综合比较直流电桥与交流电桥的异同

1、1Q以下的低电阻。RARDE图1直流电桥R2b图2交流电桥原理综合比较直流电桥与交流电桥的异同08物理一班刘娟娟 20081041146Liujuanjua n摘要：通过实验了解直流电桥与交流桥路的特点和调节平衡的方法以及用直流电桥、交流电桥测电阻 的方法，了解直流电桥与交流电桥的区别Abstract : through the experiment about DC bridge and AC bridge circuit characteristics and regulati on of bala nee and method of DC bridge, bridge methods o

2、f measuri ng resista nee, un dersta nding of DC bridge and the bridge betwee n关键词：直流电桥、交流电桥、电阻Key words: DC bridge, bridge, resista nee引言：直流电桥是一种用比较方法测电阻的仪器，其主要特点是测量精度高。交流电桥是一种比较式 仪器，在电测技术中占有重要地位。仪器介绍直流电桥是一种用比较方法测电阻的仪器，其主要特点是测量精度高。和伏安法测电阻相比， 桥法将两个量（电压和电流）的测量转换成了一个量的平衡检测。平衡检测对阻值的变化很敏感，利 用电桥对阻值变化敏感的特点

3、， 通过某种电阻式传感器还可以进行温度、湿度、压强等非电量的测量。直流电桥主要分为单电桥（惠斯通电桥）和双电桥（开尔文电桥）。单电桥用于测量1Q- 106Q范围内的电阻值的电阻，C交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。交流电桥主要用于测量交流等效电阻 及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非 电量变换为相应电量参数的精密测量。常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本 实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式， 但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平

4、衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复 杂。、直流电桥的基本原理和平衡条件1、惠斯通电桥的基本电路如图 1所示。电阻Rl、R2、Rs、Rx组成电桥的四个桥臂，接有检流计的连线C、D两点的电位直接进行比较,当两点电位相等时，检流计 G中无电流通过，电桥达到平衡，平衡时，IiRi=I2R2、|iRs=|2Rx。由上两式得出电桥的平衡条件Rl RsR2 RxR2 ,若已知Ri、R2、Rs，则可求得 RxRsR1用惠斯通电桥测电阻 Rx时，首先要调电桥的平衡。本实验中Rl、R2、Rs均用电阻箱充任，都是可调的。但调平衡时最好先固定比率系数(或叫倍率)K 色，然后再调Rs直至平衡。rRi

5、2、双电桥(或开尔文电桥)的原理见图3。Rs是已知标准低电阻，Rx是待测低电阻，二者都采用四端接法；Ri、R2、R3、R4是已知中阻值电阻，可认为附加电阻对Ri R4无影响。设总电流|0在Bi点分为Ii和|2两部分，Ii在Ci点又分为|3及(Ii-|3)两部分。当电桥平衡时, 检流计中无电流，其两端电位 Ue和Uf相等。由Bi点到E点及Bi点到F点的电压相等，可得12 Ri = IiRs+ I3 R2同理，根据E点到C2及F点到C2点的电压应相等，有|2 R3= |3R4+ Ii Rx设Ci点到B2点的附加电阻为 Ra,由Ci点到B2点两条支路的压降应一样，得I3 ( R2 + R4)= (

6、Ii- I3)Ra从以上三式联立解出R3Ra R2R3 R4 RxRs()(i)RiR2 R4 Ra Ri R2(i)如果令Rl = R2, R3=R4,则上式右边第二项Ra R2于是可得到RxR3RRs在式（1 ）中，Ra是导线和接点引起得附加电阻， 阻值无法得到，即使电桥平衡也不能根据式 （1） 得出Rx,解决的办法是使式（1）的右边第二项为零。所以，在实验中要始终保持 R3/R1 = R4/R2。为 方便起见，一般取 R3=R4, R2=R1。二、交流电桥的基本原理和平衡条件图2是交流电桥的原理线路。它与直流单臂电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交 流电路元件如电阻、电感、电容

7、组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多,适用于不同频率范围。频率为 200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指 示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器 的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，具有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线 cd上接入交流指零仪，另一对角线 ab上接入交流电源。当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即Io=O）, cd两点的电位相等，电桥达到平衡,这时有U a

8、c= U adUcb=Udb即：I 1Z 1=I4Z4|2Z2=|3Z3两式相除有：11 Z1I4Z4I2Z2I 3Z3当电桥平衡时，1。=0,由此可得：11 = I2,|3=|4所以Z1Z3=Z2Z4上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。 由图2可知，若第一桥臂由被测阻抗 Zx构成，则：Z2 ZxZ4Z3当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗乙的值。1、交流电桥平衡的分析在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式Z R jX Zej若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得Z1ej 1 Z3ej 3 Z2ej 2 乙ej 4即Z1 Z3e

9、j( 1 3) Z2 Z4ej( 2 4)根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有ZlZ3=Z2Z4 "(3)、如+胆=侯+飒上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上 阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。由式3可以得出如下两点重要结论。(1) 交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件 的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电 阻。由式(3)的平衡

10、条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的 阻抗。例如若被测对象 Zx在第一桥臂中，两相邻臂 Z2和Z3为纯电阻的话，即 血=胆=0,那么由(3) 式可得：也=如，若被测对象Zx是电容，则它相邻桥臂 Z4也必须是电容；若 Zx是电感，则Z4也必须 是电感。如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂Z2和Z4为纯电阻的话，即 也=飒=0,那么由式(3)可知道：如=-抵；若被测对象Zx为电容，则它的相对桥臂 Z3必须是 电感，而如果 乙是电感，则Z3必须是电容。(2) 交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须

11、调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡， 而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。2、交流电桥的常见形式(1) 电容电桥电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作情况，首先对被测电 容的等效电路进行分析，然后介绍电容电桥的典型线路。(2) 电感电桥电感电桥是用来测量电感的，电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电感相比较的 标准元件，从前面的分析可知，这时标准电容一定要安置在与被测电感相对的桥臂中。根据实际的需 要，也可采用标准电感作为标准元件，这时'标准电感一定要安置在与被测电感相邻的桥臂中，这里不

12、再作为重点介绍。一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗Xl= sL外，还有有效电阻R,两者之比称为电感线圈的品质因数Q。即Q=丄(3) 电阻电桥测量电阻时采用惠斯登电桥，如图 4所示。可见桥路形式与直流单臂电桥相同，只是这里用交流 电源和交流指零仪作为测量信号。当检流计G平衡时，G无电流流过，cd两点为等电位，则:|1=|2，|3= |4下式成立:IlRl=|4R4I2R2 =|3R3于是有RiR4R21R3所以R4cRx=R2R3即Rx =Rn- RbRaR3= Raba|iR4= Rn |4Ri= RxR2= Rb图4交流电桥测量电阻|3 -由于采用交流电源和交流电阻作为桥臂，所以测量一些残余电抗较大的电阻时不易平