北京市昌平区初一第二学期期末数学试卷含答案

1、昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测 数 学 试 卷 20177考生须知1本试卷共6页，三道大题，29个小题，满分100分。考试时间120分钟。2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010

2、 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为a. 1.05×105 b. 1.05×10-5 c. 0.105×10-4 d. 10.5×10-62下列计算正确的是a. b. c. d. 3若ab，则下列各式中不正确的是a.   b. c. d. 4. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为 a b c d 5如图，直线l与直线a，b相交，且ab，1=110º，则2的度数是 a20° b70° c90° d110°

3、6下列事件是必然事件的是a. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军b. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”c. 火车开到月球上鸡兔同笼d. 在十三名中国学生中，必有属相相同的7鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得 a. 鸡23只，兔12只 b. 鸡12只，兔23只 c. 鸡15只，兔20只 d. 鸡20只，兔15只8初一

4、（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是a14 b9 c8.5 d8 9已知，则的值是a5 b6 c8 d 910. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为a13 b24 c31 d42二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11分解因式： = .12北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：）. 这组数据的中位数是 .14-214-113计算：（x-1）(x+2)= . 14如图14-1，将边长为a的大正方形剪

5、去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为 15在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是 .16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点a求作：l的平行线，使它经过点a 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一

6、边经过点a，沿这边作出直线ab所以，直线ab即为所求 老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是 三、解答题（共13个小题，共52分）17（3分）分解因式：ax22axa .18（3分）计算： 3a(-2b)2÷6ab19（4分）解不等式组 解：解不等式得： ； 解不等式得： ；把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是 .20.（3分）解不等式5x122(4x3)，并求出负整数解.21（5分）先化简，再求值： ，其中a =3，b=122.（4分）已知和是关于x，y的二元一次方程y = kx+b的解，求k，b的值. 23（4分）已知：如图，be/cd，a=1

7、. 求证：c=e .我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：ab=4a3b.例如：56=4×53×6=2.24（4分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题（1）若mn=1，m2n=2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m20，且3m（-8）0，求m的取值范围25（4分）阅读下列材料：新京报讯 （记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，

8、汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场.据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.根据以上材料回答下列问题：（1）举办农业嘉年华以来单日游客人

9、数的最高纪录是 ；（2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况，则m ；（3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.26（3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.27. （5分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅

10、笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28. （5分）如图，在三角形abc中， d，e，f三点分别在ab，ac，bc上，过点d的直线与线段ef的交点为点m，已知212=150°，2 21=30°.（1）求证：dmac；（2）若debc，c =50°，求3的度数. 29.（5分） 已知：如下图， a

11、bcd，点e，f分别为ab，cd上一点.（1） 在ab，cd之间有一点m（点m不在线段ef上），连接me，mf，试探究aem，emf，mfc之间有怎样的数量关系. 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明. （2）如下图，在ab，cd之间有两点m，n，连接me，mn，nf，请选择一个图形写出aem，emn，mnf，nfc 存在的数量关系（不需证明）. 昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20177一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910bdcabdab bc二、填空题（共6个小题，每小题3分，

12、共18分）题 号111213141516答 案(m3)(m3)32x2x2a2b2(ab)(ab)归纳内错角相等，两直线平行三、解答题（共13个小题，共52分）17解：原式= a(x22x1) 1分= a(x1)2 . 3分18解：原式= 3a4b2÷6ab 1分 = 12ab2÷6ab 2分 = 2b. 3分19解：x<3 1分x-2. 2分 3分-2x<3. 4分20解：5x-122(4x-3) 5x-128x-6 1分 5x-8x12-6-3x6 x-2. 2分所以负整数解为-2，-1. 3分21解：(ab)2a(2ab)(ab)(ab) a22abb2

13、2a2 aba2b2 3分 ab. 4分 当a3，b1时 原式(3)×13. 5分22解：根据题意，得 2分解得: 4分23证明：a=1，de/ac . 1分e=eba .be/cd ， 2分eba=c . 3分c=e . 4分24解：（1）根据题意，得 1分解得: 2分（2）根据题意，得 3分解得： . 4分25（1）10.6万人次. 1分 （2）m48.7. 2分（3）本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量列表如下：类型数量创意景观180余个农业优新特品种680余个展商参展600余家科普展板1700处注：写出两个1分，共2分. 2分26（1）由第一个天平可

14、得33 ； 1分 （2）由第二个天平可得24 ； 2分（3）3×4×可消去，从而等到与的等量关系，进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为3个 . 3分27解：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得： 1分 解得： 2分 所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元. （2）y114×0.9x12.6x. 3分 当不超过10筒时：y215x； 当超过10筒时：y212x30. 4分 （3）方法1： 9510，将95分别代入y112.6x和y212x30中，得y1 y2.买彩色铅笔省钱. 5分 方法2：当y1y2时，有12.6x12x30，解得

15、x50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱. 当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样. 当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱. 奖品的数量为95件，9550， 买彩色铅笔省钱. 5分28（1）证明： 21-2=150°，22-1=30°， 1+2=180°. 1分 1+dme=180°， 2=dme . dmac . 2分（2）解： dmac， 3aed . 3分 debc ， aed=c . 4分 3=c .

16、 c=50°， 3=50°. 5分29解：（1） emfaemmfc. aememfmfc360°.注：画图及数量关系对两个1分，共2分. 2分证明：过点m作mpab. 证明：过点m作mqab.abcd， abcd，mpcd. mqcd.43. cfm1180°. 3分mpab， mqab，12. aem2180°. emf23， cfm1+aem2360°. emf14. emf12，emfaemmfc. aememfmfc360°. 4分（2）第一图数量关系：emnmnfaemnfc180°. 第二图数量关系：

17、emnmnfaemnfc180°. 5分袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿

18、肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆

19、袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀

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22、袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄