第一章 高频小信号谐振放大器

1、第一章第一章 高频小信号谐振放大器高频小信号谐振放大器1.1 LC选频网络选频网络 选选频频网网络络在在通通信信电电路路中中被被广广泛泛应应用用：具具有有选选频频特特性性 ：选选出出所所需需频频率率信信号号滤滤除除不不需需（干干扰扰）频频率率信信号号通通信信电电路路中中常常用用的的选选频频网网络络分分为为两两大大类类 LC 谐谐振振回回路路： 各各种种滤滤波波器器：L LC C 集集中中滤滤波波器器石石英英晶晶体体滤滤波波器器陶陶瓷瓷滤滤波波器器声声表表面面波波滤滤波波器器LC谐振回路谐振回路 LC LC谐振回路有谐振回路有并联回路和和串联回路两种形式，两种形式，属于无源滤波网络；其作用是：属

2、于无源滤波网络；其作用是： （1）选频滤波：从输入信号中选出有用频率分量，抑制无用频率分量或噪声。（2）阻抗变换电路及匹配电路；（3）实现频幅、频相变换：将频率的变化转换为振幅或相位的变化；将在频率调制中讲。 1.1.1 选频网络的基本特性选频网络的基本特性 要求要求选频电路的通频带宽度选频电路的通频带宽度与与传输信号有效频谱宽度传输信号有效频谱宽度相一致。相一致。理想的选频电路通频带内的幅频特性理想的选频电路通频带内的幅频特性fof1f22f0.72f0.1理想实际(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 通频带外的幅频特性应满足通频带外的幅频特性

3、应满足0)f(H 理想的幅频特性应是矩形，既理想的幅频特性应是矩形，既是一个关于频率的矩形窗函数。是一个关于频率的矩形窗函数。 矩形窗函数的选频电路是一个矩形窗函数的选频电路是一个物理不可实现的系统物理不可实现的系统，实际选频电，实际选频电路的幅频特性只能是接近矩形路的幅频特性只能是接近矩形 。接。接近的程度与选频电路本身的结构形近的程度与选频电路本身的结构形式有关。式有关。定义矩形系数定义矩形系数K0.1表示选择性：表示选择性： 7.01.01.0f2f2K 2f0.7称为通频带称为通频带 ：7 .00212f2)ff(2ffB 显然，理想选频电路的矩形系数显然，理想选频电路的矩形系数K0.

4、1=1，而实际选频电路的矩，而实际选频电路的矩形系数均大于形系数均大于1。1.1.1 选频网络的基本特性选频网络的基本特性 另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选频电路的相频特性应满足频电路的相频特性应满足 gdffd)( 理想条件下信号有效频带宽度理想条件下信号有效频带宽度内的各频率分量都延迟一个相同内的各频率分量都延迟一个相同时间时间，这样才能保证输出信号中这样才能保证输出信号中各频率分量之间的相对关系与输各频率分量之间的相对关系与输入信号完全相同。入信号完全相同。 o+ /2(f)f- /20-ofof1f22f07理想理想实

5、际实际 实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信号的包络这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信号的包络波形产生变化波形产生变化 RLCRSiS1.1.2 LC 选频回路选频回路 LC 谐谐振振回回路路分分为为：电电路路特特点点：谐谐 振振 特特 性性选选 频频 特特 性性并并 联联 LC 谐谐 振振 回回 路路 串串 联联 LC 谐谐 振振 回回 路路 1 电电路路结结构构并

6、并联联 LC谐谐振振回回路路 串串联联 LC谐谐振振回回路路RLCRSuS电阻电阻R R为电感线圈的损耗电阻。为电感线圈的损耗电阻。RLCRSiS1.1.2 LC 选频回路选频回路2 回回路路阻阻抗抗Cj1LjRCj1)LjR(Zp CjLjRZ1s )C1L( jRCL )(1CLjRjXRCLjXR ZPRLCRSuSZSLRRLCRSuSRLCRSiS1.1.2 LC 选频回路选频回路3 回回路路谐谐振振特特性性 (1) 谐谐振振条条件件：当当回回路路总总电电抗抗 X=0 时时，回回路路呈呈谐谐振振状状态态 (2)并并联联谐谐振振阻阻抗抗CRLZpo =pR （呈呈纯纯电电阻阻，且且取取

7、最最大大值值）串串联联谐谐振振阻阻抗抗RZso （呈呈纯纯电电阻阻，且且取取小小大大值值） (3) 谐谐振振频频率率：由由于于，0X 即即，0 C1L0 =0LC10 LC21f0 RpLCRSiSSOZjXRCLZP jXR)C1L( jRZSOS POZRLCRSuSRpLCRSiS1.1.2 LC 选频回路选频回路4 品品质质因因数数物物理理意意义义：谐谐振振条条件件下下，回回路路储储存存能能量量与与消消耗耗能能量量之之比比P2io2iR/uL/uQ =LRoP +ui-iiRiLiQ2io2i =RLo CRLRp CLRRCRLQ1100 opp2jQ1RZ RLCRSuSRLCRS

8、iS又又由由于于: QRLo ，而而 o2o2oo)( = oo0)( o2 )(RLj1Rooop 5 回回路路阻阻抗抗频频率率特特性性jXRCLZp jXRZS )1(1/CLRLjRCL )CL1(RLj1Rp C1jLjR )C1L( jR )(RLj1Rooo j1Rp pjpeZ)2jQ1(RZos )j1(R sjseZ opp2jQ1RZ j1Rp PjpeZ)2jQ1(RZos )j1(R SjseZ5 回回路路阻阻抗抗频频率率特特性性RLCRSuSRLCRSiS 2pp1RZ 2s1RZ arctanparctans|ZP|和和|ZS|是并联回路和串联回路的模，是并联回路和

9、串联回路的模，P和和S是阻抗的相角。是阻抗的相角。arctanparctans5 回回路路阻阻抗抗频频率率特特性性 2pp1RZ 2s1RZ o PZ o SZ讨讨论论：(1) 当当o ，即即CL1o ， 即即CL10 有有0电容性电容性电感性电感性RpR0p0S感性感性容性容性o2Q arctanparctans6谐谐振振曲曲线线定定义义：并并联联 谐谐振振回回路路：回回路路电电压压与与工工作作频频率率之之间间的的关关系系串串联联 谐谐振振回回路路： 回回路路电电流流与与工工作作频频率率之之间间的的关关系系poipiioipZiZiuu211 sosssioisZuZuii 211 Q2 Q

10、1Q11OQ2或或P S OQ1Q2PS或或 同样定义并联（串联）谐振回路端电压（电流）的相位为同样定义并联（串联）谐振回路端电压（电流）的相位为 1Ptg 1Stg 相同的特性曲线相同的特性曲线并联回路谐振时的电流、电压关系并联回路谐振时的电流、电压关系流过流过 L 的电流是感性电流，它落后于回路两端电压的电流是感性电流，它落后于回路两端电压90。流过流过 C 的电流是容性电流，超前于回路两端电压的电流是容性电流，超前于回路两端电压90。流过流过Rp的电流与回路电压同相。的电流与回路电压同相。RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -并联回路谐振时的电流、电压关系并联回路谐振时的电流、电压

11、关系谐振时谐振时IL、IC与与 I 的关系：的关系：QIIICL结论：通过电感线圈的电流结论：通过电感线圈的电流 IL 或电容器的电流或电容器的电流 IC 比外部电流比外部电流 I 大得多。大得多。RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -1.1.2 LC 选频回路选频回路7 谐谐振振时时电电压压与与电电流流的的关关系系并并联联 谐谐振振回回路路：o ，piiRiu （取取最最大大值值） 电感支路电流：电感支路电流：iiopoiLjQiiLRjLjui 电电容容支支路路电电流流：ipooiciCRjCjui =ijQi 串串联联 谐谐振振回回路路：电电 感感 端端 电电 压压 ： iooiL

12、uRLjLjiu =ijQu 电电容容端端电电压压：ioioCicjQuCRujj1iu RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -RLCRSuS+ uC - -+ uL - -ii+ui- -+uR- -并联谐振又称电流谐振并联谐振又称电流谐振串联谐振又称电压谐振串联谐振又称电压谐振1.1.2 LC 选频回路选频回路并并联联 谐谐振振回回路路：21uuioi 令：211串串联联 谐谐振振回回路路：21iiioi 211 所所 对对 应应 的的 频频 率率 范范 围围 。由由定定义义可可得得：12Qo Q2Bo 或或Qfo ioiuu o 121ioiii o 121又称又称3dB通频带，或

13、半功率点通频带。通频带，或半功率点通频带。矩形系数矩形系数0.1K衡量谐振回路幅频特性接近矩形的程度。衡量谐振回路幅频特性接近矩形的程度。分析：分析：7 .01 .07 .01 .00.122BBKff理想矩形理想矩形7 . 00.1BB1K0.1并联谐振回路并联谐振回路Qf110B020.1结论结论: 单谐振回路的选择性较差。单谐振回路的选择性较差。101112令195. 9110K20.1需要注意：需要注意：Q K0.1 B0.7三者关系三者关系 回路的回路的Q越高，越高，谐振曲线越尖锐，回谐振曲线越尖锐，回路的路的B0.7越窄，但其越窄，但其K0.1并不改变。并不改变。 这说明，对于简单

14、并联谐振回路，回路这说明，对于简单并联谐振回路，回路Q对回路的通频带和高的选择性的矛盾不能兼顾。对回路的通频带和高的选择性的矛盾不能兼顾。1.1.2 LC 选频回路选频回路9 信信号号源源内内阻阻及及负负载载对对回回路路的的影影响响并并联联 谐谐振振回回路路的的有有载载 Q 值值：LRRRQoLpsL/空空 载载 时时 的的 Q 值值LRQopO LsoLRRRLQ OQRLosR或或LRLQsR或或LRLQRpLCRSiSRLRLCRSuSRL例例l-1 l-1 设一放大器以简单并联振荡回路为设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率负载，信号中心频率 ，回路电容，回路电容采用采用C=

15、50pFC=50pF，试计算所需的线圈电感值。又，试计算所需的线圈电感值。又若线圈品质因数为若线圈品质因数为 ，试计算回路谐振，试计算回路谐振电阻及回路带宽。若放大器所需的带宽为电阻及回路带宽。若放大器所需的带宽为0.5MHz0.5MHz，则应在回路上并联多大电阻才能满，则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求？足放大器所需带宽要求？ 10MHzof 100oQ 解：（解：（1 1）计算）计算L L 值值。由谐振频率表达式可得 2220011(2 )LCf C将0f以兆赫（MHz）为单位，C以皮法（PF）为单位，L以微亨（H）为单位。上式可变为一实用计算公式2222001125330

16、10(2 )Lf Cf C将010MHzffC=50pF代入，得L=5.07(H) (2) (2) 回路谐振电阻和带宽回路谐振电阻和带宽回路带宽为00.70100(kHz)fBWQ （3 3）求满足）求满足0.5MHz0.5MHz带宽的并联电阻。带宽的并联电阻。 设回路上并联的电阻为R1，并联后的总电阻为 ,回路的有载品质因数为 ，由带宽公式可以得到RkLQRP8 .311007. 5102100670LQ205 . 0107 . 0BWfQL回路总电阻为kLQRRRRRRRLPPP37. 6/0111kR97. 71因此，需要在回路上并联7.97k的电阻。00.70100(kHz)fBWQk

17、LQRP8 .311007. 5102100670窄带无源阻抗变换网络窄带无源阻抗变换网络LRsRQLRsR在并联谐振回路中，为了减少负载 和信号源内阻对选频回路的影响,保证回路有高的值，除了增大负载和信号源内阻采用阻抗变换网络。阻抗变换的目的：阻抗变换的目的：将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载值，即获得最大功率输出。外，还可以1.1.3 LC 阻抗变换网络阻抗变换网络 降低信号源及负载对回路降低信号源及负载对回路Q值的影响值的影响一一 串串、并并联联阻阻抗抗等等效效互互换换1 1 串、并联等效互换的模型电路串、并联等效互换的模型电路为为了了分分析析电电路路的的方方便便，常常需需把把

18、串串联联电电路路变变换换为为并并联联电电路路。其其中中 X X1 1为为电电抗抗元元件件（纯纯电电感感或或纯纯电电容容） ，xR为为1X的的损损耗耗电电阻阻；1R为为与与1X串串联联的的外外接接电电阻阻，2X为为转转换换后后的的电电抗抗元元件件，2R为为转转换换后后的的电电阻阻。BX1RXR1AABX2R2等效：等效：电路在同频率工作电路在同频率工作时，从时，从AB端看进去阻抗端看进去阻抗 或（导纳）相等。或（导纳）相等。等效互换等效互换BX1RXR1AABX2R2等等效效互互换换的的原原则则：等等效效互互换换前前的的电电路路与与等等效效互互换换后后的的电电路路阻阻抗抗相相等等22221X1j

19、XR)jX(RjX)RR( 22222222222222XRXRjXRXR 有有：实实部部： 2222222X1XRXRRR 虚虚部部： 22222221XRXRX 又又回回路路的的品品质质因因数数 222LX111LXRQRRXQ 由由式式得得： 2222X1)XR(1RRR =21L2Q1R 2 2 等等效效互互换换原原理理分分析析得得结结果果为为： )Q1)(RR(R21LX12 同同理理： )Q11(XX21L12 分子分母同乘分子分母同乘R2-jX2后整理化解后整理化解2 2 等等效效互互换换原原理理分分析析得得结结果果为为： )Q1)(RR(R21LX12 同同理理： )Q11(X

20、X21L12 一一般般来来说说，1LQ 比比较较大大， 即即当当1LQ 1 10 0时时，有有 1221LX12XXQ)RR(RX111LRRXQ 结结果果表表明明：例例 1 1：其其中中，12LLRCL)RL(R)Q(RR121o21LP LC10 注意：注意：RL1CRSiSL2RpCRSiS并联谐振回路的广义形式并联谐振回路的广义形式Z1Z2ZP222111jXRZjXRZ0212211XXRXRX并联谐振时若)()()(221122112121jXRjXRjXRjXRZZZZZP2121RRXXZP21XX谐振时21222121RRXRRXZPR1R2ZPCL20212120)(1)(

21、CRRRRLZP表明：若表明：若R1和和R2都不很大时，则认为都不很大时，则认为R1和和R2都集中在电感支路内都集中在电感支路内2020)(1)(CRRLCRLRPRLN1N2M+u1- -+u2- -C二二 变压器阻抗变换电路变压器阻抗变换电路 RL 假设初级电感线圈的圈数为假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为次级圈数为N2，且初次间全耦合，且初次间全耦合(耦耦合系数合系数k=1)，线圈损耗忽略不计，则，线圈损耗忽略不计，则等效到初级回路的电阻等效到初级回路的电阻RL上所消耗上所消耗的功率应和次级负载的功率应和次级负载RL上所消耗功上所消耗功率相等，即率相等，即 或或 LLRuRu222

22、12221uuRRLL因全耦合变压器初次级电压比因全耦合变压器初次级电压比u1u2等于相应圈数比等于相应圈数比N1N2，故有故有 LLRNNR221)(可通过改变可通过改变 比值调整比值调整RL的大小。的大小。 21NN三三 回路抽头的阻抗变换（部分接入回路的阻抗变换）回路抽头的阻抗变换（部分接入回路的阻抗变换）1 1 常常用用的的抽抽头头振振荡荡回回路路 电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL作用：作用：实现回路与信号源的阻抗匹配或者进行阻抗变换。实现回路与信号源的阻抗匹配或者进行阻抗变换。典典型型实实用用电电路路：其

23、其中中：2121CCCCC ， 有有互互感感无无互互感感M2LLLLL2121iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS iS LCRLRS iS ababL1与L2绕向一致时，M取正号。iSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab LLSSSSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(12abdbabcb2abcb LLSSSSRuRuuiuiRuRu2db2abcbab2cb2ab L22LS1SS21SGpGipigpg+ucb-+uab-+udb-+uab-4 4 接接入入系系数数（抽抽头头系系数数）p定定义义：回路电压部分接入

24、电压 p 1 1 02221QjRpZpZPT非谐振时非谐振时或定义为或定义为 与外电路相连的那部分电抗与本回与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。路参与分压的同性质总电抗之比。p是回路与外电路之间的调节因子是回路与外电路之间的调节因子由于通常由于通常p1，所以低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高了，所以低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高了 倍倍,高抽头向低抽头转换时，等效阻抗会降低高抽头向低抽头转换时，等效阻抗会降低p2倍。倍。2/1 piSRSL2L1C2C1RLacbd4 4 接入系数（抽头系数）接入系数（抽头系数） 定定 义义 ：回路电压部分接入电压 p1iS ；

25、iC iR 从以上分析看出，通过改变部分接入并联谐振回路的抽头位置，可从以上分析看出，通过改变部分接入并联谐振回路的抽头位置，可以进行阻抗变换，实现回路与信号源及负载之间的阻抗匹配。以进行阻抗变换，实现回路与信号源及负载之间的阻抗匹配。RsCLabcbiiiiuu或端电流小于抽头或谐振回路电流根据功率等效sLii接入系数接入系数p越小越小, 比值越小比值越小,所以所以 前面分析中假设前面分析中假设 iLiS ； iC iR 当当p较小时将不能满足较小时将不能满足.iSRSL2L1C2C1RLacbdiLiSiCiRsLpscbabsLscbspababLpQiiQppQRRuuiiRuiRQu

26、Lui即则及21抽头并联振荡回路抽头并联振荡回路211TCCCUUp电容分压式电容分压式接入系数接入系数 自耦变压器接入系数自耦变压器接入系数 N11pTNUUN接入系数的计算接入系数的计算折算方法折算方法 22TiTiUU2R2RiTi21RRpNNp1电阻等效折算电阻等效折算结论：电阻从低端向高端折合，阻值变大，是结论：电阻从低端向高端折合，阻值变大，是原来的原来的1/P2倍。倍。UUTCLRLCLRL负载电容等效折算负载电容等效折算折算方法折算方法 CLLRLCLL21RRp2LLpCC电容变小电容变小折算后阻抗变大，对回路的影响减轻！折算后阻抗变大，对回路的影响减轻！信号源的折合信号源

27、的折合TUUp 电压源的折合：电压源的折合：Up1UT结论：电压源由低端向高端折合，电压变大，结论：电压源由低端向高端折合，电压变大，是原来的是原来的1/P倍。倍。折算方法折算方法 电流源的折合电流源的折合TTIUUI pIIT结论：电流源由低端向高端折合，电流变小，结论：电流源由低端向高端折合，电流变小，是原来的是原来的P倍。倍。折合前后功率不变：折合前后功率不变：信号源的折合信号源的折合UUTR（4）在抽头回路中，谐振时的回路电流）在抽头回路中，谐振时的回路电流IL和和IC与与I的的比值要小些，而不再是比值要小些，而不再是Q倍。倍。0TTLLRQUUIRUI IL=pQI 接入系数接入系数

28、 p 越小，越小，IL 与与 I 的比值也越小。的比值也越小。 （3）对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换的变比为）对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换的变比为p2，而，而对信号源（电流、电压）的变比为对信号源（电流、电压）的变比为p。21p总结：总结：（1）抽头改变，接入系数）抽头改变，接入系数P改变；改变； （2） 由低抽头折合到回路高端时，等效电阻提高了由低抽头折合到回路高端时，等效电阻提高了 倍，倍，Q值提高许多值提高许多。图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f0=1MHz，C1=400pf，C2=100 pF 求回路电感L。若 Q0=100，RL=2k，求回路有载 QL值。 121220

29、62124000080,5001(2)10.317(210 ) 80 10C CCpFCCLfCmH 1L12C400R0.8CC500 负载接入系数为p=2061200023.1250.6410019926.28 1080 101001.546199113.125LLLLRRkpQkf CQQRR 0折合到回路两端的负载电阻为回路固有谐振阻抗为R有载品质因数 例2： 如图2-11， 抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身的固有损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)图 2-11 例2的

30、抽头回路 解解 由于忽略了回路本身的固有损耗由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可以认为因此可以认为Q。 由图可知由图可知, 回路回路电容为电容为 谐振角频率为谐振角频率为 电阻电阻R1的接入系数的接入系数 等效到回路两端的电阻为等效到回路两端的电阻为 回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相同相, 电压振幅电压振幅 U=IR=2 V, 故故 输出电压为输出电压为 回路有载品质因数回路有载品质因数 回路带宽回路带宽 例例3 下图中，下图中，线圈匝数线圈匝数 N12 = 10 匝，匝， N13 = 50 匝，匝， N45 = 5 匝，匝，L13= 8.4 H, C = 51 PF, Q0

31、 =100, Is = 1 mA , RS =10 k , RL= 2.5 k , 求有载品质因数求有载品质因数QL、通频带、通频带BW0.7、谐振输出电压、谐振输出电压Uo。IsCUo123+RLRs54S21213sRNNR）（1010502 ）（= 250 k L24513LRNNR）（5 . 25502 ）（= 250 k 解：解：将将Is 、RS 、 RL均折算到并联谐振回路均折算到并联谐振回路1-3两端两端13IsCUo+RLRsRpL13CLQR/130p1261051/104 . 8100 = 40.6 k LCRRCLRQ00IsCUo+RLRsRpL1313IsCUo123

32、+RLRs54IsCUo+RTL13RT = Rs / Rp /RL= 30.6 k 13TLLCRQ 75104 . 810516 .30612 BW0.7 = f 0 / QL =103 kHz ， 210LCf 1312s NNIIsAm 2 . 0 oU5056 .302 . 0V 612. 0 耦合回路耦合回路概述概述单振荡回路具有单振荡回路具有频率选择性频率选择性和和阻抗变换阻抗变换的作用。的作用。但是：但是：1 1、选频特性不够理想、选频特性不够理想: :带内不平坦，带外衰减慢带内不平坦，带外衰减慢 2 2、阻抗变换不灵活、不方便、阻抗变换不灵活、不方便为了使网络具有矩形选频为了

33、使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用的需要，需要采用耦合振耦合振荡荡回路。回路。耦合振荡耦合振荡:耦合回路由两个耦合回路由两个或者两个以上的单振荡回或者两个以上的单振荡回路通互感或电容耦合组成。路通互感或电容耦合组成。单谐振回路单谐振回路矩形选频特性矩形选频特性f0f（1）进行阻抗转换以完成高频信号的传输）进行阻抗转换以完成高频信号的传输; （2）形成比简单振荡回路更好的频率特性。）形成比简单振荡回路更好的频率特性。耦合振荡回路的耦合振荡回路的主要作用：主要作用：* *1.1.4 1.1.4 双耦合谐振回路及其选频特性双耦合谐振回路及其选频特性 1 1

34、 耦耦合合回回路路的的常常用用类类型型互互感感耦耦合合回回路路us串串 联联 型型is并并联联型型电电容容耦耦合合回回路路usis 常用的两种耦合回路常用的两种耦合回路耦合系数耦合系数k k：耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关度有关按耦合参量的大小：按耦合参量的大小：全耦合全耦合、强耦合、弱耦合、临界耦合强耦合、弱耦合、临界耦合电感耦合回路电感耦合回路电容耦合回路电容耦合回路+ L1 R2 L2 M C2 1V R1 C1 IsG1L1C1C2L2G2CM+-说明回路间耦合程度的强弱说明回路间耦合程度的强弱k k值的大小，能极大地影响耦合回路频率

35、特性曲线的形状。值的大小，能极大地影响耦合回路频率特性曲线的形状。k k 的定义的定义: : 耦合回路的公共电抗绝对值与初、次级回路耦合回路的公共电抗绝对值与初、次级回路中的同性质电抗的几何中项之比中的同性质电抗的几何中项之比. .对电容耦合回路：对电容耦合回路：)(M2M1MCCCCCk一般一般C1 = C2 = C：MMCCCk通常通常 CM C：CCkMk0)时，则时，则Xf1呈容呈容(Xf10)；反之，；反之，当当X22呈容性呈容性(X220)。 1）反射电阻永远是正值反射电阻永远是正值。这是因为，无论是初级回路这是因为，无论是初级回路反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射

36、电反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总是代表一定能量的损耗。阻总是代表一定能量的损耗。2222222221222222222111222222222222222222222221)( -)()( -)()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffff 4 4）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即X X1111=X=X2222=0=0）时，反射阻抗为纯阻）时，反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初级回路其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量中增加一电阻分量 ，且反射电阻与原回路电阻成反，且反射电阻与原回路电阻成反比

37、。比。 3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值（ M）2成正比成正比。当互感量当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。这就是单回路的情况。222RM )(is+V2-2121002012121QQQGGGCCCLLLLS:设12222211110VCjVCCjLjVGVVCjVCCjLjVGVIMMMMS)()(2121112111VCjGCjLjGVVCjVCjLjVGVICCCCCMMSMM）（令GCLGQ001并联谐振时122120011011VCjjGVVCjjGVIVCjjQGVIMMSMS)()()

38、()()(2112222222222jGCGICjCjGICjVMSMMSM222222224)1 (GCGICVMsmMm代入上式耦合因数令GCM222224)1 (AGAIVsmm+V1-代入当01AGIVsm2max2is 这这是是耦耦合合谐谐振振回回路路谐谐振振曲曲线线的的通通用用表表示示式式，对对任任何何形形式式的的调调谐谐方方式式都都是是适适合合的的。+u2m-2、频率特性方程、频率特性方程频率特性曲线频率特性曲线 )CC)(CC(CKLLMKm2m1m21电电容容耦耦合合回回路路：互互感感耦耦合合回回路路：反映了回路间的耦合程度。反映了回路间的耦合程度。 is+u2m-11220

39、 11220 1.1.41.1.4双调谐回路（耦合回路）双调谐回路（耦合回路） 1讨讨论论： 当当 0时时 ，特特性性曲曲线线也也呈呈单单峰峰，但但峰峰值值小小于于 1 1。 若若令令 14)1(2222 12 12 临界耦合曲线为单峰曲线。在谐振点上（临界耦合曲线为单峰曲线。在谐振点上（=0）11时，时，越小，越小，越小，通频带越窄越小，通频带越窄可可得得： 22222)2(4)1( 0122 解解得得： 12 而在而在0 处，曲线处于谷值，其值为：处，曲线处于谷值，其值为：11220 上上式式表表明明，特特性性曲曲线线呈呈双双峰峰，峰峰值值点点分分别别位位于于12 处处 可可以以看看出出耦

40、耦合合因因数数越越大大，峰峰值值距距离离越越大大，相相应应的的谷谷值值越越小小。01422）（11022210 2B 1.1.41.1.4双调谐回路（耦合回路）双调谐回路（耦合回路）3 3 耦耦合合回回路路的的通通频频带带通通频频带带可可定定义义为为：当当 21时时，所所对对应应的的广广义义失失谐谐o2Q 中中的的 2为为回回路路的的通通频频带带。讨讨论论一一个个典典型型的的情情况况： 1令令 214)1(222221 即即可可得得：21424 o2Q2 Q22Bo 21显显然然，比比单单调调谐谐回回路路通通频频带带Qo要要宽宽，其其谐谐振振曲曲线线的的形形状状也也更更接接近近矩矩形形，具具有

41、有较较好好的的选选择择性性。QffBo22或结论：结论： 临界耦合双回路的通频带较宽，选择性也较好。临界耦合双回路的通频带较宽，选择性也较好。1过耦合过耦合求双峰位置：求双峰位置：212 222421 max|2 |(1)2(1)YY 对对 求导，并令其导数为零，得求导，并令其导数为零，得峰值位置：峰值位置： 21求谷点值：求谷点值：0令令22 1谐振特性曲线：谐振特性曲线：1耦合因数越大，峰值间距离越大，相应谷值越小。但通常耦合因数越大，峰值间距离越大，相应谷值越小。但通常耦合因数取值不应该使耦合因数取值不应该使1时，时，|ube(j)| ube(j)|，不满足振幅条件，放大器不会自激；，不

42、满足振幅条件，放大器不会自激；当当| |S S |1 |1时，放大器不稳定。时，放大器不稳定。 为使放大器远离自激状态而稳定地工作，单级放大器通常选为使放大器远离自激状态而稳定地工作，单级放大器通常选|S |510。 1.2.6 高频调谐放大器的稳定性高频调谐放大器的稳定性1. 共发射极放大器的最大稳定增益共发射极放大器的最大稳定增益 当晶体管的工作频率远低于特征频率当晶体管的工作频率远低于特征频率fT时时: : yfe|yfe|gm ,yrejCbc，re90o 经推导得放大器的电压增益与稳定系数经推导得放大器的电压增益与稳定系数S的平方根成反比的平方根成反比: cbomuo2 CSgA 当

43、取当取S=1时，称为临界稳定，其电压增益称为临界稳定电压增益。时，称为临界稳定，其电压增益称为临界稳定电压增益。 实际中常取实际中常取S=5，此时电压增益称为最大稳定增益。即为，此时电压增益称为最大稳定增益。即为 cbommaxuo5 . 2 CgA 2. 提高放大器的稳定性的方法提高放大器的稳定性的方法 一是从晶体管本身想办法，减小其反向传输导纳一是从晶体管本身想办法，减小其反向传输导纳yre的值。的值。 二是从电路上设法消除晶体管的反向作用，使它单向化，具体方法二是从电路上设法消除晶体管的反向作用，使它单向化，具体方法有中和法与失配法。有中和法与失配法。 中和法通过在晶体管的输出端与输入端

44、之间引入一个附加的外部反馈中和法通过在晶体管的输出端与输入端之间引入一个附加的外部反馈电路电路(中和电路中和电路)，来抵消晶体管内部参数，来抵消晶体管内部参数yre的反馈作用。的反馈作用。 CNCL2L1VT2VT1ECCL1L2VT1VT2CNCbciN if 用一个电容用一个电容CN来抵消来抵消yre的虚部的虚部(反馈电容反馈电容)的影响，就可达到中和的目的影响，就可达到中和的目的。的。 固定的中和电容固定的中和电容CN只能在某一个频率点起到完全中和的作用，对其只能在某一个频率点起到完全中和的作用，对其它频率只能有部分中和作用。中和电路的效果很有限。它频率只能有部分中和作用。中和电路的效果

45、很有限。 2. 提高放大器的稳定性的方法提高放大器的稳定性的方法 失配法通过增大负载电导失配法通过增大负载电导YL，进而增大总回路电导，使输出电路严，进而增大总回路电导，使输出电路严重失配重失配，失配法以牺牲增益来换取电路的稳定。失配法以牺牲增益来换取电路的稳定。 用两只晶体管按共发一共基方式连接成一个复合管是经常采用的一种失配法。用两只晶体管按共发一共基方式连接成一个复合管是经常采用的一种失配法。 VT1VT2 由于共基电路的输入导纳较大，当它和输出由于共基电路的输入导纳较大，当它和输出导纳较小的共发电路连接时，相当于增大共发电导纳较小的共发电路连接时，相当于增大共发电路的负载导纳而使之失配

46、，从而使共发晶体管内路的负载导纳而使之失配，从而使共发晶体管内部反馈减弱，稳定性大大提高。部反馈减弱，稳定性大大提高。 共发电路在负载导纳很大的情况下，虽然电压增益减小，但电流增益仍共发电路在负载导纳很大的情况下，虽然电压增益减小，但电流增益仍较大；而共基电路虽然电流增益接近较大；而共基电路虽然电流增益接近1，但电压增益却较大。所以二者级联，但电压增益却较大。所以二者级联后，互相补偿，电压增益和电流增益都比较大，而且共发一共基电路的上限后，互相补偿，电压增益和电流增益都比较大，而且共发一共基电路的上限频率很高。频率很高。 集中选频滤波器集中选频滤波器 主要类型：主要类型： 集中选频集中选频LC

47、滤波器滤波器 固体滤波器固体滤波器1.3 集中选频集中选频放大器 由于在半导体芯片上制作电感、大容量电容及高阻值由于在半导体芯片上制作电感、大容量电容及高阻值电阻等较为困难。电阻等较为困难。 需将高频放大器的两个任务需将高频放大器的两个任务放大和选频分开。放大和选频分开。信号选择信号选择集中选频滤波器集中选频滤波器信号放大信号放大集成宽带放大器集成宽带放大器集中选频放大器集中选频放大器声表面波滤波器陶瓷滤波器石英晶体滤波器石英晶体谐振器石英晶体谐振器 电路符号：电路符号：外形及内部结构外形及内部结构:石英晶体的形状石英晶体的形状广泛应用于高频率、高稳定性的振荡器中，也用作高广泛应用于高频率、高

48、稳定性的振荡器中，也用作高性能的窄带滤波器性能的窄带滤波器 1、物理特性、物理特性（1）正、反压电效应）正、反压电效应 当晶体受外力作用而变形当晶体受外力作用而变形( (如伸缩、切变、如伸缩、切变、扭曲等扭曲等) )时，就在它对应的表面上产生正、负电时，就在它对应的表面上产生正、负电荷荷, , 呈现出电压，这称为呈现出电压，这称为正压电效应正压电效应。 电能和机械能的转换。电能和机械能的转换。 当在晶体两面加电压时，晶体又会发生机械当在晶体两面加电压时，晶体又会发生机械形变，这称为形变，这称为反压电效应反压电效应。石英晶体谐振器石英晶体谐振器 1、物理特性、物理特性（2）稳定的谐振频率）稳定的

49、谐振频率 晶片的谐振频率与它的材料、几何形状、尺寸及振动晶片的谐振频率与它的材料、几何形状、尺寸及振动方式方式( (取决于切片方式取决于切片方式) )有关，且十分稳定；其温度系数均有关，且十分稳定；其温度系数均在在 10106 6或更高数量级上。或更高数量级上。 用于高频的晶体切片，其谐振时的电波长常与晶片厚用于高频的晶体切片，其谐振时的电波长常与晶片厚度成正比，谐振频率与厚度成反比。度成正比，谐振频率与厚度成反比。谐振频率与晶片厚度的关系：谐振频率与晶片厚度的关系：基音、泛音：基音、泛音： 对于一定形状和尺寸的某一晶体，它既可以在某一基对于一定形状和尺寸的某一晶体，它既可以在某一基频上谐振频

50、上谐振( (此时的谐振器称为基频谐振器此时的谐振器称为基频谐振器) )，也可以在高次，也可以在高次谐波谐波( (谐频或泛音谐频或泛音) )上谐振（此时的谐振器称为泛音谐振上谐振（此时的谐振器称为泛音谐振器）。器）。石英晶体谐振器石英晶体谐振器 2、等效电路及电抗特性、等效电路及电抗特性(a) 包括泛音在内的等效电路包括泛音在内的等效电路C0：晶体的静电容，一般为几个晶体的静电容，一般为几个 pF 至至 几十几十pF。Lq、Cq、rq：对应于机械共振经压电转换而呈现的电参数。对应于机械共振经压电转换而呈现的电参数。rq：机械摩擦和空气阻尼引起的损耗。机械摩擦和空气阻尼引起的损耗。(b) 谐振频率

51、附近的等效电路谐振频率附近的等效电路石英晶体谐振器石英晶体谐振器 2、等效电路及电抗特性、等效电路及电抗特性（1）分析谐振频率）分析谐振频率串联谐振频率：串联谐振频率：qqq21CLf q000qq0qqqq0q111212CfCCfC CLCLCCC并联谐振频率：并联谐振频率：石英晶体谐振器石英晶体谐振器 2、等效电路及电抗特性、等效电路及电抗特性串联谐振频率：串联谐振频率：qqq21CLf q0q01CffC并联谐振频率：并联谐振频率：二者关系：二者关系：由于由于C0Cq，得：，得：q0q0112CffC接入系数：接入系数：p Cq /C0 q q时，晶时，晶体谐振器等效为电感。体谐振器等

52、效为电感。当当 0 0时，时，晶体谐振器呈容性晶体谐振器呈容性; ; 石英晶体谐振器石英晶体谐振器 晶体的谐振频率晶体的谐振频率fq和和f0非常稳定。非常稳定。晶体谐振器有非常高的品质因数。晶体谐振器有非常高的品质因数。晶体谐振器的接入系数非常小，一般为晶体谐振器的接入系数非常小，一般为 103数量级，数量级，甚至更小。甚至更小。晶体在工作频率附近阻抗变化率大，有很高的并联谐晶体在工作频率附近阻抗变化率大，有很高的并联谐振阻抗。振阻抗。 因此晶体谐振器的频率稳定度比一般振荡因此晶体谐振器的频率稳定度比一般振荡回路要高。回路要高。（4）晶体谐振器与一般振荡回路比较）晶体谐振器与一般振荡回路比较集

53、中滤波器集中滤波器2、陶瓷滤波器、陶瓷滤波器 某些陶瓷材料某些陶瓷材料( (如常用的锆钛酸铅如常用的锆钛酸铅Pb(ZrTi)O3)Pb(ZrTi)O3)经直流经直流高压电场极化后，可得到类似于石英晶体的压电效应，这高压电场极化后，可得到类似于石英晶体的压电效应，这些陶瓷材料称为压电陶瓷材料。些陶瓷材料称为压电陶瓷材料。 因此，陶瓷滤波器的通带较晶体滤波器要宽，因此，陶瓷滤波器的通带较晶体滤波器要宽，但选择性稍差。但选择性稍差。（1）等效电路和石英晶体谐振器相同；）等效电路和石英晶体谐振器相同；（2）Q值较晶体小得多值较晶体小得多(约为数百约为数百)，但比，但比LC滤波器的高；滤波器的高；（3）

54、串、并联频率间隔也较大。）串、并联频率间隔也较大。 对中频信号呈现极小的阻抗，此时负反馈最小，对中频信号呈现极小的阻抗，此时负反馈最小，增益最大。离开中频，滤波器呈较大阻抗，使放大器增益最大。离开中频，滤波器呈较大阻抗，使放大器负反馈增大，增益下降。负反馈增大，增益下降。2、陶瓷滤波器应用电路、陶瓷滤波器应用电路集中滤波器集中滤波器3、声表面波滤波器、声表面波滤波器（Surface Acoustic Wave) 它是沿弹性固体表面传播机械振动波的器件。它是沿弹性固体表面传播机械振动波的器件。 在压电固体材料表面产生和传播弹性波，在压电固体材料表面产生和传播弹性波， 其其振幅随深入固体材料的深度

55、而迅速减小。振幅随深入固体材料的深度而迅速减小。功能：功能： 用做滤波器、延迟线、匹配滤波器用做滤波器、延迟线、匹配滤波器(对某种高对某种高频已调信号的匹配频已调信号的匹配)、信号相关器和卷积器等。、信号相关器和卷积器等。什么是什么是SAW?工作机理：工作机理： 当在叉指两端加有高频信号时，通过压电效应，当在叉指两端加有高频信号时，通过压电效应，在基片表面激起同频率的声表面波，并沿轴线方向传在基片表面激起同频率的声表面波，并沿轴线方向传播。除一端被吸收材料吸收外，另一端的换能器将它播。除一端被吸收材料吸收外，另一端的换能器将它变为电信号输出。变为电信号输出。基片：基片： 压电效应材料。压电效应

56、材料。叉指换能器：叉指换能器：SAW结构示意图结构示意图3、声表面波滤波器（、声表面波滤波器（Surface Acoustic Wave) 主要特性：主要特性：(1) 工作频率范围宽；工作频率范围宽；(2) 相对带宽也比较宽；相对带宽也比较宽；(3) 便于器件微型化和片式化；便于器件微型化和片式化；(4) 带内插入衰减较大，带内插入衰减较大， 这是这是SAW器件的最突出问题，一般不低于器件的最突出问题，一般不低于 15 dB；(5) 矩形系数可做到矩形系数可做到 1.12。主要特点主要特点: : 频率特性好，性能稳定，体积小，设频率特性好，性能稳定，体积小，设计灵活，可靠性高，制造简单且重复性

57、好，适合计灵活，可靠性高，制造简单且重复性好，适合于大批生产。于大批生产。1.4 电噪声电噪声一、概述一、概述定义：定义： 电子设备的性能在很大程度上与干扰和噪声有关。电子设备的性能在很大程度上与干扰和噪声有关。评价一个高频系统的性能的指标之一。评价一个高频系统的性能的指标之一。重要性：重要性： 主要出现在有用信号比较弱的场合，比如，主要出现在有用信号比较弱的场合，比如，接收机的前级电路，或多级高增益的音频放大、接收机的前级电路，或多级高增益的音频放大、视频放大器中。视频放大器中。电子噪声的影响：电子噪声的影响： 除有用信号以外的一切不需要的信号及除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动

58、的总称。各种电磁骚动的总称。二、电子噪声的来源与特性二、电子噪声的来源与特性外部噪声：器件外部串扰进来的外部噪声：器件外部串扰进来的内部噪声：器件内部产生的，主要由电阻热噪声、晶体管噪声内部噪声：器件内部产生的，主要由电阻热噪声、晶体管噪声和场效应管噪声。和场效应管噪声。1. 电阻热噪声电阻热噪声定义：是由电阻内部的自由电子的热运动而产生的。定义：是由电阻内部的自由电子的热运动而产生的。电阻内部的带电粒子（自由电子）在一定温度下，总电阻内部的带电粒子（自由电子）在一定温度下，总是处于无规则的热运动状态，产生起伏电流脉冲。大是处于无规则的热运动状态，产生起伏电流脉冲。大量的带电粒子所产生的许多个

59、起伏电流脉冲相叠加，量的带电粒子所产生的许多个起伏电流脉冲相叠加，就形成了电阻的就形成了电阻的热噪声电流热噪声电流，从而可在电阻两端产生，从而可在电阻两端产生噪声电压噪声电压和和噪声功率噪声功率。 热噪声电压和功率谱密度热噪声电压和功率谱密度均方值均方值T22nn01limd4TUutkTBRT k：波尔茨曼常数，：波尔茨曼常数，k=1.371023 J/K; 均方根均方根n4UkTBRUn表示的是起伏电压交流分量的有效值。表示的是起伏电压交流分量的有效值。1. 电阻热噪声电阻热噪声B：测量此电压时的频带宽度：测量此电压时的频带宽度; T：绝对温度：绝对温度(K)。热噪声电压和功率谱密度热噪声

60、电压和功率谱密度均方值均方值2n4UkTBR电阻热噪声等效电路电阻热噪声等效电路噪声电压源噪声电压源噪声电流源噪声电流源例：常温下（例：常温下（T=290K）工作的）工作的1K电阻，与电阻，与B=100KHZ的理想网络相连接。求的理想网络相连接。求 与与 。nU2nU2122n41.6 10UkTBRVn1.26UuV 在一般情况下，电阻的热噪声是相当微弱的，在一般情况下，电阻的热噪声是相当微弱的，故在电平较高的电路可忽略。故在电平较高的电路可忽略。 在接收机的前级，由于有用信号极其微弱，在接收机的前级，由于有用信号极其微弱，电阻热噪声的影响就不能忽略，它已成为限制接电阻热噪声的影响就不能忽略