光的干涉大学物理张三慧件PPT教学课件

1、几何光学：以光的直线传播规律为基础 研究各种光学仪器的理论。波动光学：研究光的电磁性质和传播 规律，特别是干涉、衍射、偏振 的理论和应用。量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。 波动光学和量子光学，统称为物理光学。第第2222章章 光的光的干涉干涉22.1 杨氏双缝干涉 22.2 相干光22.5 光程22.6 薄膜干涉22.8 迈克尔逊干涉仪 一、光的电磁波本质：1、光速和折射率真空中介质中rrcu=2.99792458108 ms -1折射率光在介质中频率不变ucnrr001clnu2、光强2AI 0EA SEH二、光的单色性同一频率的光为单色光。 不同频率的光复合为

2、复色光。可见光：oA7700loA3500三、光源发光时间 10-8秒n = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L = c 辐射跃迁与波列 光源的最基本发光单元是分子、原子。1.普通光源：自发辐射 独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)普通光源发光(自发辐射)一个原子发光是间歇的不同原子发光是独立的独立指：前后发光间隔；频率；相位关系；振动方向；传播方向 2.激光光源：受激辐射n = (E2-E1)/hE1E2nnn 完全一样(频率、相位、 振动方向) 激光光源发光(受激辐射) 22.2 22.2 相干光 同一时刻，各个分子、原子的各次发光完全是相互独立、互不相关的。

3、所发出的光波的频率、振动方向和周相各不相同.1.非相干叠加：I=I1+I2光的叠加： 9810102. 相干光叠加： I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2cos相干光：满足相干条件的光 相干条件：振动方向相同 频率相同 相位差恒定12A1A2PAPS2r2II1+I2相消相长cos2212221AAAAA同频率、同振动方向、相差恒定的光叠加l122rr r1S12.相干叠加：0,1,2,3= 212 12kkkrrll干涉条件干涉条件光程差明纹暗纹级数13二、由普通光源获得相干光的途径 PS *分振幅法： P薄膜S *两束相干光在 P 点相干叠加分波面法：pxDdr1r2lox1I

4、x0 x -1xxx缝平面观察屏S1S2 双缝干涉 一、双缝干涉装置22.1 杨氏双缝干涉干涉问题要分析：(1)相干光?(2)波程差(光程差)计算(3)条纹特点(形状、位置、 分布、条数、移动等)(4)光强公式、光强曲线EFS1和S2是光源 S的子波EF是接收屏SS1S2*分波阵面法杨氏双缝干涉分析杨氏双缝干涉分析1、光程差= r2 - r1 dsin 很小sin tg = x/Dxr1r2oS1S2Dpxd单色光入射:D d单色光入射 DxdDxdddrrtgsin12Ddxll22波程差：相位差：2、相干光：S1、S2发的光xr1r2oS1S2Dpxd = 2k3、干涉条纹(1)条纹位置明

5、纹 暗纹 = (2k+1) 2, 1 ,0 , ,kdDkxkll3 , 2 , 1,2) 1 2( ,2) 1 2(kdDkxkll 条纹间距：ldDx Dldx =0级亮纹+1级+2级-1级-2级x观察屏暗纹单色光入射时双缝干涉的条纹 (2)条纹特点形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)分布：条纹均匀 分布条纹间距 可由此测l。级次：中间条纹级次低。中央明纹-1级-2级x观察屏1级2级x白光入射时双缝干涉的条纹 某条纹级次 = 该条纹相应的 之值 白光入射： 0级明纹为白色 (可用来定0级位置)， 其余明纹为彩色条纹 (x l)。r2 - r1l二、光强公式 光强曲线1 光强公式由I = I1

6、 + I2 + 2(I1I2)1/2cos 若I1 = I2 = I0 ，则有I = 4I0cos2( ) 2其中 =( )dsin2l02-24-4k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin0(l/d)-(l/d)-2(l/d)2(l/d) 双缝干涉的光强曲线 24 双缝干涉条纹照片思考：第2级条纹开始可能出现重叠 为什么?白光 干涉花样*条纹间距相等D和l不变, x与缝距d成反比。dEFDdEFDD和d不变, x与波长成正比。xkkxxx1dDkdDkll1dDl26*合成的最大光强是原光强的4倍。IxddDx ldDx 2ldDxl 3dDx ldDx 2ldDx 3l

7、0 x4I002042IIAIAAQ27三、其他分波面干涉实验 其他分波面干涉装置 双面镜、 双棱镜、 洛埃镜28（1）菲涅尔双棱镜S1S2干涉条纹由S1和S2的光线叠加产生。EF是干涉条纹范围。S1和S2是S的虚象相干虚光源EF29干涉条纹由S1和S的光叠加产生。FEM（2）洛埃镜SC 处出现的是暗条纹，说明光疏到光密媒质的反射光有半波损失。CS1EF是干涉条纹范围。条纹与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.30例 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。, 2 , 1 , 0kkdDxl

8、l14144, 1kkdDxxxm1057144 , 1kkxDdlmm3m1033ldDx解：31dab(a)光在真空中传播光在真空中走d长的路 l真空中波长22.5 光程dabl2 dabn媒质(b)光在媒质中传播 光在媒质中走d长的路 ln媒质中波长光通过媒质时n 不变dnabl2 可见: 光在媒质中走 d 长的路的相位变化等于在真空中走 n d 路的相位变化。ndl2 cnncn nln =un=ln(2).光程xnx折射率nnlnlXSummary(1).介质中频率不变，波速u、波长变小n倍把介质中的几何路程按相位变化相同折算到真空中。nx三、光程差：两列光的光程之差。n1n2l1l

9、21221211lllnn 2lEx：S1S2r1r2dnpl Ex 在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质,求：光由S1、S2到P的相位差 。解： )(2)(21212rnddrLL lln1n2nmd1d2dml 光通过多种媒质时的光程 L = ( ni di )i光通过多种媒质时 光程 Ex1：求图S1和S2的光程差。nx1ddxs1s2Pnex.S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?Xos1s2s1R2R1r2r o s2R1R2r1r解: (1) 零级明纹满足零程差要求121211220)()()(R

10、RrrrRrRo121211220)()() (rrRRrRrRoQ零级明纹下移,则整个条纹下移.(2)设在下缝S2中加薄片未加薄片时有lkDxdRRrr1221加薄片后有0) 1()()()()()(21212211tnrrRRrtntRrRo从而有) 1() 1(12nkttnRRltnL = 2necosr l2+L = n(AB + BC) - nAD + (l/2) AB = BC = e / cosr AD = AC sini = 2e tgr sini 并利用折射定律 n sini = n sinr 可得 (2)附加光程差 l/2由表面反射的半波损失引起如两个表面反射都有半波损失

11、 不加 l/2 如两个表面反射都没有半波损失 不加 l/2 如只有一个表面有半波损失 加 l/255注意：发射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失 。n2n1n3 n1n2n3 或n1 n3 或n1n2n2n3反射光无半波损失。 22=2lenen22=2121反射光有半波损失。光程差(如加l/2)2cos2l rneL两束相干光的光程差决定于：膜厚e ,入射角i 对厚度不均的薄膜上式近似成立，对厚度均匀的薄膜上式严格成立。薄膜干涉有两种条纹一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 (因L和 e、i两因素有关)通常只研究两个极端情形(只有e在变 或只有i在变)，分别对应两种条纹。 等厚条纹 （对应仅

12、e变的情况) 等倾条纹 (对应仅i变的情况) 22=2len1、反射光叠加 2=2en2、折射光叠加增反膜增透膜增透膜增反膜14 n1n2n1n2n1e23*分振幅法均厚膜干涉 （垂直入射）212 k llk212 k llkEx.一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污.如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色?解:飞机上观察的是反射光条纹由于 n1 n2n2n1n1n2n11、光程差:2、劈尖的干涉条件：明暗e3

13、0eQ有尖部为零级暗纹?3e, 1 , 0212, 2 , 1222kkkkenlll02kl21322232llen3 条纹特点(1)形状：明暗相间均匀分布的直条纹 ( 棱边) 条纹与膜的等厚线重合l2n(2)相邻明条纹对应的厚度差为半个波长 64劈劈 l eel2n sin = eel 1kkeee 22nl2211nkkll(3)条纹间距 l =l2n sinl2ne =l2n 又 可见： l 条纹分得更开。有 sin = eel薄膜上表面 面上移移动后条纹位置移动前条纹位置kk-1kk+1 干涉条纹的移动 (4)厚度变化时条纹的移动思考：如条纹移动了“一格”，说明膜厚变化了多少?k =

14、 123白光照射时劈尖薄膜的干涉条纹 (5)白光照射时的条纹思考：为何红色条纹在右侧?e =l2n等厚条纹的应用 用于精密测量(以波长为尺子) 1.测细丝直径 2.测厚(a)(b) 3.测微小角度h待测块规l标准块规平晶待测样品石英环l平晶干涉膨胀仪等厚条纹的应用 4.测不平度70Ex.检查工件平面e1 + H = e2abHebaH2l2leQebHaRn1n2n1er1、光程差2、干涉条件三、牛顿环(垂直入射)明暗212 , 1 , 0 2122 , 1 kkkkll222lenn2演示：牛顿环 3、条纹位置：明暗Rre22eRrn1n2n1ollkRrn2222221222222llkR

15、rn222eRrR明暗条纹位置公式：eRrn1n2n1o是空气中的波长。若中间介质是空气，则n21。k=1,2,3,.明lRnkr2212 k=0,1,2,3,.暗2nkRrl1)若上下介质n1 ,n3相同， 环中央一定是暗环。2)内疏外密。3) 若上下介质n1 ,n3 的间距变大，条纹收缩；间距变小，条纹膨胀。4、条纹特点实用的观测公式 (r2k+m - r2k) = m R l 数清m，测出rk+m、rk ，可得R =r2k+m - r2kml 由此式亦可测入射光波长l ：数清m，测出rk+m、rk (R已知)l =r2k+m - r2kmR 检验透镜球表面质量习题习题.262. 1262

16、. 12leeRLQ同一条纹左右明暗不同，环中央左明右暗。1.51.51.751.621.62迈克耳逊干涉仪十分重要的干涉仪，它虽出现在100多年前，但现代仍有许多应用，而且许多现代的干涉仪其核心结构，仍是迈克耳逊干涉仪。22.8 迈克尔逊干涉仪干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪产生的等倾条纹 (迈克耳逊干涉仪产生的各种条纹及 M1，M2相应的位置见有关教材图)迈克耳孙干涉仪 M2M1M12211G1G2SE半透半反膜一、仪器结构光路四大件： G1分光板 G2补偿板M1平面镜 (可动)M2平面镜 (固定) G1G2SM2M1LM1固定，M2可作细微移动M1和M2的虚象成空气劈M2*根据劈的原理k是视场中明纹冒出的数目d是M2移动的距离观察等倾干涉花样2 d = k l即lke 2d d = Nl2十字叉丝等厚条纹迈克耳孙干涉仪的干涉条纹 二、工作原理 若M1、M2平行 等倾条纹 若M1、M2有小夹角 等厚条纹观测显微镜E中的视场M1平移，则干涉条 纹移动若M1平移d， 干涉条纹移过N条光的干涉一、干涉条件：极大极小级数会用干涉条件求条纹位置！0,1,2,3=212 kkkll212llk