用不动点法求数列通项公式教资材料_第1页
用不动点法求数列通项公式教资材料_第2页
用不动点法求数列通项公式教资材料_第3页
用不动点法求数列通项公式教资材料_第4页
用不动点法求数列通项公式教资材料_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

用不动点法求递推数列(a2+c20)的通项储炳南（安徽省岳西中学 246600）1通项的求法为了求出递推数列的通项，我们先给出如下两个定义：定义1：若数列满足，则称为数列的特征函数.定义2:方程=x称为函数的不动点方程，其根称为函数的不动点.下面分两种情况给出递推数列通项的求解通法.(1)当c=0,时,由,记,，则有 （k0）,数列的特征函数为=kx+c,由kx+c=xx=,则数列是公比为k的等比数列,.(2)当c0时,数列的特征函数为：=由设方程的两根为x1,x2,则有:,(1)(2)又设(其中,nn*,k为待定常数).由 (3)将(1)、（2）式代入(3)式得: 数列是公比为(易证)的等比数列.=.2应用举例例1：已知数列an中，a1=2，求an的通项。解：因为an的特征函数为：,由,数列an-1是公比为的等比数列,an-1=an=1+.例2已知数列an中，a1=3，求an的通项。解：因为an的特征函数为：,由设即,数列是公比为的等比数列.a1=3,.例3已知数列an中，a1=2，求an的通项。解：因为an的特征函数为：,由设即,数列是公比为的等比数列.a1=2,.例4已知数列an的前n项和为，求an的通项。解： -得：因为

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论