11比的基本性质和化简比

1、18.比的基本性质和化简比仪征市实验小学 张秀花简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书p7071例3、例4和“练一练”，练习十三第68题。这节课内容的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学流程流程1：铺垫孕伏 流程2：教学例3a 流程3：教学例3b流程4：教学例3c流程5：教学例4a 流程6：教学例4b流程7：练一练流程8：你知道吗流程9：“练习十三”第6题流程10：“练习十三”第7题流程11：“练习十三”第8题流程12：全课小结第一段：复习旧知，学习新知（教

2、学例3、例4）师：请同学们想一想，什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？你还记得比与分数、除法之间的关系吗？流程1：铺垫孕伏（课件出示） 什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？ （课件出示）13÷181318。商不变性质是：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，请看屏幕上呈现的这个等式13÷181318。联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。流程2：教学例3a（

3、课件出示）例3 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书p70页，填写在书上的表格里。流程3：教学例3b请看屏幕上呈现的答案。你的填写都正确吗？错了订正。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶50501第四瓶4050 （课件出示）（ 4 ）（ 5 ）（16 ）（ 20）（40

4、 ）（ 50 ）（课件出示）观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？请同学们对等式（4）（5）（16）（20）（40）（50），分别从左往右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？在小组里交流。流程4：教学例3c咱们通过观察、比较上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，可以推想“比的基本性质”。 （课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。你觉得在“比的基本性质”这段话中，哪些词语比较重要？“0除外”你是怎样理解的？咱们将“比的基本性质”与“商不变性质”和“分数的基本性质”，联系起来进行思考，在商不变性质和分数的基本性质中都规定

5、了“0除外”，因为除数、分数的分母都不能为0。同样，在“比”中，比的后项也不能为0。所以，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须把0除外。我们再来比较上面三个相等的比，（4）（5）（16）（20）（40）（50）。 （课件出示）上面三个相等的比，哪个更简单一些？在上面三个相等的比中，很显然45反映数量之间的关系相对更加简明。45就是1620或4050的最简整数比。（课件出示）应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。流程5：教学例4a（课件出示）例4 把下面各比化成最简单的整数比。 1218 1.80.09上面的这3个比，第一个是整数比，第二个是分数比，第三个是小数比。化简比的依据就

6、是比的基本性质。 （课件：依次） 1218 （12÷6）（18÷6） 23（课件：虚框）为什么要同时除以6？我们看“6是12和18的最大公因数”，用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，就使得比的前、后项的公因数只有1。那么23就是1218的最简整数比。 例4三道题目中，还有分数比、小数比，你能模仿上面化简整数比的方法，自己来试一试，化简这两个比吗？写在练习本上。流程6：教学例4b（课件：依次） （×12）（×12） 109（课件：虚框）为什么要同时乘12？咱们看这是个分数比，比的前项、后项是分数，“12是分母的最小公倍数”。化简分数比，可以把比的前、后

7、项同时乘分母的最小公倍数，通过计算就可以先把分数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。（课件：依次） 1.80.09（1.8×100）（0.09×100） 1809 201（课件：虚框）为什么要同时乘100？咱们看这是个小数比，比的前项、后项是小数，前项是一位小数，后项是两位小数。把比的前项、后项同时乘100，通过计算就可以先把小数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。我们化简比的基本思路是：先把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。回想一下上面化简比的过程：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？在小组里交流第

8、二段：“练一练”师：下面请同学们独立完成“练一练”的2道题，请看！流程7：练一练（课件出示） 在括号里填上适当的数。 8532（ ） 15253（ ） 把下面各比化成最简单的整数比。2135 1.252请同学们冷静思考，细心计算。打开书p71看“练一练”这2道题，就写在书上。请同学们认真看屏幕上呈现的“练一练”的计算过程，大家核对。（课件出示） 在括号里填上适当的数。 8532（ 20 ） 15253（ 5 ） 这道题的练习，是根据比的基本性质，填写适当的数。前两个比是整数比，第一个853220，是把比的前、后项同时乘4；第二个152535，是把比的前、后项同时除以5。第三个写成分数形式的小数

9、比，把比的前项、后项同时乘10。（课件出示） 把下面各比化成最简单的整数比。2135 1.252（ 21÷7）（35÷7） （×18）（×18） （1.25×100）（2×100） 35 158 125200 58流程8：你知道吗（课件出示）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。第三段：练习十三的第68题师：下面请同学们思考练习十三的几道题，请看！流程9：“练习十三”第6题（课件出示） 化简下面各比。 2

10、08 362 0.320.8 10.25 1.359.25请同学们先回想：整数比、分数比和小数比化简的方法是什么？再工整的写在练习本上。请看屏幕上呈现的上面第6题化简比的过程。 （课件：逐一出示） 208 362 （20÷4）（8÷4） （36÷2）（2÷2） （102÷34）（68÷34）52 181 边课件呈现答案，师边解释 （×15）（×15）（×21）（×21）（×75）（×75） 512 95 2012 53边课件呈现答案，师边解释 0.320.8 10.25 1.

11、359.25 （0.32×100）（0.8×100） （1×100）（0.25×100） （1.35×100）（9.25×100）3280 10025 13592525 41 27185边课件呈现答案，师边解释流程10：“练习十三”第7题（课件出示） 中华人民共和国国旗法规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。长/厘米28824019214496宽/厘米1921601289664请同学们独立写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。你有什么发现吗？在小组里交流。（课件出示）长/厘米28824019214496宽/厘米1921601289664比288192240160192128144969664比3232323232同学们，尽管每种规格的国旗长和宽的长度不同，但它们的比是一定的，都是32，按照这样的规格制作的国旗看起来是相似的，我们要爱护国旗，不能随意改变国旗长与宽的比。流程11：“练习十三”第8题（课件出示） 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。 3cm