成。和一个或门组成。 信息工程学院信息工程学院 (1)(1)加正向电压加正向电压V VF F时，二极管导通，管压降时，二极管导通，管压降V VD D可忽略。可忽略。二极

19、管相当于一个闭合的开关。二极管相当于一个闭合的开关。一、二极管的开关特性一、二极管的开关特性1 1二极管的静态特性二极管的静态特性DVFIF(a)LRFKVFLRI(b)1.7 二极管的开关特性 信息工程学院信息工程学院 可见，二极管在电路中表现为一个可见，二极管在电路中表现为一个受外加电压受外加电压vi控制的开控制的开关关。当外加电压。当外加电压vi为一脉冲信号时，二极管将随着脉冲为一脉冲信号时，二极管将随着脉冲电压的变化在电压的变化在“开开”态与态与“关关”态之间转换。这个转换态之间转换。这个转换过程就是二极管开关的过程就是二极管开关的动态特性动态特性。(2)(2)加反向电压加反向电压V

20、VR R时，二极管截止，反向电流时，二极管截止，反向电流I IS S可忽略。可忽略。二极管相当于一个断开的开关。二极管相当于一个断开的开关。DVRISLR(a)KLRVR(b) 信息工程学院信息工程学院 2 2二极管开关的动态特性二极管开关的动态特性 给二极管电路加入给二极管电路加入一个方波信号，电流的一个方波信号，电流的波形怎样呢？波形怎样呢？ts为存储时间，为存储时间，tt称为渡称为渡越时间，越时间，trets十十tt称为称为反向恢复时间反向恢复时间。+DLRivi(a) 信息工程学院信息工程学院 反向恢复时间：反向恢复时间：t treret ts s十十t tt t产生反向恢复过程的原因

21、：产生反向恢复过程的原因：反向恢复时间反向恢复时间t trere就是存储电荷消散所需要的时间。就是存储电荷消散所需要的时间。+区区PN耗尽层LpnL区中电子区中空穴浓度分布浓度分布PN(a)(b)x 同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时间称为开同理，二极管从截止转为正向导通也需要时间，这段时间称为开通时间。开通时间比反向恢复时间要小得多，一般可以忽略不计。通时间。开通时间比反向恢复时间要小得多，一般可以忽略不计。 信息工程学院信息工程学院 1 1三极管的三种工作状态三极管的三种工作状态 （1 1）截止状态：）截止状态：当当V VI I小于三极管发射结死区电压时，小于三极管发射结死区

22、电压时，I IB BI ICBOCBO00，I IC CI ICEOCEO00，V VCECEV VCCCC，三极管工作在截止区，对应图，三极管工作在截止区，对应图1.4.51.4.5（b b）中的）中的A A点。点。 三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压三极管工作在截止状态的条件为：发射结反偏或小于死区电压+V+T123cbeRRbCCVIiBiCCiCIB1IB2B3IB4IB5IB=0=IBSABCDEvCEVCCVCC/RCICS0.7VI1.8 三极管的开关特性三极管的开关特性 信息工程学院信息工程学院 此时，若调节此时，若调节R Rb b，则，则I IB B，I

23、IC C，V VCECE，工作点沿着负载线由，工作点沿着负载线由A A点点BB点点CC点点DD点向上移动。在此期间，三极管工作在放大区，点向上移动。在此期间，三极管工作在放大区， 其特点为其特点为I IC CIIB B。 三极管三极管工作在放大状态的条件为：工作在放大状态的条件为：发射结正偏，集电结反偏发射结正偏，集电结反偏 （2 2）放大状态：）放大状态：当当V VI I为正值且大于死区电压时，为正值且大于死区电压时，三极管三极管导通。有导通。有 bIbBEIBRVRVVI+V+T123cbeRRbCCVIiBiCCiCIB1IB2B3IB4IB5IB=0=IBSABCDEvCEVCCVCC

24、/RCICS0.7VI 信息工程学院信息工程学院 若再减小若再减小R Rb b，I IB B会继续增加，但会继续增加，但I IC C已接近于最大值已接近于最大值V VCCCC/ /R RC C，不会再增加，不会再增加，三极管三极管进入饱和状态。饱和时的进入饱和状态。饱和时的V VCECE电压称为饱和压降电压称为饱和压降V VCESCES，其典型，其典型值为：值为：V VCESCES0.30.3V V。 三极管三极管工作在饱和状态的电流条件为：工作在饱和状态的电流条件为：I IB B I IBS BS 电压条件为：电压条件为：集电结和发射结均正偏集电结和发射结均正偏 （3 3）饱和状态：）饱和状

25、态：保持保持V VI I不变，继续减小不变，继续减小R Rb b，当，当V VCECE 0.70.7V V时，集电时，集电结变为零偏，称为临界饱和状态，对应图（结变为零偏，称为临界饱和状态，对应图（b b）中的）中的E E点。此时的点。此时的集电极电流称为集电极饱和电流，用集电极电流称为集电极饱和电流，用I ICSCS表示表示，基极电流称为基极，基极电流称为基极临界饱和电流，用临界饱和电流，用I IBSBS表示表示，有，有: :CCCC0.7V-RVRVICCCSCCCCSBSRVII 信息工程学院信息工程学院 信息工程学院信息工程学院 2 2三极管的动态特性三极管的动态特性（1 1）延迟时间延迟时间t td d 从输入信号从输入信号v vi i正跳变的正跳变的 瞬间开始，到集电极电流瞬间开始，到集电极电流i iC C上升到上升到0.10.1I ICSCS所需的时间所需的时间 （2 2）上升时间上升时间t tr r集电极电流从集电极电流从0.10.1I ICSCS上上升到升到0.90.9