433余角与补角导学案

1、433余角与补角导学案4. 3. 3余角和补角（1）学习内容：教材137页学习目标：认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。学习重点：认识角的互余、互补关系及英性质学习难点:通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质学习过程一、知识链接思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2 ）如图 1,已知 Z1二 6 1。，Z2=2 9 °，那么Z1 + Z2 二。（3）如 图2,已知点A、0、B在一直线上，ZCOD=90° ,那么Z 1 +Z2=图1二、探索新知：1、定义：自学指导一：自学课本13 7页，并填空（1）如果两个角的和

2、等于，那么这两个角互为（2） 如果两个角的和等于，那么这两个角互为自学检测：图中给出的各角中，指出哪些互为余角?哪些互为补角？思考 问题1：以上立义中的“互为”是什么意思？问题2:若 Z1+Z2 +Z3 =180° ，那么Zl、Z2、Z3互为补角吗？（同学回答）归纳：无论是说互余还是互补，都一左是个角的关系，而且只与它们的有关系，没有关系，也就是说，互为余角、互为补角的两个角可以有一个公共顶点，也与可以没有一个公共顶点。反馈练习：填下列表ZaZa的余角Za的补角5°3 2°4 5°77°62° 23 'O X注意：1)锐角厶i

3、的余角是(90 ° Z a), Z&的补角是(18 0 Q Za)2) 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。2、探究补角(余角)的性质：(1)若Z1与Z2, Z3都互余，Z2和Z 3的大小有什么关系？结论:若Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，如果Z1=Z3,那么Z2与Z4相等吗？结论余角的性质:几何语言：几何语言：(2)若Z1与Z2, Z3都互为补角，Z 2与Z 3的大小有什么关系?结论补角的性质：几何语言：几何语言：注意：賞角是相等的角而绸角是同二个角”反馈练习：1、如图AAOB = 90 °、乙COD = 90 °则Z1与Z 2是什么关系?2

4、、如图，ZA O C二ZCOB=90° , ZD0E = 90° , A. 0、B三点在一直线上(1) 写出ZCOE的余角，ZAOE的补角(2) 写出图中相等的角三. 巩固练习1、如果Z1 与Z 2互余，则Z1 +Z2 = 2、 如果Z1 +Z2 = 9 0° , Z2 +Z3 = 9 0° ,则Z 1Z3理由是3、若Za二4 0°，则它的余角是 补角是4、已知Z1与Z2互余，且Zl=3 5° ,则Z2的补角的度数为.5、如图1所示，直线a丄b,垂足为O, L是过点0的直线，Z1二40° ,则Z2二_.6 如图2所示，直线AB, CD相交于点O, OM丄AB,若ZC0B二1 35 ,则ZM0D二7. 如图3所示，AB丄CD于点C, CE丄CF,则图中共有对互余的角.433余角与补角导学案b图28.如图4所示,AO±OC,BO丄DO,则下列结论正确的是（A. Z1 = Z2 B. Z2=Z3C Z1 = Z3 D.Z1=Z2=Z39下列说法正确的是（）A.锐角一左等于它的余角B.钝角大于它的补角C.锐角不小于它的补角D.直角小于它的补角10、如果一个角的补角是120°，则这个角的余角是（A、15 0 0C、60°D、30°8