向量加法的几何意义ppt课件

1、122.1向量的加法向量的加法3北京广州上海实例分析实例分析飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移合位移.4AB在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.它的实际位移AB,可以看作水平运动的分位移AC与竖直向上运动的分位移AD的合位移.CD5由分位移求合位移,称为位移的合成求两个向量和的运算叫向量的加法。ab6这种作法叫做这种作法叫做三角形法则三角形法则abA.BaCb作法：1在平面内任取一点A2作AB= a a , BC= b b3则向量AC叫 作向量作向量a a 与 b b 的和，

2、记作a a b b。ba+7这叫做向量加法的这叫做向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则。作法： 作 AB= a, AD =b,以AB，AD为邻边 作平行四边形，则 AC = a + b 。abAa aBb bD DC Ca + b 8共线向量求和共线向量求和ab方向相同方向相同ab方向相反方向相反CBAbaACbaACABC9例轮船从港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.3010东北AB30C。轮船的合位移表示则移分别表示轮船的两次位、解：如图，设CCBABAC，AC，BABmilen 320| ，milen 20|mi

3、len 40| ,30,90,ADDBABADBADBADBRt所以，中在。所以，中在60| 2|milen 34060)320(|milen 60| ,90,2222CADADACDCADACDCADCADCRtD11向量的加法满足 交换律： a + b = b + a 结合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c )cbaAaBCbDc12例2 两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1 =40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.13东北OBCF。OCOACB，OA，A，FOB，FOA表示合力则平行四边形为邻边作以表示表示解：如图，.21NACOAOC

4、FOBACFOAOACRt503040|F，N. 30|N 40| ,222221得由勾股定理，中在F1F2375075. 043|tan121方向向东偏北合力大小为所以则的夹角为与设合力N，FFOAAC，FF14例3 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=3.46km/h，河水流动的速度v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.15。就是船实际航行的速度，则为邻边作平行四边形、表示水流的速度，以驶的速度表示船向垂直于对岸行解：如图，设OCABCDOBOAOBOA6073. 1tan)/( 0 . 4246. 3|/0 . 2| ,/46. 3|21222221CABvvBOChkmBCOBOChkmvOBhkmvBCOBCRt中在OBAC161 试用向量方法证明：对角线互相平分的试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形四边形必是平行四边形.证明证明AMMC BMMD AD AM MDMC BMBC AD与与 平行且相等平行且相等,BC结论得证结论得证.ABCDMab172 求向量求向量 之和之和.ABDFCDBCFA 解:ABBCCDDFFA ACCDDFFA ADDFFA AFFA AA 0ABDFCDBCFA 0ABDFCDB