电路分析_05双口网络的流控型和压控型

1、第五章第五章 双口网络双口网络5-1 5-1 双口网络的流控型和压控型双口网络的流控型和压控型 VCR VCR 5-2 5-2 双口网络的混合型双口网络的混合型VCRVCR 5-3 5-3 双口网络的传输型双口网络的传输型VCRVCR 5-4 5-4 互易双口和互易定理互易双口和互易定理 5-5 5-5 各组参数之间的关系各组参数之间的关系 5-6 5-6 具有端接的双口网络具有端接的双口网络 5-7 5-7 双口网络的互连双口网络的互连引言：引言：（一）概念：（一）概念：（二）口的定义：（二）口的定义： 口是这样的一对端子，流入其中一个端子的电流口是这样的一对端子，流入其中一个端子的电流 与

2、流出另一个端子的电流相同。与流出另一个端子的电流相同。1122i1i1i2i2例例 1 111i1i1例例 2 222i2i2aabbibia一个由线性元件组成的双口网络，不论其内部元件一个由线性元件组成的双口网络，不论其内部元件参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特性，双口网络可以看作是一个黑箱。性，双口网络可以看作是一个黑箱。（三）双口网络：（三）双口网络： 具有两个口的网络，称为双口网络具有两个口的网络，称为双口网络( (二端口网络二端口网络) )本章双口网络均满足：本章双口网络均满足：（1 1）网络内不含独立源；）网络内不含独立源；（2

3、 2）元件是线性时不变的。）元件是线性时不变的。（四）双口网络的（四）双口网络的VARVAR与参数：与参数：+1U1I2I2U22212122121111IZIZUIZIZU1.Z 参数方程（流控型参数方程（流控型VARVAR）22212122121111UYUYIUYUYI2.Y 参数方程（压控型参数方程（压控型VARVAR）22212122121111UhIhIUhIhU3.H 参数方程（混合参数方程（混合I型型VAR）)I(DUCI)I(BUAU2212215.T 参数方程（传输参数方程（传输I型型VAR）22212122121111IhUhUIhUhI4.H 参数方程（混合参数方程（混

4、合II型型VAR）)( )( 112112IDUCIIBUAU6.T 参数方程（传输参数方程（传输II型型VAR）（五）进一步说明（五）进一步说明2.2.同一双口网络的六种方程，可以相互转换。同一双口网络的六种方程，可以相互转换。双口网络的性质可用其网络双口网络的性质可用其网络VARVAR来描述。来描述。 六种参数在理论上是等价的六种参数在理论上是等价的。一般讲。一般讲: : Z Z、Y Y参数方程常用来作理论分析；参数方程常用来作理论分析；H H参数方程常用作晶体管等电子器件的电路模型；参数方程常用作晶体管等电子器件的电路模型；T T参数方程便于在分析信号或能量传输问题时应用。参数方程便于在

5、分析信号或能量传输问题时应用。51A 双口网络的双口网络的 Z Z 参数和方程（流控型参数和方程（流控型VARVAR）一、方程方程+1U1I2I2U22212122121111IZIZUIZIZU二、二、Z Z 参数的定义参数的定义0I11112IUZ端口端口2 2开路策动点阻抗开路策动点阻抗（输入阻抗）（输入阻抗）端口端口1 1开路开路反向转移阻抗反向转移阻抗端口端口2 2开路开路正向转移阻抗正向转移阻抗端口端口1 1开路策动点阻抗开路策动点阻抗（输出阻抗）（输出阻抗）0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ三、三、Z Z 参数的求取参数的求取1. 1. 已知双口网络内部

6、电路时的计算已知双口网络内部电路时的计算例：例：112222j4 求此双口网络的求此双口网络的Z Z 参数。参数。解法一：用定义解法一：用定义0I11112IUZ= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ解法二：通过列写网络方程，整理解法二：通过列写网络方程，整理对照标准方程得出对照标准方程得出211I4 jI)4 j2(U+22j41U1I2I2U+212I)4 j2(I4 jU Z11= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 Z12Z21Z22特点特点:线性元件组成的双口网络线性元件组成的双口网络 Z1

7、2 = Z21 ， Z11 = Z22网孔方程：网孔方程：对照标准方程：对照标准方程：例例2 2 ：11求此双口网络的求此双口网络的Z Z 参数。参数。+1030301U1I2I2U22+2U6011I3I2I+U解：通过列写网络方程：解：通过列写网络方程：UUI1011UI30I )3030(23223UI30I30231U601II211I10I50U212I20I20U解得：解得： Z11 = 50 Z12 = 10 Z21 = 20 Z22 = 20 特点：含源特点：含源双口网络，双口网络，Z12 Z21 ，Z11 Z222. 不知网络的内部电路，用实验方法不知网络的内部电路，用实验方

8、法0I11112IUZ0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ+221U1I1111U,I测加+2U1I1121U,I测加221U2I+112212U,I测加22U,I测加2U+2I22113、矩阵形式：矩阵形式： 21212221121121IIIIUUZZZZZ参数矩阵称为其中Z 22211211 ZZZZZ22212122121111IZIZUIZIZU5 51B 1B 双口网络的双口网络的 Y Y 参数和方程（压控型参数和方程（压控型VARVAR）一、方程一、方程+1U1I2I2U22212122121111UYUYIUYUYI参数矩阵称为其中Y 22211211Y

9、YYYY21212221121121UUYUUYYYYII二、参数的定义二、参数的定义0U11112UIY端口端口2 2的短路策动点导纳的短路策动点导纳（输入导纳）（输入导纳）端口端口1 1短路短路反向转移导纳反向转移导纳端口端口2 2短路短路正向转移导纳正向转移导纳端口端口1 1的短路策动点导纳的短路策动点导纳（输出导纳）（输出导纳）0U21121UIY0U12212UIY0U22221UIY三、三、Y Y 参数的求取参数的求取例例：112250j50求求 Y Y 参数。参数。解一：用定义解一：用定义S501S501S501S501j5010U11112UIY0U21121UIY0U1221

10、2UIY0U22221UIY解二：通过列写网络方程解二：通过列写网络方程 , 对照标准方程得出对照标准方程得出121IU501U501+50j501U1I2I2U+221IU)501j501(U501特点：特点： Y12 = Y21节点方程：节点方程：S501Y11S501Y12S501Y21S501j501Y225-2 5-2 双口网络的双口网络的 H H 参数和方程参数和方程( (混合型混合型VCR)VCR)+一、方程一、方程+1U1I2I2U22212122121111UhIhIUhIhU二、参数的定义二、参数的定义0U11112IUh端口端口2 2的短路的短路输入阻抗输入阻抗端口端口1

11、 1开路开路反向转移电压比反向转移电压比端口端口2 2短路短路正向转移电流比正向转移电流比端口端口1 1的开路的开路输出导纳输出导纳0I21121UUh0U12212IIh0I22221UIh三、三、H H 参数的求取参数的求取例例：1j23解：通过列写网络方程解：通过列写网络方程+11U1I2I2U3j2求求 h h 参数参数应用叠加定理：应用叠加定理：11I2 j332 j1U2U2 j32 j12I2 j32 jI2U2 j3111I2 j332 j1U2U2 j32 j12I2 j32 jI2U2 j312 j36 j1h112 j32 jh122 j32 jh21S2 j31h22特

12、点：特点：h12 = h215-3 5-3 双口网络的双口网络的 T T 参数和方程参数和方程( (传输型传输型VCR)VCR)+一、方程一、方程+1U1I2I2U)I(DUCI)I(BUAU221221二、参数的定义二、参数的定义0I212UUA端口端口2 2开路开路反向转移电压比反向转移电压比端口端口2 2短路短路反向转移阻抗反向转移阻抗端口端口2 2开路开路反向转移导纳反向转移导纳端口端口2 2短路短路反向转移电流比反向转移电流比0U212IUB0I212UIC0U212IID三、三、T T 参数的求取参数的求取221121UI5I3UI3I43I5UI2212221I3)I5U(34U

13、22I311U34例：例：132求求 T T 参数参数解：解：通过列写网孔方程通过列写网孔方程+11U1I2I2U23+34A 311BS31C 35D 特点：特点：AD BC = 1四、已知双口网络某一种参数，求其余参数四、已知双口网络某一种参数，求其余参数 若已知双口某一种参数，可以利用各种双口若已知双口某一种参数，可以利用各种双口 参数间的关系，求得其余几种双口参数。参数间的关系，求得其余几种双口参数。例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知：例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知： 5212Z 相应的相应的 Z 参数方程参数方程为：为： )2(i )5(i )2(u)1 (i )1 (i

14、 )2(u212211 用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵 S41418185221581ZY1 相应的相应的Y参数方程参数方程为为: )4( uS41uS41i)3( uS81uS85i212211212211S51525158uiiuiu 由式由式 (2) 和和 (3) 可求得可求得 H参数表达式参数表达式 由此得到由此得到H参数矩阵参数矩阵 S2 . 04 . 02 . 06 . 1H 由式由式 (4) 和和 (1) 可求得可求得T参数表达式参数表达式 2212215 . 2)5 . 0()4(1iuSiiuu 由此得到由此得到T参数矩阵：参数矩阵：

15、 2.5S5 . 041T 给出四种双口参数的转换表：已知任何一种给出四种双口参数的转换表：已知任何一种网络参数，容易求出其它三种网络参数。网络参数，容易求出其它三种网络参数。5 54 4 互易双口和互易定理互易双口和互易定理一、互易双口一、互易双口定义：定义： 不含独立源、受控源，即：只由电阻、电感、不含独立源、受控源，即：只由电阻、电感、电容、耦合电感和理想变压器组成，且零初电容、耦合电感和理想变压器组成，且零初始状态的无源双口网络。记作始状态的无源双口网络。记作 NR 。二、互易定理二、互易定理陈述：陈述： 对于任一互易双口网络，一定存在对于任一互易双口网络，一定存在 1BCAD hhY

16、Y ZZ211221122112三、互易定理推论三、互易定理推论 推论推论1 1：对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路：对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路 中的中的电压源电压源和串在某一支路中的和串在某一支路中的电流表电流表可可以以 互换位置，而该电流表的读数不变。互换位置，而该电流表的读数不变。,UU12令0U12210U211221UIYUIY即 NR 是互易网络是互易网络， 有有 Y12 = Y2121II证明：证明：互易双口网络+1U1I互易双口网络+2U2I推论推论2 2： 对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路中的中的电流源电流源和跨接在

17、某一支路两端的和跨接在某一支路两端的电压表电压表可以可以互换位置，而该电压表的读数不变。互换位置，而该电压表的读数不变。证明：证明：,II12令0I21121IUZ NR 是互易网络，是互易网络， 有有 Z12 = Z2121UU+1U1INR1122+2U2INR22110I12212IUZ四、例例41222I+ 8V 求求 I 。解：利用互易定理解：利用互易定理41222I8VI1I2A3464326828I1A3231326828I2A323234III215 55 5 各组参数间的关系各组参数间的关系 已知双口网络某一种参数，求其余参数：已知双口网络某一种参数，求其余参数： 可以利用双

18、口参数转换表（可以利用双口参数转换表（15-1） 也可以用方程数学变换求取。例：也可以用方程数学变换求取。例：Zh22212122121111IZIZUIZIZU22212122121111UhIhIUhIhU222122212UZ1IZZI222121222112111UZZI)ZZZZ(U例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知：例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知： 5212Z相应的相应的 Z 参数方程参数方程： )2(i )5(i )2(u)1 (i )1 (i )2(u212211 用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵 S4141818522158

19、1ZY1 相应的相应的Y参数方程参数方程为为: )4( uS41uS41i) 3( uS81uS85i212211212211uS51i52iu51i58u由由 (3) 和和 (2) 求求 H参数方程参数方程 S2 . 04 . 02 . 06 . 1H由由 (4) 和和 (1) 求求T参数方程参数方程2212215 . 2)5 . 0()4(1iuSiiuu2.5S5 . 041T)2(i )5(i )2(u) 1 (i )1 (i )2(u2122115-6 5-6 具有端接的双口网络的分析具有端接的双口网络的分析 方法：利用双口网络的方法：利用双口网络的VARVAR和其它约束，布列和其它约束，布列两类约束方程，并解方程组。两类约束方程，并解方程组。例例1 已知图已知图(a)电路中互易双口的电路中互易双口的 Z 参数为：参数为：Z11=5 Z22=7 , Z12=3 , Z21=3 ，试求：，试求：i1 和和 u2 。 V2633)2(A3A243)24( 32218121iui解：布列两类约束方程，由此求得解：布列两类约束方程，由此求得 解：利用双口网络的基本等效电路解：利用双口网络的基本等效电路N +500V +5005kU21122已知已知 双口网络双口网络 N 的的 Z 参数为参数为Z11 = 100，Z12 =