2014年秋新人教版九年级上第二十一章一元二次方程自主检测试卷及答案

1、第二十一章自主检测(满分：120分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1关于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程，则a满足()aa1 ba1 ca±1 d为任意实数2用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()a(x1)26 b(x1)26c(x2)29 d(x2)293若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()ak>1 bk>1且k0ck<1 dk<1且k04若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，则2013ab的值是()a2018 b2008c2014

2、d. 20125方程x29180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()a12 b12或15 c15 d不能确定6对于任意实数k，关于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为()a有两个相等的实数根b没有实数根c有两个不相等的实数根d无法确定7已知函数ykxb的图象如图21­1，则一元二次方程x2xk10根的存在情况是()a没有实数根b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根d无法确定8已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是()a7 b7 c11 d11 图21­1 图21­29如图21­2，在长为100

3、 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为()a100×80100x80x7644b(100x)(80x)x27644c(100x)(80x)7644d100x80x35610图21­3是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()图21­3a32 b126 c135 d144二、填空题(本大

4、题共6小题，每小题4分，共24分)11一元二次方程x230的解为_12把一元二次方程(x3)24化为一般形式为：_，二次项为：_，一次项系数为：_，常数项为：_.13已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是_14已知x1，x2是方程x22x10的两个根，则_.15若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_16一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)1

5、7用公式法解方程：2x24x50.18用配方法解方程：x24x10.19用因式分解法解方程：(y1)22y(1y)0.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20若a，b，c是abc的三条边，且a26ab210cc28b50，判断此三角形的形状21如图21­4，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？图21­422在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aba2b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2)求(x2)50中x的值五、解答题(三)(

6、本大题共3小题，每小题9分，共27分)23已知：关于x的方程x22(m1)xm20.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根24已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x210，x2x20，x22x30，x2(n1)xn0.(1)请解上述4个一元二次方程；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可25某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客

7、得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？第二十一章自主检测1c2.b3.b4.a5.c6.c7.c8.a9.c10.d11x±12.x26x50x26513.614215.k4，且k016(x100)(200x)20 00017解：a2，b4，c5，b24ac(4)24×2×(5)56>0.x.x1，x2.18解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x12，x22.19解：(y1)22y(1y)0，(y1)22y(y1)0.(y1)(y12y)0.y10或y12y0.y11，y2

8、1.20解：将a26ab210cc28b50变形为a26a9b28b16c210c250，(a3)2(b4)2(c5)20.a30，b40，c50.a3，b4，c5.324252，abc为直角三角形21解：设道路宽为x m，(322x)(20x)570，64032x40x2x2570，x236x350，(x1)(x35)0，x11，x235(舍去)答：道路应宽1 m.22解：(1)4342321697.(2)(x2)50，即(x2)2520，x17，x23.23解：(1)当0时，方程有两个实数根，2(m1)24m28m40.m.(2)取m0时，原方程可化为x22x0，解得x10，x22.(答案不唯一)24解：(1)x21(x1)(x1)0，x11，x21.x2x2(x2)(x1)0，x12，x21.x22x3(x3)(x1)0，x13，x21.x2(n1)xn(xn)(x1)0，x1n，x21.(2)共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根；两根之和等于一次项系数的相反数25解：(1)设每千克应涨价x元，则(10x)(50020x)6000.解得x5或x10.为了使顾客得到实惠，所以x5.(2)设涨价x元时总利润为y，则