线性调频信号的脉冲压缩

1、微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28微波成像技术国家级重点实验室线性调频信号的脉冲压缩中国科学院电子学研究所微波成像技术国家级萱点实验室2014/10/28微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28微波成像技术国家级重点实验室目录微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28微波成像技术国家级重点实验室一、概述二、线性调频信号三、脉冲压缩四、匹配滤波器的实现 五、调频率失配2014/10/28目录微波成像技术国家级重点实验室论1概述二' 线性洞频信号三、脉冲压缩四、匹址滤

2、加:器的买现五、洞频翠先配2014/10/283概述微波成像技术国家级重点实验室壬济2014/10/28#概述微波成像技术国家级重点实验室壬济微波成像技术国家级重点实验室脉冲体制雷达的特点：-分辨率由脉冲宽度决定-峰值功率高-信噪比低为了得到良好的分辩率，必须使用短脉冲。同时为了得到精确的目标参数，接收信号的SNR必须足够高。如何最小化峰值功率、最大化信噪比以及获得高分辨率目标？2014/10/28概述雷达中信号与脉冲压缩雷达波形理论（模糊度函数AF）-线性调频、步逬频率、相位编码、Chirp带宽合成、脉冲压缩处理方式B + A %.-匹配滤波、展宽（Strech）处理、2014/10/287

3、概述微波成像技术国家级重点实验室In 1943. D. O. North devised the matched filter for the optimum detection of a历史回顾known signal in additive white noise- A similar result was obtained in 1946 independently by J. H. Van Vleck and D. Middleton, who coined the term matched filter.2014/10/28#概述微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#概述

4、微波成像技术国家级重点实验室1947年美国Bell Lab研制出线性调频脉冲雷达 1950年代初P.M.Wood ward提出雷达模糊原理 1960年代初MIT Lincoln Lab研制出SAW器件 1970年代采用模拟处理的高分辨率脉冲床缩技术得到实际应用微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28目录二' 线性调频信号三、讷;卬压缩四' 匹紀滤洌狷的宴现 五'调频率宪配2014/10/28#线性调频信号微波成像技术国家级重点实验室临淀线性调频信号瞬时频率是时间的线性函数，可得到均匀的信号带宽-时域表达式s(t)=rect(#) expj7r/<-相位飒土

5、）=7T K t2-瞬时频率f =1 d©1兀K Q) T 27r dt2ttdt信号带宽=11 r-时间带宽积TBP=KT22014/10/289线性调频信号微波成像技术国家级重点实验室线性调频信号的频谱s(/) =exp-j27rftdt2014/10I/7R12线性调频信号微波成像技术国家级重点实验室2014/10I/7R12线性调频信号微波成像技术国家级重点实验室-找难以直接推导，可利用驻定相位原理得到简单的近似表达式。驻定相位原理 "=mexpJ0(t)-相位包含二次及更高次，包络缓变-基本原理：信号在相位驻留点领域附近是缓变的，而在其他时间点上是捷变的，相位捷变

6、处由于相位周期的正负部分相互抵消,故其对积分的贡献几乎为零，对积分起主要作用的部分集中在审位驻留点附近。112014/10/28线性调频信号微波成像技术国家级重点实验室驻定相位原理(POSP)g(t) = w(t) expJ0(t) v_ Gf) = / w(t) exp</ooI频谱的近似解：0I=0(£) 2nf tIG u Ci") expJ(0(/) ±tt/4)她)dt_ ()假定f为常数, 一关于r的方程W) = «W)+ ( fI驻留点关于r的方程的解«(/) = W) 只要TBP足够大，POSP是相当准确的主要的计算201

7、4/10I/7R12线性调频信号微波成像技术国家级重点实验室矽A(c) Magnitude of spectrum2014/10/28线性调频信号(a) Real pan of spectrum507 epnyuBe芝 /(b) Imag nary part of spectrumFrequency (nomialztd)i-E<Frequency (Hz)2(Bu«c 出 eud(su.sp*J) 一 pg aseud(su.5pej) dspudurUQPBJ) ased(d) Phase of spectrumFreautrcy (normolized13微波成像技术国家

8、级重点实验室Frequency (Hz)-离只要TBP足够大(TBP>100).2014/10/28POSP是相当准确的线性调频信号的频谱GU) =rect(缶)exp j7T K " xp j 2jrft dtI<0(f) = 7rA7©(/) = 0(t=K)=叫荀 _2可(令)= 27tft dO(t)/dt = 0 t调频信号采样-过采样因子o一 1.1-1.4Real part of signalMagnitude of spectrumaBOaos=1°100 120a = 1.2406080Frequency (cels)20406080

9、100120微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28线性调频信号频率和时间的不连续性-DFT认为时域和频域序列都具有周期性和循环性，即假设每一序列是首尾相接的。-实际信号通常是非周期的，时域有限长序列通过截断获得，因而在截断处存在不连续性。-基带信号的频谱间隙位于DFT输出序列的中心，非基带信号的频 谱间隙可位于任意位置，需要逬行计算或估计。坐标轴的设置补零操作2014/10/2816目录微波成像技术国家级重点实验室皿:r 几二一' I莎处二、线性洞频信号三、脉冲压缩四、匹皐滤加:器的买现五、洞频率先配微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28脉冲压缩脉冲压缩-在信号处理

10、中，将发送一个展宽脉冲，再对其逬行脉冲压缩以得到所需分辨率的技术称为脉冲压缩。0最短物理可实现信号的TBP近似为1.即持续时间是带宽的倒数0 定带宽下最短脉冲可近似为sine函数，时域能量分布非常集中0smc函数的频谱是平坦的，频谱只包含常数和线性相位，线性相位 包含时域中smc函数的峰值位置信息回为合成一个短脉冲.必须发送、接收和处理大带宽的信号-脉冲压缩的另一种解释：发射大TBP信号，经信号处理获得TBP近似为1的sine函数2014/10/2818脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室匹配滤波器匹配滤波器是线性系统的最大信噪比滤波器-信号和噪声叠加在一起，匹配滤波使信号成分在某一瞬时出现峰

11、值，而噪声成分受到抑制，即使输出的信噪比最大。S斗刃2014/10/2820脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/2820脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室-设（时输出信噪比最大，信噪比表示为2014/10/2820脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/2820脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28脉冲压缩匹配滤波器的推导-输出信号 *（£）=莎7Sj3）Hj3）一在&时刻S。（如）二 1 Qga噪声的平均功率no(0=-l N|H(jJ|2d3ZJVJ 82014/10/2820脉冲压缩微波成像技术

12、国家级重点实验室2014/10/2820脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室-则信噪比为_ 瓷（g） 厂贡3H( jco) S (j仙)d% dwoo2衣N|W(ja)|2dcuJ 82014/10/2820脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室匹配滤波器的推导-借助柯西施瓦茨不等式可得:2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室8H(je) S(j3)d%8|H(ja)|2dcu8 S(ja>) 2d

13、(i> XJJ等号当且仅当/（他）=&5（沏&叭时成立 £（心）-则最大信噪比输出为：-匹配滤波器表达式：I S(jai) Pdo><-<jOH（ju） = kS（ -u）e_jroh（t）=ksXtni t）2014/10/2821匹配滤波器的推导»二$（0耐h(t) = ks(tni- t)s(T)h(t-T)dr-00> 00（T）5*T-（r-）Jr=R$s （r - 5）-匹配滤波器又称为相关接收机-002014/10/2823脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室曲匹配滤波器的特点-匹配滤波器的准则是最大信噪比输出。-

14、最终输出的信噪比与输入信号波形的形状、带宽、持续时间无关, 只与信号的能和系统的噪声功率谱密度N有关。-匹配滤波器又称为相关接收机。-输出信号频谱的相位仅包含常量和线性分量，不包含高次分量。23微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28脉冲压缩线性调频信号的匹配滤波发射信号$(f)复制信号g(O = s(r)回波信号»(f) = s(f G)匹配滤波器峰值位置：tjtoh=$：(： t) = s：(f° f)二 g*(-Z)2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室线性调频信号的时域压缩基带信号-复制信号-回波信号-时域压缩(0 = rect()exp

15、>/Cr2st(£) = 2ct()expj7tK(Z-to)? (匹配滤波/相关)2014/10/28#2014/10/28#九t 二匸一')du-00=(TTo|)“ct(二 J2rect(y)rect(y) exp jnK (w-Zo)2 exp -jnK (w -1)2 du t-)sinc K(t-t0)(T-|r-r0|)2014/10/2827脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿（C）匹配滤波益綸出1iivirc C C " 川riii!1TBP = 1001 1 1 1 1iiii1086-4时间（m）8

16、 10一当TBP>100时2014/10/28脉冲压缩$。)"sincAT(°)】27微波成像技术国家级重点实验室图3.5匹配滤波器输岀的3 dB分辨率的测量1时间量纲卜的3dB分辨率：0.88GP =2014/10/2P忽略因子0.886后的压缩比：C, = * U1/(|/<|T) = HI" 28脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿基带信号的脉冲压缩示例-10逐-203©压缩后的信号(经扩展)0(b)圧缩后的信号相对于r°时问(a)0-1 -OS01

17、(d)压缩后信号的相位(经扩展) $(-njunrr.00.5相对于0时间(HS)脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿图3.6基带线性调频信号的匹配滤波- 接收信号长7.2us,压缩脉冲3dB宽约为0.17US,压缩比约为422014/10/2829非基带信号-复制信号-肘域压缩g (/)二 rect(y) exp jnK (f -防 » 二 rect() exp jnK (t-tc-10 )2(匹配滤波/相关)仏二匸5(")Q("-/)du« T exp -j2nKtc(t-t0)sincKT(t-tQ)-89

18、dprueGes(d) Compr signal phase (expanded)2 1 apn*duj<(b) Real part of compressed signal 3003 2 10123Time relative to L (ys)*1-0.500.51Time relative to L (ps)时域压缩的Matlab实现Matlab函数一 st_out=conv(st, hi);一 st_out=xcorr(st> gt);DefinitionsLetr length (u) andn - length (vi Then u Is lhe vector of le

19、ngih w*n-l v/hose kthtemtnt isThe sum is over all the values of 3 whid) lead to legal subsaipts for u(： and v(rti “ sped心ily j - Eax<i,x*i-ni .x-n(x.a).e- a. tils givsw(i) U(l)ev<i)w(2) u(l)*v<a)>u(2)Av|l)W(3) ufl) eV<3)H>(2) *V(2)*H1OPV<1) w(n)= u(l)vm-li - . 4U(n)07<1) w(2*

20、n-L) * u<n)9v(n)2014/10/28Descriptionxcsrr eMirrMes the cross-corrH«Tx)not a random process AulocorrHMion is hiwuled mcas«.Tfw tru« crgsi-convlalionM斤总 y： Jvhere q and>fl s-e jontl/ stationary random processes < .9 < «. and £ is the expected value ope<ak>r

21、xc2tx must estimate the sequence because, in pracbce. onb a fin de segment cf one realixalion of the inc nitelength -andon process 馬 avaiable.c - xccxr ixty)returns the ciOGs-cofreiation soquence in a 加Qth 2*Vi veaoi where h and v are mgth N vectors V>1)rtx 8nd y sre not me same length we shorter

22、 vector 15 zero-padded 10 tne lergth or me urger 托 cor31h(f) = H(f) = Gf)-原理：线性调频信号在带宽内逬行均有扫频，具有平坦的频谱。 由POSP导出的信号频谱中包含二次相位，频域中的脉冲压缩本质 上就是将信号频谱与含有二次共轮相位的频域滤波崙逬行相乘， 以得到具有线性相位的平坦频谱，再经过傅立叶逆变换得到所需 的sine函数。322014/10/28脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿线性调频信号的频域压缩基带信号 严 exp < +jn -频域匹配滤波器H(,f) = rect/|Aq tSoutCO = Sr(

23、f)H(f) > .Sout() = I<T smc I<T (t-to)-找与肘域结果相同.增益|K|缘于POSP推导中忽略了常量5Imaginary part of spectrumFrequency (cells)脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿微波成像技术国家级重点实验室£ = -心 = rect(-y)expK(F-tQ)2-jinK(/-r0). + &；回波信号频谱目仃)=吹储学脉冲压缩线性调频信号的频域压缩非基带信号=回波信号»(/) = rect(y) exp jnK (t - tc-t

24、0)2exp-j7T 务 exp-.7 2tt f (to + fc) 频域滤波器 W) = recteXpL4) 压缩信号输出，加)I 丿引K卩exp-y 17iKtc(/- /0 - Zt.)siiic/CT(r - tct0)噪声条件下的脉冲压缩一推导1：输入线性调频信号的幅度为1,匹配滤波器在频域带通内系数为1,则匹配滤波输出信号的峰值幅度为尿=衍莎，噪声功率不变，可得信噪比提升了TBP （也是压缩比）倍。-推导2：SN%1NBSNRo_SNRl=BT脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿裏信噪比提升倍数等于压缩比微波成像技术国家级重点实验室201

25、4/10/2835脉冲压缩噪声条件下的脉冲压缩示例(a) Real part of original signal-3-2-101232 o(c) Compressed sign al (expanded)mp) epruc6e 乏5(b) Real part of compressed signal-3-2-10123 Time relative to t (ps)CX30O0OC3 2 1a)prn-dw<(d) Compr. signal phase (expanded)脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室皿浜噪声的标准差为信号幅度的0.75倍

26、，相当于2.5dB的接收SNR2014/10/2836脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室【处理旁瓣抑制-3 2 -1-13dB时域匹配滤波器h哄匕 T) exp -j tv K t2频域匹配滤波器 w(.nWk(r KT)expTime domain window-3-2-10123Real part of signal加窗弓I起IRW的展觅0.886|A?r-3-2-10123Time (ps)OoonEduJW2014/10/28目录Frequency domain windowReal part of spectrum0微波成像

27、技术国家级重点实验室2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室r 心一 为如二'线性洞频信号三' 泳沖压缩 四、匹配滤波器的实现2014/10/2839脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#脉冲压缩微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室皿频域匹配滤波器的生成方式1.将时间反褶后的复制脉冲取共辄，计算补零DFT力=（一巧 nw（/）2.复制脉冲补零后进行DFT,对结果取复共轮（无时间反褶）G(/)二凡 g(/) H(f) = Gf)

28、根据设定的线性调频特性，直接在频域生成匹配滤波器H(f) = rect洛唧+加2014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室皿2014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室皿39微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28匹配滤波器的实现弃置区位置-不同滤波器中的弃置区位養是不同的。如果在复制信号序列的末端补零.则循环卷积中的弃置区或位于IDFT输出序列的起始（方式1）,或位于IDFT输出序列的结束（方式2） o方式3中的弃置 区则被分置于IDFT输出序列的两侧。-由于处理器只使用接受辅助数据中的chirp复制信号，故脉冲不必是精确的线性调频信号，这

29、是方式1和方式2的优势。2014/10/2841匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室方式2ht) = tr(f,T) exp|+j 7F Ar t2 ,Tr/2 < t < Tr/2Hg = fft /")%*2014/10/28302010vpacsew20040060080010001200140016001800200041匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室(a) Magnitude of spectrum of weighted matched filter2014/10/2842匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室2014/10/284

30、2匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室方式3H=TF,(/, |/<|T)exp|j7r£|(ZHS) Aou 号 b(r(a) Magnitude of matched filter in the frequency domain50(b) Instantaneous frequency of matched filter in the frequency domainso200250(sue-pc egef2014/10/2842匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室目标定位和匹配滤波器弃置区(a) Real part of signal in the inp

31、ut array02004006008001000120014001600180020002014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室(b) Matched filter output. Option 22014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28目录oTA0200400600800100012001400160018002000Time (samples)(c) Matched filter out

32、put. Option 38 6 4 2 Qpnuuses微波成像技术国家级重点实验室432014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室2014/10/28#匹配滤波器的实现微波成像技术国家级重点实验室一 诬二' 线性调频信号三' 脉沖压缩四' 匹塑滤刼狷的实现五、调频率失配2014/10/2845调频率失配微波成像技术国家级重点实验室皿&A调频率失配-有时用于压缩的匹配滤波器是不精确的，一般用3个参数对线性调频信号的匹配滤波器加以描述，即持续时间、中心频率和调频率。其中，调频率的误差影响最严重。-调频率误差会引起滤波器的失配,2IRW展宽，

33、旁瓣增大。2014/1 矶 8 *0.5ttQPE下的IRW展宽不超过10%46调频率失配微波成像技术国家级重点实验室皿&A2014/1 矶 8 *0.5ttQPE下的IRW展宽不超过10%46调频率失配微波成像技术国家级重点实验室皿&A45微波成像技术国家级重点实验室2014/10/282014/1 矶 8 *0.5ttQPE下的IRW展宽不超过10%46调频率失配微波成像技术国家级重点实验室皿&A2014/1 矶 8 *0.5ttQPE下的IRW展宽不超过10%46调频率失配微波成像技术国家级重点实验室皿&A基带信号中的失配影响-对图像质量参数的定量分析，可

34、借助二次相位误差（QPE） fT2QPE = 7T300（a） IRW展宽201000.20.40.60.8IQPEI （托弧度）U）racn00.20.40.60.8IQPEI （兀弧度）8-20P 亠HP（c） ISLR-14-15-17-18-f90.20.40.60.8IQPEI （兀弧度）囲3.14当0=2.5时.IRW展宽以及旁瓣比与一次相位误差之间的关系-呵应于2%, 5%, 10%以下的IRW展宽，相应的QPE应小于0.27兀,0 41k, 0.55k,随着相位误差的增大，展宽急速增加。2014/1 矶 8 *0.5ttQPE下的IRW展宽不超过10%46基带信号中的失配影响0246Samp