20202021高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制1.1.1任意角优化练习新人教A版必修4经典实用

1、1.1.1 任意角课时作业 a组基础巩固1在0°360°范围内，与1 050°的角终边相同的角是()a30°b150°c210° d330°解析：因为1 050°1 080°30°3×360°30°，所以在0°360°范围内，与1 050°的角终边相同的角是30°，故选a.答案：a2“喜羊羊”步行从家里到草原学校去上学，一般需要10分钟.10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是()a30° b30°c60&#

2、176; d60°解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为360°，所以有×260°，即分针走过的角度是60°.故选d.答案：d3如果21°，那么与终边相同的角可以表示为()a|k·360°21°，kzb|k·360°21°，kzc|k·180°21°，kzd|k·180°21°，kz解析：根据终边相同的角相差360°的整数倍，故与21°终边相同的角可表示为：|k·3

3、60°21°，kz，故选b.答案：b4已知下列各角：120°；240°；180°；495°，其中是第二象限角的是()a bc d解析：120°是第三象限角；240°是第二象限角；180°角不在任何一个象限内；495°360°135°，所以495°是第二象限角答案：d5若2与20°角的终边相同，则所有这样的角的集合是_解析：2与20°角终边相同，2k·360°20°k·180°10°，kz

4、.答案： |k·180°10°，kz6在0°360°范围内：与1 000°终边相同的最小正角是_，是第_象限角解析：1 000°3×360°80°，与1 000°终边相同的最小正角是80°，为第一象限角答案：80°一7若、两角的终边互为反向延长线，且120°，则_.解析：在0°，360°)内与120°的终边互为反向延长线的角是60°，k·360°60°(kz)答案：k·360&

5、#176;60°(kz)8已知角2 015°.(1)把改写成k·360°(kz,0°360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360°720°.解析：(1)用2 015°除以360°商为5，余数为215°，k55×360°215°(215°)为第三象限角. (2)与2 015°终边相同的角：k·360°2 015°(kz)又360°，720°)145°，

6、215°，575°.9在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)(1)|k·360°135°k·360°，kz；(2)|k·180°135°k·180°，kz解析：10已知角的终边在直线xy0上，写出角的集合s.解析：如图，直线xy0过原点，倾斜角为60°，在0°360°范围内，终边落在射线oa上的角为60°，终边落在射线ob上的角是240°，所以以射线oa，ob为终边的角的集合分别为：s1|60&

7、#176;k·360°，kz，s2|240°k·360°，kz所以角的集合ss1s2|60°k·360°，kz|60°180°k·360°，kz|60°2k·180°，kz|60°(2k1)·180°，kz|60°n·180°，nzb组能力提升1200°是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：180°<200°<270&#

8、176;，第三象限角的范围为k·360°180°<<k·360°270°，kz；所以200°是第三象限角，故选c.答案：c2有小于360°的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()a90° b180°c270° d90°，180°或270°解析：设这个角为，则5k·360°，kz，k·90°，kz，又因为0°<<360°，所以90°，180&

9、#176;或270°.故选d.答案：d3集合a|60°k·360°，kz，b|60°k·720°，kz，c|60°k·180°，kz，那么集合a，b，c之间的关系是_解析：当k为偶数时，ab，所以ba；ca，所以ac，综合知，bac.答案：bac4在(360°，0°)内与角1 250°终边相同的角是_解析：与1 250°角的终边相同的角1 250°k·360°，360°0°，<k<，kz，k4，

10、 190°.答案：190°5(1)如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合(2)在直角坐标系中画出表示集合|k·180°90°k·180°45°，kz的范围解析：(1)|30°k·360°k·360°，kz|150°k·360°180°k·360°，kz|30°k·180°k·180°，kz；|30°k·360°&l

11、t;<60°k·360°，kz(2) 6已知1 910°.(1)把写成k·360°(kz,0°<360°)的形式，指出它是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且720°<0°.解析：(1)设k·360°(kz)，则1 910°k·360°(kz)令0°1 910°k·360°<360°，解得6<k5.又kz，故k6，求出相应的250°，于是250°6×360°，它是第三象限角(2)