2、《平面向量：共线定理》类型题1(题目)

1、平面向量：共线定理 姓名：一、求向量1、已知平而向量“=(匕2),乙=(一2丿2),且d乙，贝iJ2g + 35= 2、若平而向量乙与向M« = (l-2)的夹角是180且b=3y5，则&= 3已知“=(2, 5), 1洌=201,若与a反向，则等于()A. （ 1,二）B（1,二）2 2C. （一4, 10）D. （4, -10）4、在厶ABC 中，AB = c9 AC = b .若点 D 满足 BD = 2DC.则 AfiA.33二、求值1、已知 A (-1, 2), B (2, 4), C (4, 一 3), D (x ,1),若帀与而共线，贝 BD 啲值等于2、已知向

2、量：=(、庁,1), b = (0-l), 7 =伙,J5),若(：一2初/：,则实数k=3、已知向量页=伙,12),面=(4,5),呢=(一£,10),且A、B、C三点共线，贝以=4、已知向量0 = (2, -3), 5 = (3, 2),若N/；,则兄等于5、已知 AB = (6,1),C= U yCD = (-2,-3),且荒 / DA ,则 x+2y 的值为6、已知向量页=(上6),而=(4,5), dt=(-k, 10),且A、B、C三点共线，贝几=.7、已知平面向量方=(3,1)$ =(圮一3),方/；,贝吐等于8、设方与乙是两个不共线的向量，且向a + Ab与(b-2a

3、)共线，则兄的值等于9、设向量乙=(1,2诂=(2,3),若向量跖+ 5与向M? = (-4,-7)共线，则兄=10、已知向量们、s不共线，a=ke+e2f =们+畑2，若“与共线，则等于第1页共4页11、已知向量Q与“反向，且krl=r, 0l=R, b=加,则久的值等于12、(2009 江西)己知向量 a = (3,1), b = (1,3), 0 =伙,7),若(a-c) /b ,则&=13、如果向量0=伙,1)与=(6, &+1)共线且方向相反，那么R的值为 14、已知向M7 = (2x+1,4), 7 = (2 x,3),若；7,则实数兀的值等于15、已知x、y是实数

4、，向呈：0, 不共线，若(x+ylM+(x讪=6 ,贝ljx=, y=16、已知向量q=(4.2), ”=(x,3)，且d，则x的值是17、已知点A、B的坐标分别为(2, 一2)、(4,3),向量p的坐标为(21,7),且p祐，则R的值为18、已知 “=(2,1), /> = (x, 2)且 a-b 与 2ab 平彳亍，则 x 等于19、若三点A(2, 2), B(0, m), C(",0)伽時0)共线，则土+十的值为.二、求关系式或方程1、若01=5, 与的方向相反，且01=7,则a与”的关系式为：a-b.2、平面宜角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,l), B(1,3

5、),若点C满足况*=a页+"前,其中a、且a+D=l，则点C的轨迹方程为 3、在平而直角坐标系中，O为原点，已知两点A(l, 2), B(1,4),若点C满足况*=O.OA +0曲其中0三处1且a+“=l,则点C的轨迹方程为二、单位向呈与万共线的单位向量为1、5= （5, 12）,贝IJINI =2、已知点A（l,3）, B（4,-1）则与A3同方向的单位向量是 3、已知么=（5,4），=（32）,则与2a-3b平行的单位向量为三、向呈与几何图形1. 设 D、E、F 分别是 “ABC 的三边 BC、CA. AB 上的点，且 DC = 2BD. CE = 2EA,AF = 2FB，则

6、AD + BE + CF 与荒（）D.既不平行也不垂直A 反向平行B.同向平行C 互相垂直2、已知 ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足pA + pB + pC = aA则点P与ABC的关系是（）A. P在厶ABC的内部BP在厶ABC的外部C. P是AB边上的一个三等分点D. P是AC边上的一个三等分点3、已知1”1=2迈，幼=3, p、g的夹角为45。，则以（i=5p十2q, b=p_3q为邻边的平行四边形过d、b起点的对角线长为4、在ABC所在的平而内有一点P,满足芮+网+氏=乔,则"BC与aABC的而积之比值是.第4页共4页5、（2009辽宁文）在平而直角坐标系xOy

7、中，四边形ABCD的边AB/DC, AD/BC.已知点A(2,0), B(6,8), C(&6),则 D 点的坐标为6、若丽1 =匾1且鬲=筋，则四边形ABCQ的形状为形7、已知aABC的三个顶点A、B、C及平而内一点P满足丙+朋=兀，下列结论中正确的是P在厶ABC的8、已知O是厶ABC所在平而内一点,D为BC边中点，且2页+血+0&=6 ,那么Ab+DO =9、在平行四边形ABCD中，而=s，At=e2, Nt=AC,魏=g血 则泅=(用幻，02表示).10、已知圆心为O的00上三点A、B、C,则向量施、ot.页是 的向量11、已知O是平而上一泄点，A、B、C是平而上不共线的三点，动点P满足帀=页+久(而+At), AG0, +oo),则点P的轨迹一立通过"BC的 12、已知P、A、B、C是平而内四个不同的点，且用+丙+陀=花，则A、B、P三点的位宜关系：四、向量与三角函数->3 »1 1*1、设 a = (sinx,-), b =( 一，一 cosx),且 all b ,则