第9章传热过程分析与换热器热计算

1、第九章第九章 传热过程分析传热过程分析 与换热器热计算与换热器热计算本章的学习目的本章的学习目的(1)分析实际传热问题的能力分析实际传热问题的能力(2)综合应用三种基本传热方式及其相关公式的能力综合应用三种基本传热方式及其相关公式的能力(3)了解换热器的基本知识和设计过程了解换热器的基本知识和设计过程第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算2021-10-21 - 1 -)(21ffttka 9-1 9-1 传热过程的分析和计算传热过程的分析和计算式中：式中：k k是传热系数是传热系数( (总传热系数总传热系数) )。对于。对于不同的传热过不同的传热过 程程，k k

2、的计算公式也不同。的计算公式也不同。totark1传热过程传热过程？ 基本计算式基本计算式( (传热方程式传热方程式) )？第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-12021-10-21 - 2 -1 1 通过平壁的传热通过平壁的传热k的计算的计算公式？公式？21111hhk说明说明： (1) h(1) h1 1和和h h2 2的计算；（的计算；（2 2）如果计及辐射时对流）如果计及辐射时对流换热系数应该采用等效换热系数换热系数应该采用等效换热系数( (总表面传热系数总表面传热系数) )rcthhh单相对流：单相对流：214241)(tttthr343434rc

3、thhh膜态沸腾：膜态沸腾：(8-24)(6-23)第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-12021-10-21 - 3 -2 2 通过圆管的传热通过圆管的传热hiho)ln(21)(iowowiddttl内部对流：内部对流：)(1wifiittldh圆柱面导热：圆柱面导热：)(2fwooottldh外部对流：外部对流：iihidlhr1lddrio2)ln( ooholdhr1)(1)ln(211)(fofiooooioiifofittldkdhdddhttloiooiioohddddhdk1)ln(21其中：其中：第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算

4、传热过程分析与换热器热计算9-12021-10-21 - 4 -3 3 通过肋壁的传热通过肋壁的传热肋壁面积：肋壁面积：21aaao稳态下换热情况：稳态下换热情况：)(11wfiittah)(1wowitta)()()(21fowoooofowofofowoottahttahttahofoaaa)(21a1a2ai肋面总效率肋面总效率第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-12021-10-21 - 5 -oooiiffioooiiiffahahttaahaahtt1)(112121定义肋化系数：定义肋化系数： 则传热系数为则传热系数为所以，只要所以，只要 就可

5、以起到强化换热的效果。就可以起到强化换热的效果。ioaaooihhk1111o第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-12021-10-21 - 6 -4 4 带保温层的圆管传热带保温层的圆管传热临界热绝缘直径临界热绝缘直径212111)(hhttaffooioiifofidhdddhttl1)ln(211)(ooiffihhtta11)(212122111)ln(21)ln(211)(ooooioiifofidhdddddhttl圆管外敷保温层后：圆管外敷保温层后：可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一

6、方面，降低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是增强还是削弱呢？这要看增强还是削弱呢？这要看d d /dd/ddo2 o2 和和d d2 2 /dd/ddo2o22 2的值的值第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-12021-10-21 - 7 -21221121)ln(21)ln(211)(ooooioiiodhdddddhd)()(2ofofidttl22222222121)()(ddooofofiodhddttld0dd2odcrodhd2222可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值

7、，还是可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值，还是极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也就是说，就是说，d do2o2在在d do1o1 d dcrcr之间，之间， 是增加的，当是增加的，当d do2o2大于大于d dcrcr时，时， 降低。降低。or2222hdbio第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-12021-10-21 - 8 - 9-2 9-2 换热器的型式及平均温差换热器的型式及平均温差1 1 换热器的定义：换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷流体，以用来使热量从热流体

8、传递到冷流体，以 满足规定的工艺要求的装置满足规定的工艺要求的装置2 2 换热器的分类：换热器的分类：螺旋板式板式交叉流换热器管壳式壳管式套管式)(蓄热式混合式间壁式板翅式管翅式管束式三种类型换热器三种类型换热器简介简介第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 9 -3 3 间壁式换热器的主要型式间壁式换热器的主要型式(1)套管式换热器：套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺流和逆流最简单的一种间壁式换热器，流体有顺流和逆流 两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形cold flui

9、dhot fluidcold fluidhot fluid顺流顺流逆流逆流xtthtct1t2xtth (hot)tc (cold)t1t2第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 10 -(2) 管壳式换热器：管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束组成，管最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分管程管程和和壳程。壳程。outbt,side) (shell ,inbtside) (tube ,inatout

10、at,第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 11 -side) (tube ,inatoutat,side) (shell ,inbtoutbt,增加管程增加管程第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 12 -side) (shell ,inbtoutbt,side) (tube,inatoutat,进一步增加管程和壳程进一步增加管程和壳程第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 13 -(3) 交叉流换热器：交叉流

11、换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主要特点是冷热间壁式换热器的又一种主要形式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。(c) 板翅式交叉流换热器板翅式交叉流换热器第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 14 -(4) 板式换热器：板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易体间隔地在每个通道中流动，其特点是

12、拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。结垢物的流体。单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡量指标，一单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡量指标，一般将大于般将大于700m2/m3的换热器称为的换热器称为紧凑式换热器紧凑式换热器，板翅式换热器多属于紧，板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。凑式，因此，日益受到重视。第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 15 -(5) 螺旋板式换热器：螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，有点：换热换热表面由两块金属板卷制而成，有点：换热效果好；缺点：密

13、封比较困难。效果好；缺点：密封比较困难。第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 16 -4 4 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差简单顺流及逆流换热器的对数平均温差传热方程的一般形式：传热方程的一般形式：mtka这个过程对于传热过程是通用的，但是这个过程对于传热过程是通用的，但是当温差当温差 沿整个壁面不是常数时，比沿整个壁面不是常数时，比如等壁温条件下的管内对流换热，以及如等壁温条件下的管内对流换热，以及我们现在遇到的换热器等。对于前者我我们现在遇到的换热器等。对于前者我们曾经提到过对数平均温差们曾经提到过对数平均温差(lmtd)的

14、的公式，但是没有给出推导。下面我们就公式，但是没有给出推导。下面我们就来看看来看看lmtd的推导过程的推导过程mtdthdtcthtchtctht ct 第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 17 -以以顺流顺流情况为例，并作如下假设情况为例，并作如下假设：（：（1 1）冷热流体的质）冷热流体的质量流量量流量qm2qm2、qm1qm1以及比热容以及比热容c2,c1c2,c1是常数；是常数；(2) (2) 传热系传热系数是常数；（数是常数；（3 3）换热器无散热损失；（）换热器无散热损失；（4 4）换热面沿流）换热面沿流动方向的导热量

15、可以忽略不计。动方向的导热量可以忽略不计。)(xxaft 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化，即温差随换热面积的变化，即 ，然后再沿整，然后再沿整个换热面积进行平均个换热面积进行平均第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 18 -在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图9-9-1313中微元换热面中微元换热面dada一段的传热。温差为：一段的传热。温差为： ddtakchchtt

16、ttttddd在固体微元面在固体微元面dada内，两种流体的换热量为内，两种流体的换热量为: :d1dddhmhhhhmhcqttcqd1dddcmccccmccqttcq对于热流体和冷流体对于热流体和冷流体: :第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 19 -dd11dddcmchmhchcqcqttt ddtaktdaddktdatdktxxattkt0datdxxkattln可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：)exp(txxkatx0 xx

17、0)daexp(t1 dat1xaamkaaatcmchmhcqcq11第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 20 -1-)exp(t)daexp(t1x0kakakaatxamxxkattlnkat tlnaax)exp(tkat tttttttm tlnttlnt1-ttlnt对数平对数平均温差均温差第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 21 -tttm tlnt顺流：顺流：逆流时：逆流时： ddtakchchttttttdddd1dddhmhhhhmhcqttcqd

18、1dddcmccccmccqttcq第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 22 -dd11dcmchmhcqcqtcmchmhcqcq11其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以得到：其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以得到：tttm tlnt,逆流第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 23 -顺流和逆流的区别在于：顺流和逆流的区别在于：顺流：顺流：逆流：逆流：chchtttttt chchtttttt minmaxminmaxtlnttttm或者

19、我们也可以将或者我们也可以将对数平均温差写成对数平均温差写成如下统一形式如下统一形式( (顺顺流和逆流都适用流和逆流都适用) )第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 24 -5 5 算术平均温差算术平均温差平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即2minmax,tttm算术minmaxminmax,tlnttttm对数算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对

20、数平均温差，当 时，两者的差时，两者的差别小于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。2minmaxtt7 . 1minmaxtt第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 25 -6 6 其他复杂布置时换热器平均温差的计算其他复杂布置时换热器平均温差的计算以上所讨论的对数平均温差以上所讨论的对数平均温差(lmtd)只是针对纯顺流和纯逆流情况，而这只是针对纯顺流和纯逆流情况，而这种情况的出现是比较少的，实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，种情况的出现是比较少的，实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有

21、时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也可以或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。其他情况下的平均温差。ctfmmtt)(是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的lmtd， 是小是小于于1的修正系数。图的修正系数。图9-15 9-18分别给出了管壳式

22、换热器和交叉流分别给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的式换热器的 。第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 26 -关于关于 的注意事项的注意事项（1） 值取决于无量纲参数值取决于无量纲参数 p和和 rcchhchccttttrttttp ,式中：下标式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标分别表示两种流体，上角标 表示进口，表示进口， 表示表示出口，图表中均以出口，图表中均以p为横坐标，为横坐标，r为参量。为参量。（3）r的物理意义：两种流体的热容量之比的物理意义：两种流体的热容量之比hmhcmccchhcqcqttttr （2）p

23、的物理意义：流体的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于的最大温升之比，所以只能小于1（4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程程”数数第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 27 -7 7 各种流动形式的比较各种流动形式的比较(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的 最大，顺流则最小；最大，顺流则最小；(2)顺流时顺流时 ，而逆流时，而逆流时， 则可能大于

24、则可能大于 ，可见，逆流布置，可见，逆流布置时的换热最强。时的换热最强。mtchtt ct ht dqitothdtcdttinoutdqitothdtcdttinout第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 28 -(3) 那么是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好呢？不是，因那么是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好呢？不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁逆流时冷热流体

25、的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流要故意设计成顺流(4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。变，所以不存在顺流还是逆流的问题。chcc or xtin outcondtxtin outchccor evapt冷凝冷凝蒸发蒸发第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-22021-10-21 - 29 -9-

26、3 9-3 换热器的热计算换热器的热计算 换热器热计算的基本方程式是换热器热计算的基本方程式是传热方程式传热方程式及及热平衡式热平衡式mtka)()(cccmchhhmhttcqttcq 换热器热计算分两种情况：换热器热计算分两种情况：设计计算设计计算和和校核计算校核计算(1)设计计算：设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积(2)校核计算：校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。第第9 9章章 传热过程分析与

27、换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 30 -式中，式中， 不是独立变量，因为它取决于不是独立变量，因为它取决于 以及换热器的以及换热器的布置。另外，根据公式布置。另外，根据公式(9-15)(9-15)可是，一旦可是，一旦 和和 以及以及 中的三个已知的话，我们就可以计算出另外一个温度。因中的三个已知的话，我们就可以计算出另外一个温度。因此，上面的两个方程中共有此，上面的两个方程中共有8 8个未知数，即个未知数，即需要给定其中的需要给定其中的5 5个变量，才可以计算另外三个变量。个变量，才可以计算另外三个变量。对于对于设计计算设计计算而言，给定的是而言，给定的是

28、 ，以及进出口，以及进出口温度中的三个，最终求温度中的三个，最终求对于对于校核计算校核计算而言，给定的一般是而言，给定的一般是 ，以及，以及2 2个进口个进口温度，待求的是温度，待求的是mtcchhtttt ,hmhcqcmccqcchhtttt ,中的三个，以及cchhcmchmhttttcqcqak ,cmchmhcqcq,ak,cmchmhcqcqa,chtt ，第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 31 -换热器的热计算有两种方法：换热器的热计算有两种方法：平均温差法平均温差法 效能效能- -传热单元数传热单元数( ( -n

29、tu-ntu) )法法1 1 平均温差法：平均温差法：就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热 计算，其具体步骤如下：计算，其具体步骤如下：对于对于设计计算（已知设计计算（已知 ，及进出口温度中的三个，及进出口温度中的三个，求求 ）(1)(1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k k(2)(2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度温度(3)(3)由冷热流体的由冷热流体的4 4个进出口温度确定平均温差个进出口温度确定平均温差 (4)(4)由

30、传热方程式计算所需的换热面积由传热方程式计算所需的换热面积a a，并核算换热面流体的流，并核算换热面流体的流动阻力动阻力(5)(5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。cmchmhcqcq,ak,mt第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 32 -对于对于校核计算（已知校核计算（已知 ，及两个进口温度，求，及两个进口温度，求 ）(1)先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度(2)根据根据4个进出口温度求得平均温差个进出口

31、温度求得平均温差(3)根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k(4)已知已知ka和和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的，按传热方程式计算在假设出口温度下的(5)根据根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值和上面，这个值和上面的的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量量(6)比较两个比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复度，重复(1)(6)，直至满足精

32、度要求。，直至满足精度要求。cmchmhcqcqa,chtt ，mtmt第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 33 -2 效能效能-传热单元数法传热单元数法(1) 换热器的效能和传热单元数换热器的效能和传热单元数 换热其效能的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对于一个换热其效能的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对于一个逆流换逆流换热器热器来讲，则会发生如下情况来讲，则会发生如下情况 a 当当 时，时， ，则，则 b 当当 时，时， ，则，则于是，我们可以得到于是，我们可以得到然而，实际情况的船热量然而，实际情况的船热量q总是小

33、于可能的最大传热量总是小于可能的最大传热量qmax，我们将，我们将q/qmax定定义为换热器的效能，并用义为换热器的效能，并用 表示，即表示，即cmchmhcqcqchtt )(maxchhmhttcqqhmhcmccqcqhctt )(maxchcmcttcqq)()()(minminmaxchchmttcttcqqttcttcttcttcqqhcccchhhh minminmax第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 34 -对于一个已存在的换热器，如果已知了效能对于一个已存在的换热器，如果已知了效能 和冷热流体的进口温差，则实和

34、冷热流体的进口温差，则实际传热量可很方便地求出际传热量可很方便地求出那么在未知传热量，之前，那么在未知传热量，之前， 又如何计算？和那些因素有关？又如何计算？和那些因素有关？以以顺流顺流换热器为例，并假设换热器为例，并假设 ，则有，则有根据热平衡式得：根据热平衡式得：于是于是chttcqqminmaxcmchmhcqcq chhhchhhhttttttcttcqqminmax)()(hhrhhchccttcttcctt hcc min)()(ccchhhttcttc maxmincccr)(chhhtttt 式式， 相加：相加：)()()()(hhrchchchttctttttt 第第9 9章

35、章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 35 -)(1 ()()()()()()(chrchrchhhrchchchttcttcttttctttttt 式式代入下式得：代入下式得：)exp(tkat )1 (11rchchctttttt +rcka1)exp(1chcmchmhcccqcq1111+rrhrchhccckaccccka1)1 (exp11)1 (exp1第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 36 -cmchmhcqcqrrccccka1)1 (exp1当当 时，同样的推

36、导过程可得：时，同样的推导过程可得：hcrcccccmaxmin上面的推导过程得到如下结果，对于上面的推导过程得到如下结果，对于顺流：顺流：当当 时时cmchmhcqcqrrhcccka1)1 (exp1chrcccccmaxmin上面两个公式合并，可得：上面两个公式合并，可得：rrcccka1)1 (exp1minmaxmincccr第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 37 -换热器效能公式中的换热器效能公式中的 依赖于换热器的设计，依赖于换热器的设计， 则依赖于换热器的运则依赖于换热器的运行条件，因此，行条件，因此， 在一定程

37、度上表征了换热器综合技术经济性能，习在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数ntuntu，即，即因此，因此，与顺流类似，与顺流类似，逆流逆流时：时：kamincminckaminntuckarrcc1)1 (ntuexp1)1 (ntuexp)1 ()1 (ntuexp1rrrccc第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 38 -当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时，相当于，相当于 ，即，即 ，于是上面效能公式可简化为，于是上面效能公式

38、可简化为maxc0maxmincccrntuexp1当两种流体的热容相等时，即当两种流体的热容相等时，即 公式可以简化为公式可以简化为1maxmincccr2ntu2exp1ntu1ntu顺流：顺流：逆流：逆流：第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 39 -（ ，及两个进口温度，求，及两个进口温度，求 ）(2) (2) 用效能用效能- -传热单元数法计算换热器的步骤传热单元数法计算换热器的步骤a a 设计计算设计计算 显然，利用已知条件可以计算出显然，利用已知条件可以计算出 ，而带求的，而带求的k k，a a则包含在则包含在ntun

39、tu内，内，因此，对于设计计算是已知因此，对于设计计算是已知 ，求，求ntuntu，求解过程与平均温差法相似，不，求解过程与平均温差法相似，不再重复再重复b b 校核计算校核计算 由于由于k事先不知，所以仍然需要假设一个出口温度，具体如下：事先不知，所以仍然需要假设一个出口温度，具体如下： 假设一个出口温度假设一个出口温度 ，利用热平衡式计算另一个，利用热平衡式计算另一个 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合换热器结构，利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合换热器结构，计算总传热系数计算总传热系数k 利用利用k, a计算计算ntu（ ，及进出口温度中的三个，求，及进出口温

40、度中的三个，求 ）cmchmhcqcq,ak,cmchmhcqcqa,chtt ，t t 第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 40 - 利用利用ntuntu计算计算 利用利用(9-17)(9-17)计算计算 ，利用，利用(9-14)(9-14)计算另一个计算另一个 比较两个比较两个 ，是否满足精度，否则重复以上步骤，是否满足精度，否则重复以上步骤从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量 的影响不是的影响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而影响直接的，而是通过定性温度，影响总

41、传热系数，从而影响ntu，并最终影响并最终影响 值。而平均温差法的假设温度直接用于计算值。而平均温差法的假设温度直接用于计算 值，值，显然显然 -ntu法对假设温度没有平均温差法敏感，这是该方法的法对假设温度没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。优势。第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 41 -3 3 换热器设计时的综合考虑换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费用，安全可靠等诸多因素。用，安全可靠等诸多因素。4 4 换热器的结垢及污垢热阻换热器的结垢

42、及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为污垢污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为污垢热阻，用热阻，用r rf f表示，表示，式中：式中：k k为有污垢后的换热面的传热系数，为有污垢后的换热面的传热系数，k0k0为洁净换热面为洁净换热面 的传热系数。的传热系数。011kkrf第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 42 -对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表面为计算对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表面为计算依据的传热系数可以表示成：依据的传热系数可以表示成：如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率如果管子

43、外壁没有肋化，则肋面总效率 o o = 1 = 1。管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表9-19-1种查得。种查得。oofowioifirhraarhk1111第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-32021-10-21 - 43 - 9-4 9-4 传热的强化和隔热保温技术传热的强化和隔热保温技术4 . 08 . 0prre023. 0ffnu 2 . 04 . 08 . 08 . 06 . 04 . 0023. 0duchp强化传热的目的：强化传热的目的：缩小设备尺寸、提高热效率、保证设备安全缩小设备尺寸、提高热效率、保证设

44、备安全削弱传热的目的：削弱传热的目的：减少热量损失减少热量损失根据不同的需求，对于实际传热的传热过程，有时需要强化，有时则需根据不同的需求，对于实际传热的传热过程，有时需要强化，有时则需要削弱。显然，根据不同的传热方式，强化和削弱传热的手段应该不同，要削弱。显然，根据不同的传热方式，强化和削弱传热的手段应该不同，本节主要针对本节主要针对对流换热过程的强化和削弱对流换热过程的强化和削弱1 强化传热的原则和手段强化传热的原则和手段(1) 强化换热的原则：强化换热的原则：哪个环节的热阻大，就对哪个环节采取强化措施。哪个环节的热阻大，就对哪个环节采取强化措施。举例：以圆管内充分发展湍流换热为例，其实验

45、关联式为：举例：以圆管内充分发展湍流换热为例，其实验关联式为：第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-42021-10-21 - 44 -(2) 强化手段强化手段: a 无源技术无源技术(被动技术被动技术) ；b 有源技术有源技术(主动式技术主动式技术)a 无源技术无源技术(被动技术被动技术)：除了输送传热介质的功率消耗外，无需附加：除了输送传热介质的功率消耗外，无需附加动力动力其主要手段有：其主要手段有：涂层表面；涂层表面；粗糙表面粗糙表面(图图9-28)；扩展表面扩展表面(图图9-29)；扰流元件扰流元件(图图9-30a)；涡流发生器涡流发生器(图图9-30

46、b) ；螺旋管螺旋管(图图9-30c) ；添加物；添加物； 射流冲击换热射流冲击换热b 有源技术有源技术(主动式技术主动式技术)：需要外加的动力：需要外加的动力其主要手段有：其主要手段有：对换热介质做机械搅拌；对换热介质做机械搅拌；使换热表面振动；使换热表面振动；使换热瘤体振动；使换热瘤体振动；将电磁场作用于流体以促使换热表面附近流体将电磁场作用于流体以促使换热表面附近流体的混合；的混合；将异种或同种流体喷入换热介质或将流体从换热表面抽将异种或同种流体喷入换热介质或将流体从换热表面抽吸走。吸走。第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-42021-10-21 -

47、45 -对换热器而言，随着强化措施的完善，污垢热阻有时会成为传热对换热器而言，随着强化措施的完善，污垢热阻有时会成为传热过程的主要热阻，因此，需要给换热器的设计提供哈里的污垢热过程的主要热阻，因此，需要给换热器的设计提供哈里的污垢热阻的数据，这就需要实验测定，可是实验测出来的是总表面传热阻的数据，这就需要实验测定，可是实验测出来的是总表面传热系数，那么如何将总的传热系数分成各个环节的热阻呢？下面的系数，那么如何将总的传热系数分成各个环节的热阻呢？下面的威尔逊图解法提供了一种有效途径威尔逊图解法提供了一种有效途径2 确定传热过程分热阻的威尔逊图解法确定传热过程分热阻的威尔逊图解法 利用数据采集系

48、统可以测定壁面和流体的温度，从而获得平均利用数据采集系统可以测定壁面和流体的温度，从而获得平均温差，利用热平衡方程式获得热流量，换热面积可以根据设计情温差，利用热平衡方程式获得热流量，换热面积可以根据设计情况获得，这样就可以通过传热方程式计算出总表面传热系数。这况获得，这样就可以通过传热方程式计算出总表面传热系数。这是是威尔逊图解法威尔逊图解法的基础。的基础。 我们已管壳式换热器为例，说明如何应用威尔逊图解法获得各我们已管壳式换热器为例，说明如何应用威尔逊图解法获得各个分热阻。总表面传热系数可以表示成：个分热阻。总表面传热系数可以表示成：第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与

49、换热器热计算9-42021-10-21 - 46 -ioifwooddhrrhk111工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状态，态，h hi i 与流速与流速u0.8u0.8成正比，因此，可以写成成正比，因此，可以写成 的形式，带入上式：的形式，带入上式：ioifwoodducrrhk8 . 01118 .0iiiuch 第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-42021-10-21 - 47 -如果能保持如果能保持ho不变，不变，rw壁面的导热热阻不会变化，壁面的导热热阻不会变化，rf在短时间内在短

50、时间内不会有大的改变，因此，上式右边的前三项可认为是常数，用不会有大的改变，因此，上式右边的前三项可认为是常数，用 b 表示，物性不变的情况下，表示，物性不变的情况下， 可以认为是可以认为是常数，用常数，用m表示，于是上式可变为表示，于是上式可变为改变管内流速改变管内流速u，则可以测得一系列的总表面传热系数，然后绘制，则可以测得一系列的总表面传热系数，然后绘制成图，则是一条直线，如图成图，则是一条直线，如图(9-31)所示所示ioiddc18 . 011umbko第第9 9章章 传热过程分析与换热器热计算传热过程分析与换热器热计算9-42021-10-21 - 48 -从这个图中可以获得从这个

51、图中可以获得b b，m m，和，和c ci i，从而，管子内侧的对流换热，从而，管子内侧的对流换热系数系数这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来，然后，当换热器这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来，然后，当换热器运行一段时间后，再进行同样过程的测量，可以获得另外一条运行一段时间后，再进行同样过程的测量，可以获得另外一条曲线，则两条曲线截距之差就是污垢热阻，这样又把污垢热阻曲线，则两条曲线截距之差就是污垢热阻，这样又把污垢热阻分离出来了。分离出来了。威尔逊图解法的前提是有一侧的换热热阻基本保持不变，有时威尔逊图解法的前提是有一侧的换热热阻基本保持不变，有时候这格条件很难被满足，因此，后来人们提出了一种修正威尔候这格条件很难被满足，因此，后来人们提出了一种修正威尔逊图解法。逊图解法。8.0ii