物理化学习题选解

1、2021-10-291解：这是一个恒外压过程解：这是一个恒外压过程W= -P环环V -P环环（Vl - Vg) P环环Vg = PVg=nRTkJ103.3 J15.373314.81）（ 2.22021-10-2922.4Qa、Wa终态终态始态始态Qb、Wb？解解： U= Qa Wa Qb WbWb= Qa Wa Qb 1.387kJ2021-10-2932.5Qa1 = 033222dm67.101dm10058.244314. 85 PTnRV33111dm97.61dm20015.298314. 85 PnRTVWb=-P( V2-V1 )=-200(101.37-61.97) J =

2、-7.940kJQb=Qa+ Wa Wb= (25.42-5.57+7.940)kJ=27.79kJT1 =25 p1 = 200kPaT2= 28.57 p2= 100kPap2 = 200kPa绝热绝热 恒容恒容a1a2b恒压恒压2021-10-2942.9解：恒压过程解：恒压过程W= - P（ V2 V1） -nR（T2 T1) = 2.079kJ U=nCV ,m(T2 T1) 5.196kJ理想气体的热力学能只与温度有关理想气体的热力学能只与温度有关Q = UW= - 7.275k J HQpQ7.275kJ2021-10-2952.11150kPa150dm3T3 100kPa10

3、0dm3T1 100kPa150dm3T2 恒压恒压 恒容恒容 (1) (2)KKnRVpT68.300314.84101001010033111 KKnRVpT53.676314.84101501015033333 U=nCV ,m(T3T1)18.75kJ H=nCp,m(T3 T1) 31.25kJ2021-10-296W= W （1） W （2） - P（ V2 V1）0 = 5.00kJQ = UW= 23.75k J2021-10-297 已知已知CO2的的Cp,m=26.75+42.258 103T/K-14.25 106(T/K)2 J mol1 K1. 试求试求1kg常压常压

4、, 27的的CO2恒压升温至恒压升温至527的的 H, 并并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容.1133622321221,mmmolJ694.22molJ3/ )300800(1025.14 2/ )300800(10258.42)300800(75.26)d(d TcTbTaTCHQmpkJ10157. 5J226941001.4410043m HnH11111221.,molKJ39.45molKJ50022694 THTTdTCCmmpmp122021-10-298 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100,

5、 其中其中CO及及H2的的体积分数各为体积分数各为0.50. 若每小时有若每小时有300kg水煤气由水煤气由1100冷却到冷却到100, 并用所回收的热加热水并用所回收的热加热水, 使水温由使水温由25升高到升高到75. 试求每小时生试求每小时生产的热水量产的热水量.131322molkg1001.15molkg10)01.2802. 2(5 . 0)CO()CO()H()H()( yMyMM 水水煤煤气气mol1098.19molkg1001.15/kg300/)(313 Mmn 水水煤煤气气从附录查得两者的热容后求水煤气的热容从附录查得两者的热容后求水煤气的热容:11263,2,2,263

6、11,263112,molKJ)/(10749. 0/106.01526.709 )CO()CO()H()H()/(10172. 1/10683. 753.26molKJ/ )CO()/(10326. 0/10347. 488.26molKJ/ )H( KTKTCyCyCKTKTCKTKTCmpmpmpmpmp162021-10-299每小时每小时300kg水煤气降温所放出的热水煤气降温所放出的热:kJ1026. 6Jd)/(10749. 0/106.01526.70919983d515.37315.1373263,21 TKTKTTCnHQTTmpp每小时生产每小时生产75的热水的质量为的热

7、水的质量为:kg102.992kg)2575(184. 41026. 6)(35 tCQmpp水水2021-10-2910 某双原子理想气体某双原子理想气体1mol从始态从始态350K, 200kPa经过如下四个不经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的同过程达到各自的平衡态，求各过程的W。 (1)恒温可逆膨胀到恒温可逆膨胀到50kPa；(2)恒温反抗恒外压恒温反抗恒外压50kPa不可逆膨胀不可逆膨胀(3)绝热可逆膨胀到绝热可逆膨胀到50kPa；(4)绝热反抗恒外压绝热反抗恒外压50kPa不可逆膨胀不可逆膨胀. 22 t1 = 350K p1 =200kPa V1t2 = t1 p2

8、= 50kPaV2(1)恒温可逆恒温可逆(2)恒温恒外压恒温恒外压pplnnRTVVlnnRT2112 (1) W= - 4034 J (2) W = - P外外(V2 V1) = - P2V2 + P2V1 = -nRT+P2(nRT/ P1)=-2182J绝热绝热 Q = 0 U=W 膨胀膨胀 W0 U 0 T0 T2 T1 变温变温 2021-10-2911 U = nCV,m(T2T1) (4) W = - P外外(V2 V1) = - P2V2 + P2V1 = -nRT2+P2(nRT1/ P1)-nRT2+P2(nRT1/ P1) = nCV,m(T2T1) 解得解得 T2 =2

9、75 KW = U= nCV,m(T2T1) = - 1559 JW= U=nCV,m(T2 T1)= -2379 JK53.235TPPT)3(11212 )5/7C/C(m,Vm,P 2021-10-2912 一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞, 左左, 右右两侧分别有两侧分别有0, 100kPa的单、双原子理想气体的单、双原子理想气体50dm3. 左侧内部左侧内部有一体积及热容均可忽略的电热丝有一体积及热容均可忽略的电热丝, 经通电缓慢加热左侧气体经通电缓慢加热左侧气体, 推推动活塞压缩右侧气体使压力最终到达动活塞压缩右侧气体使压

10、力最终到达200kPa. 试求试求:(1)右侧气体的最终温度右侧气体的最终温度;(2)右侧气体得到的功右侧气体得到的功;(3)左侧气体的最终温度左侧气体的最终温度; (4)左侧气体从电热丝得到的热左侧气体从电热丝得到的热.任一侧气体物质的量任一侧气体物质的量 n = p1V1/RT1 = 2.2016mol(1)右侧理想气体绝热可逆压缩右侧理想气体绝热可逆压缩K97.332)100/200(K15.273)/()(5 . 3/1/121m, pCRppTT 右右252021-10-2913(2)因因Q = 0, 所以右侧气体得到的功所以右侧气体得到的功J27375J)15.27397.332(

11、314. 85 . 22016. 2)(1m, TTnCUW,V右右 K62.759)/()( m069525. 0)()()( m030475. 0/ )()()3(2332 nRVpTVVVpnRTV左左左左左左侧侧末末态态温温度度右右总总左左右右右右J16095J)273713357()()()( J2737)()( 13357J273.15)J(759.62314. 85 . 12.2016)()()4(1m, 左左左左左左右右左左左左左左WUQWWTTnCUV 2021-10-2914 水在水在180温度下饱和蒸气压为温度下饱和蒸气压为1003kPa. 试求生产试求生产180饱和饱和

12、蒸气的锅炉中注入水温为蒸气的锅炉中注入水温为20时时, 每生产每生产1kg 180的饱和蒸气所的饱和蒸气所需的热需的热. 水的平均热容可取水的平均热容可取 =75.37J mol1 K1, vapHm(373.15K) = 40.64kJ mol1.) l O,H(2,mpC向向180的蒸气锅炉中注水时必须加压的蒸气锅炉中注水时必须加压.m = 1kg, n = 1kg/(18.015 103kg mol1) = 55.51mol H2O(l)t2 = 100 p2 = 101.325kPa降压加热降压加热 H1(3) 加压加热加压加热 H330恒压加热蒸发恒压加热蒸发H2O(l)t1 = 2

13、0 p1 = 1003kPaH2O(g) t3 =180 p3 = 1003kPaHH2O(g) t 2 =100 p 2 =101.325kPa(2)可逆蒸发可逆蒸发H22021-10-2915TCnHHnHttCnHTTmpmpd )g O,H()OH(kJ9 .2255)373.15k O,H()(334.7kJJ)20100(37.7551.55)()(322,232vap212,1 水水水水水水从附录查得从附录查得:263112,)/(10002. 2/1049.1416.29molKJ/ )g O,H(KTKTCmp kJ54.154J)698.2792.4788 .2332(51

14、.553/ )(2/ )()(31322122123 TTncTTnbTTnaH每生产每生产1kg 180的饱和蒸气所需之热量为的饱和蒸气所需之热量为kJ102.7451kJ)54.1549 .22557 .334(3321 HHHHQ2021-10-2916- fusHmH2O(S, 0, 100kPa) H1H2O(l, 0, 100kPa) H2 lsHm =?H2O(l, -10, 100kPa)H2O(S, -10, 100kPa)3131 lsHm = H1 + H2 - fusHm 76. 28（010）37. 20（100）6012 5621J.mol-1mP,C21TT或或

15、lsHm(T2) = lsHm( T1) (s)-CP,m(l) dT 2021-10-2917 解解 （1） C10H8(s)+12O2(g) = 10CO2(g)+4H2O(l)x x nB /u uB = (-10/128)/-1=0.078019 mol cUm= cU/ x x QV/ x401.725 / 0.078019x401.725 / 0.078019 5149.1 5149.1KJmol-1 cHm= cUm + ( u uB)gRT = -5149.1+(10-12) 8.314298.1510-3 = -5154 KJmol-12.33cH= cU+ (n)gRT c

16、U+ x x ( u uB)gRT2021-10-29182.37甲酸甲酯的燃烧反应甲酸甲酯的燃烧反应 HCOOCH3 (l) + 2O2 (g)= 2CO2 (g)+ 2H2 O(l)由燃烧焓求反应焓：由燃烧焓求反应焓：)(mrTH ) l ,3COOCH(Hmc H由生成焓求反应焓：由生成焓求反应焓：)(mrTH )3HCOOCH(mf) l ,O2H(mf)g,2CO(mf22 HHH) l ,O2H(mf)g,2CO(mf)3HCOOCH(mf22 HHH) l ,3COOCH(Hmc H1molkJ179.379 2021-10-2919)( mrTH 所所求求反反应应的的) lOH

17、3CH(mf) lHCOOH(mf ) l ,O2H(mf)3HCOOCH(mf， HHHH1molkJ628. 1 2021-10-29202.38CH3COOH (g) = CO2 (g)+ CH4(g)K15.298(mr H)g,COOH3CH(mf)g,2CO(mf)g,4CH(mf HHH1molkJ069.36 )gCOOHCH(C)gCO(C)gCH(CC3p,m2p,m4p,mp,mr， )K1000(mr H)K15.298(mr H）（15.2981000Cp,mr 1molkJ28.24 11KmolJ8 .16 2021-10-2921 甲烷与过量甲烷与过量50%的空

18、气混合的空气混合, 为使恒压燃烧的最高温度能达为使恒压燃烧的最高温度能达2000, 则混合气体燃烧前应预热至多少度则混合气体燃烧前应预热至多少度? 计算中计算中N2, O2, H2O(g), CH4(g), CO2的平均定压摩尔热容的平均定压摩尔热容 分别为分别为33.47, 33.47, 41.84, 75.31及及54.39J mol1 K1, 所需其它数据见附录所需其它数据见附录.mpC,取取 n(CH4) = 1mol, 则则n(O2) = 2(1+50%)mol = 3mol, n(N2) = n(O2) 79/21 = 3 79/21 mol = 11.3 molCH4(g) +

19、3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2恒压绝热恒压绝热 rHm = 02525t2 = 2000t1 (1) 恒压变温恒压变温(3) 恒压升温恒压升温CH4(g) + 3O2 + 11.3N2 CO2 + 2H2O(g) + O2 + 11.3N2(2)恒压恒温恒压恒温 H1 = ( BCp,m)(25t1) = 553.45(25t1/) J mol1 402021-10-2922查得查得25时时:14mf12mf12mfmolkJ81.74)CH(molkJ82.241)gO,H(molkJ51.393)CO( HHH114mf2mf2mf2mol

20、kJ34.802molkJ)81.74()82.241(251.393)CH()gO,H(2)CO( HHHH12,2,2,2,3molkJ81.1084) 25 2000( )N(3 .11)O()gO,H(2)CO( mpmpmpmpCCCCH得得由由 0 321mr HHHH553.45(25t1/) 103 802.34 + 1084.81 = 0 38.535 251045.55334.80281.10843 t2021-10-2923 1molH2与过量与过量50%的空气的混合物的始态为的空气的混合物的始态为25, 100 kPa. 若该混合气体于容器中发生爆炸若该混合气体于容器中

21、发生爆炸, 试求所能达到的最高爆炸温度试求所能达到的最高爆炸温度与压力与压力. 设所有气体均可按理想气体处理设所有气体均可按理想气体处理, H2O(g), O2及及N2的的 分别为分别为37.66, 25.1及及25.1J mol1 K1. mVC,41 始态始态1 25 P H2(g) : 1molO2 : 0.75molN2 :0.750.79/0.21mol终态终态2 T P H2O(g): 1molO2 : 0.25molN2 : 2.82molQv=U=0 rUm(298.15k)U1产物产物(标准态标准态) 25过量过量O2 0.25mol N2 2.82molU= x x rUm

22、(298.15k) +U12021-10-2924U1= CV,m ( B)dT T298.15kBBn查得查得25时时:12mfmolkJ82.241)gO,H( H131BmrmrmolkJ58.240)1015.298314. 85 . 0(82.241RT)g(HU kJ)15.298 T(1148. 0)15.298 T)(N(C82. 2)O(C25. 0)gO,H(C2m,V2m,V2m,V U= x x rUm(298.15k) +U1 =0)g(OH)g(O21)g(H222 240.58 + 0.1148( t /25) = 0 2021-10-2925 7mol5 . 4)(n,mol07. 4)(n BB 反反应应物物产产物物又又由由5 .2121 251148. 058.240 t 1B1BRT)(nVp,RT)(npV 反反应应物物产产物物和和kPa716 kPa10015.29857. 465.239407. 4pT)(nT)(np 11BB 反反应应物物产产物物得得20