421直线与圆的位置关系2

1、1、理解直线和圆相交、相切、理解直线和圆相交、相切、相离等概念相离等概念; 2、使学生理解直线和圆的三种、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法位置关系，掌握其判定方法;3、掌握求弦长的方法。、掌握求弦长的方法。图图a图图b图图c(2)图图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆， 直线叫做圆的直线叫做圆的切线切线，唯一的公共点叫做，唯一的公共点叫做。(3)图图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆直线和圆没有公共点，叫做直线和圆。(1)图图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆，这时直线叫圆的，这时直线叫圆的。一、直

2、线与圆的位置关系：一、直线与圆的位置关系：仿照点和圆位置关系的仿照点和圆位置关系的判定，怎样判断直线和判定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？圆的位置关系呢？二、直线与圆的位置关系的判定：二、直线与圆的位置关系的判定：判断方法：判断方法： 1、相离、相离 2、相切、相切 3、相交、相交直线与圆有两个交点直线与圆有两个交点直线与圆有一个交点直线与圆有一个交点直线与圆没有交点直线与圆没有交点(dr)(d=r)(dr)方法方法1：定义法：定义法方法方法2：几何法：几何法圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小关系的大小关系方法方法3：代数法：代数法222()()0 x ay brax by

3、 c 222()()00c x ay br rl ax by c 圆 ：直 线：(1)0 直线与圆相交；直线与圆相交；(2) = 0 直线与圆相切；直线与圆相切；(3)0 直线与圆相离直线与圆相离.3.直线直线x+2y-1=0和圆和圆x2-2x+y2-y+1=0的位置关系为的位置关系为_相交相交1.直线直线x+y-2=0与圆与圆x2+y2=2的位置关的位置关系为系为_相切相切2.直线直线x-y-2=0与圆与圆(x-1)2+(y-1)2=1的的位置关系为位置关系为_相离相离直线和圆相交时直线和圆相交时, 如何来求弦长呢？如何来求弦长呢？ (1)几何法：用弦心距几何法：用弦心距d，半径，半径r及及

4、 半弦构成直角三角形的三边半弦构成直角三角形的三边222,2abrddr为弦心距， 为半径三、直线与圆相交时弦长的求法：三、直线与圆相交时弦长的求法：xyoabdr(2)代数法：用弦长公式代数法：用弦长公式222121212114abkxxkxxx x22212121211114abyyyyyykk 例例1:已知直线已知直线y=x+1与圆与圆 相交于相交于a,b两点，求弦长两点，求弦长|ab|的值的值.422 yx解法解法1:(弦心距弦心距,半弦及半径构成直角三角形半弦及半径构成直角三角形)设圆心设圆心o(0，0)到直线的距离为到直线的距离为d，则，则21221 ( 1)d 22| 214ab

5、rdxyoabdr解法解法2:(弦长公式弦长公式)xyoab222122304yxyxxxy由消去 得121231,2xxx x 22121222|(1)()43(1 1 )( 1)4 ()142abkxxx x 例例1:已知直线已知直线y=x+1与圆与圆 相交于相交于a,b两点，求弦长两点，求弦长|ab|的值的值.422 yx250 xy250 xy222.3,1:4240,mlc xyxya ba bla bl过作直线 与圆交于两点.若弦长最大，则直线 的方程是_;若弦长最短，则直线 的方程是_.b 【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】一、直线与圆的位置关系；一、直线与圆的位置关系；二、直线与圆的位置关系的判定；二、直线与圆的位置关系的判定；三、直线与圆相交时弦长的求法。三、直线与圆相交时弦长的求法。1.过圆上一点过圆上一点,求圆的切线方程的