勾股定理复习课

1、勾股定理复习勾股定理复习知识 梳理一、勾股定理一、勾股定理 222abc1、求出下列直角三角形中未知的边、求出下列直角三角形中未知的边8a15cb练练 习习302245（1）（2）（3）aabbcc2、你能在数轴上表示、你能在数轴上表示 的点吗？的点吗？17二、勾股定理的逆定理二、勾股定理的逆定理 互逆定理互逆定理 在在abc中中,222abc 是直角三角形，abc(1)两条直线平行，内错角相等两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的平如果两个实数相等，那么它们的平方相等方相等(3)如果两个实数相等，那么它们的绝如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等对值相等(4)全等三角形的

2、对应角相等全等三角形的对应角相等说出下列命题的逆命题并判断逆命题说出下列命题的逆命题并判断逆命题成立成立?1在已知下列三组长度的线段中，在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是不能构成直角三角形的是 ( )a 5，12，13 b 2，3，c 4，7，5 d 1， ， 5232.若若abc中中 ,ab=5 ,bc=12 ,ac=13 ,求求ac边上的高边上的高. 3、如图、如图10所示，某港口所示，某港口p位于东西方向的海岸线位于东西方向的海岸线上，上，“远航号远航号”和和“海天号海天号”两艘轮船同时从港口两艘轮船同时从港口离开，各自沿着一个固定的方向航行。离开，各自沿着一个固定的方向

3、航行。“远航号远航号”每小时航行每小时航行16海里，海里，“海天号海天号”每小时航行每小时航行12海海里，它们离开港口一个半小时后，两船相距里，它们离开港口一个半小时后，两船相距30海海里，如果知道里，如果知道“远航号远航号”的航行方向是东北方向，的航行方向是东北方向，你能知道你能知道“海天号海天号”是沿着哪个方向航行吗是沿着哪个方向航行吗 ？“远航”“海天”, , ,5 2 3,abcabca b ccbaabcabc 2222中，的对边分别是下列判断错误的是（ ）a.如果则 abc是直角三角形b.如果c =b -a ,则 abc是直角三角形,且 c=90c.如果(c+a)(c-a)=b ，

4、则 abc是直角三角形d.如果： ：则是直角三角12、如图，四边形、如图，四边形abcd中，中，ab3，bc=4,cd=12,ad=13, b=90，求，求四边形四边形abcd的面积的面积dbac341213变式变式 有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。如图所示，试求它的面积。121334abcd5 专题一专题一 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长：直角边、直角三角形中，已知两边长：直角边、斜边不确定时，应分类讨论。斜边不确定时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画

5、图，避免遗漏另一种情况。 2.三角形三角形abc中中,ab=10,ac=17,bc边上边上的高线的高线ad=8,求求bcddabc 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,x,则此三角形的周长为则此三角形的周长为_。abc1017817108 专题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程。1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不

6、去，又竖起来拿，城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？多少？x1m(x+1)3 专题三专题三 折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题4、如图，小颖同学折叠一个直角三角形、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使a与与b重合，折痕为重合，折痕为de，若已，若已知知ab=10cm，bc=6cm,你能求出

7、你能求出ce的长的长吗？吗？bcade变式：如图，小颖同学折叠一个直角三如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使角形的纸片，使c与与d重合，折痕为重合，折痕为be，若已知若已知ab=10cm，bc=6cm,你能求出你能求出ce的长吗？的长吗？cabde例：例：折叠矩形折叠矩形abcd的一边的一边ad,点点d落在落在bc边上的点边上的点f处处,已知已知ab=8cm,bc=10cm,求求 1.cf 2.ec.abcdef810106x8-x48-x 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。 专题四专题四 展开思想展开思想例例3,3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，a和和b是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，a