综合评价模型

1、综合评价决策模型方法综合评价决策模型 建模的两个主要方法:1.模糊综合评价方法2 层次分析法模糊综合评价模型对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素 很多，而且有些描述很难给出确切的表达，这时 可采用模糊评价方法。它可对人、事、物进行比 较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力 和管理水平的一种有效方法。模糊综合评价的基本步骤:(1)首先要求出模糊评价矩阵P,其中Pi j表示方 案X在第i个目标处于第j级评语的隶属度，当对多 个目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加 权，设第i个目标权系数为Wi，则可得权系数向 量：A= (WP W2, .Wn)(2) 利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价

2、向量B B=AOP(其中G)为模糊乘法)例如：a = (0.8, 0.5, 0.3, 0.7)b = (0.4, 0.7, 0.5, 0.2)则 a O b '=(0.8AO.4) V (0.5 AO.7) =0.4 VO.5 V0.3 V0.2=0.5例：对某品牌电视机进行综合模糊评价设评价指标集合:u= 图像,声音，价格;评语集合：v= 很好，较好，一般，不好;首先对图像进行评价：假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好, 20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得到 图像的评价结果为(0.3, 0.5, 0.2 , 0)同样对声音有：0.4, 0.3, 0.2 , 0.1)对

3、价格为:(0.1, 0.1, 0.3 , 0.5)所以有模糊评价矩阵:<0.30.50.20、p =0.40.30.20.1jO.l0.10.30.5丿设三个指标的权系数向量：A= 图像评价，声音评价，价格评价 =(0.5, 0.3, 0.2)所以有综合评价结果为：B=A©P=(0.3, 0.5, 0.2, 0.2)归一化处理：B= (0.25, 0.42, 0.17, 0.17)所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。例：对科技成果项目的综合评价有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出 优秀项目。三个科研成果的有关情况表指标项目科技水平实现可能性经济效益甲接近国际先进70%&

4、gt; 100 万乙国內先进100%>20。万丙一般100%加万设评价指标集合:u= 科技水平，实现可能性，经济效益评语集合：V= 高，中，低 评价指标权系数向量：A= (0.2, 0.3, 0.5)专家评价结果表指标项科技水平实现可能性经济效益高中低高中低高中低甲0.70.20.10.10.20.70.30.60.10.30.60.11000.70.300.51000.10.30.6由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自的评价 矩阵P、Q、R：<0.70.20.1、<0.30.60、p =0.10.20.7e =100少30.60.1丿卫.70.30 ,7求得:Bx = AP

5、= (03050.3)B2 = AQ= (0.5,03,0 1)B3=AR = (0.3,03,0.5)归一化后得:B； =(0.27,0.460.27) .2 =(0.560.330.11)(0.27,0.27,0.46!所以项目乙可推荐为优秀项目二、层次分析法层次分析法建模步骤:（1）建立层次结构模型（2）构造对比矩阵（3）计算权向量并作一致性检验（4）计算组合权向量并作组合一致性检验属性层次建模方法与层次分析法的比较广西沿海产业决策的属性层次建模方法1 问题的提出1.1北部湾地区区位现状:北部湾地区包括广东省雷州半岛、广西壮族自治区南部、海南省西部和越南北部，其背靠大西南，毗邻越南，邻近

6、港澳地区，面向东南亚，有着明显的区位 优势。近几年来，这些地方的经济发展都显露出勃勃 生机，加快这一区域的开发，具有重大的现实意义。1 问题的提出1.2北部湾广西区的产业状况:北部湾广西段主要由北海、钦州、防城三市构成，它 地处环北部湾的中心地带，对于整个北部湾经济圈的建设 和发展有着至关重要的作用。目前广西沿海地区经济基础 薄弱、技术实力欠缺、服务水平低下、商贸不够繁荣。如何加快广西沿海地区经济发展，促进北部湾（广西）经济区的建设，该重点建设那些产业？又应当优先发展那些产 业？1问题的提出1.3产业、项目决策的方法分析：此类决策问题的传统方法是层次分析法(AnalyticHierarchy

7、Process,简称AHP),但层次分析法在具体的处 理时，需求矩阵的特征根和特征向量，并要进行复杂的一 致性检验，对非专业人士的使用存在不便。属性层次模型(Attribute Hierarchical Mode,简称AHM),该方法建模和计算过程简单，只需做些加、乘运算就可达到与AHP同等的效果。2属性层次模型方法2 属性层次模型方法2.1属性层次模型属性层次模型是球赛模型：设元Mupu2, .Un为n支球队，每两支球队进行1场比赛，每场比赛总得分为1分o ui和uj比赛(iMj),得分uij(uij>0), uj和ui比赛 (iHj)，得分uji(ujiMO)。2 属性层次模型方法所

8、以uj满足:Uy + u ji 1 (i 工 j)Ujj = 0 (i = j)Uij称为相对属性测度，矩阵g）称为属性判断矩阵。2 属性层次模型方法2 属性层次模型方法由模型的定义知ui的总得分为:n工=7=1由(2)可得:工/二讪 _1)/2Z=1(2)(3)2 属性层次模型方法2 属性层次模型方法记:2 属性层次模型方法2 属性层次模型方法%=（%严2，,）称Wg为相对属性权向量(4)元素ui的相对属性测度uij和属性权WGU2 属性层次模型方法2 属性层次模型方法2 属性层次模型方法2.2判断矩阵和属性判断矩阵表1: AHP中1 9比例标度的含义表示两个元素相比，具有相同重要性 表示两

9、个元素相比'前者比话者稍重要 表示两个元素相比，前者比侶者明显重要 表示两个元素相比前者比后者强烈重要 表示两个元素相比，前者比话者极谛重要 表示上述相却判断的中间值 若元素？与元素j的重要性之比为a. > 则j元素与j元素之比肯Q, =1/在AHM中，属性判断矩阵(uij)的元素可由AHP 的比例标度转换得到：/3k/3k + 0.5aij = 1 心丿1a =v k(5)其中k为大于啲正整数，删常可取诫2。3广西沿海产业决策属性层次结构3 广西沿海产业决策属性层次结构经济区的产业决策，是一个复杂的问题，要 考虑的因素很多，下面大家思考一下应考虑那 些因素？3广西沿海产业决策属

10、性层次结构我们选择如下六个主要方面来考虑良好的区位条件该地区已有的产业结构层次与其它经济区间的产业互补现有的产业基础、交通条件和技术支持产业发展所需资金 对环境产生的影响3 广西沿海产业决策属性层次结构建立层次结构，模型分为三层。.最高层为产业决策的综合评价层，记为G；中间层为指标评价矍准易丄有&个指暮2叢区鲁翥纹4 记为C1； 2）产业结构，记为C2； 3）区萨互补，理驚工砒 产业基础，记为C4； 5）资金需求，记为C5； 6）环境因素，记为C6。.最底层为产业对象层，设为n个，记为，Al, A2，Ano3 广西沿海产业决策属性层次结构层次结构模型图：产业A1产业A2产业An4.模型

11、的求解4.模型的求解4.1构造属性判断矩阵和相对属性权按照AHP的比例尺度，得到评价北部湾（广西）经济区产业发展6 个指标的重要性判别矩阵：P51/234211/511/91/211/32/1916841/321/6111/21/411/8111/21/231/42214.模型的求解利用公式一(4)和判别矩阵，可得AHM属性判断矩阵 和相对属性权WgCClC2C3C4C5C6WgCl00.9090.20002570.8890.8000.244C20.09100.0530.2000.5000.1430.0C3O.SOO0.94700.9230.9410.8S90300C40.1430.8000.

12、07700.5000.2000.115C50.1110.5000.0590.50000.2000.091C60.2000.8570.1110.8000.80000.1854.模型的求解4.2计算受评产业对目标G的合成权重北部湾（广西）区经济基础不高，急需发展一些主要产业来加速经济建设，依据广西沿海的实际情况，通过调研与分析，现假设拟加大投入发展（包括海洋渔业、海洋水产加和海洋药物制造等）、海洋油气业（以油气探测、开采为主）、重化工比（以石油化工、冶金、能源等为重点的临港重工业）和宾二四个产 业。由于资源有限，同时投入资金太大，且四个产业在建设时间上有先后，投入比例侧重也有所不同。现通过建立产业

13、决策的属性层 次模型求出各产业投资的综合权重O4.模型的求解各产业对比指标編 号区位条件C1产业结构C2区域互补C3产业基础C4资金需求C5环境因素滋般股显显 nT HT mJ m>低端产业小一般高端产业股差犬低端产业犬一般低端产业小好小海产品业献縛洋油气业A2重化工业A3煽海旅游业A4-般差差好4-模型的求解各指标的属性判断矩阵和相对属性权C1A1A2A3A4血C2A1A2A3A4昵A10 800 1430.2000.191A100.9090.2000 500 268A20.20000.0770.1110.065A20.09100.0530.0910.039A30.8570 92300

14、.8000.430A30.8000.9470 8000.425A40.8000.SS90.20000.315A40.5000.9090.20000.268C3A1A2A3A4九C4A1A2A3A4WcA100.1430.0770.8000.170A100.S570.5000.2000.260A20.85700.2000.8890.324A20.14300.1430 0770.061A30.923o.goo00.9430.444A30.5000.85700.2000.260A40.2000.1110.05700.061A4O.SOO0.9230.30000.421C5A1A2A3A4费C6A1A

15、2A3A4A100.9090.1430.2000.209A100.8570.9090.1430.318A20.09100.2000.0530.057A20.14300.8000.0670.168A30.8570 8000.0910.291A30.0910.2000 053 057K40.8000.9470.90900.443A40.8570.9330.94700.4564-模型的求解最后的合成属性权为:0.2680.1700.2600.2090.0390.3240.0610.0570.4250.4440.2600.2910.2680.0610.4210.44301910.0650.430,0.

16、3150244、0.318、0.066(0.22300.1680.3000.15890.0570.1150.33310.456丿0.091j0285?0185 丿4.模型的求解由求得的合成属性权可知，权重最大的是A3 （重化工 业，0.3331）；权重第二的是A4 （滨海旅游业， 0.2859）；第三是A1 （海产品业，0.2230）；最后是A2（海洋油气业，0.1589） o所以在北部湾（广西）经济区的产业建设上首先就重点 投资重化工业的建设，第二要大力发展旅游业，第三要 逐渐将海洋渔业、海产品加工形成规模；最后再对南海 的石油、天然气进行开采，为经济区的建设提供能源保障。5致性检验与模型验证5. 一致性检验与模型验证5.1 一致性检验属性层次模型（AHM）是球赛模型，而层次分析法 模型（AHP）是重量模型，在AHP中若有A2B, B >C,则必要求A2C。所以必须对模型进行一致性检在球赛模型AHM中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，并不要求甲队一定要胜过丙队。所以，在AHM方法中,可不做一致性检验5. 致性检验与模型验证5.2模型验证利用区位优势，建设以大工业、大港口、大旅游为主的支柱产业 是目前广西沿海的经济战略目标。现拟投产建设的重大项目有：在广