热力学例题作业补充

1、热力学例题例1 在等压下将1000g 氮从 加温至 需要多少热量？氮的内能增加了多少？ 对外做了多少功？如果是等容加温，则 需多少热量？（已知定容比热容 ， ）20 C100 C5 cal/mol CVc 2 cal/mol CR例2 2 mol初始温度为 ，初始体积为20 L的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后绝热膨胀回到初始温度。1）在p-V图上画出过程图；2）在这一过程中系统总吸热多少？3）系统内能总的改变等于多少？4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？5）系统终态的体积是多少？27 C例3 一绝热活塞将封闭的绝热气缸分成A、B两部分，A和B装有等量的单原子理想气

2、体，活塞可无摩擦地自由滑动。开始时，两边气体体积均为 ，压强均为 ，温度均为 。现通过某种装置对A中气体缓慢加热，当B中气体压强为 ，且A、B气体均达到平衡时，停止加热。设活塞移动的过程可视为准静态过程，试计算上述加热过程中，传给A中气体的热量Q。0T0V0p03p例4 一容器（如图所示）体积为V，装有理想气体。玻璃管的截面积为S，有一个质量为m的小球正好封住管子并可以在管内无摩擦的滑动。大气压为 ，管内压力略高于大气压。如果小球偏离平衡位置，它将做 简谐振动。设气体经历的过程 是绝热的，且已知热容比 ， 求振动频率。例5 一空气泡自深为H的海底浮出海面，海水的温度与深度h的关系为 ，已知在海

3、面上气泡体积为 ，压强为 ，海水的密度为 ，并取空气 ，求气泡上浮过程中对外做的功及吸收的热量。0/TTah H0p0V0p5 /2mVCR例6 一蒸汽机工作于 的高温热源及 的低温热源之间，对给定热输入Q，此蒸汽机所做的最大功是多少？在什么条件下得到此最大功？例7 一卡诺热机，其工作物质为1mol的单原子理想气体，已知循环过程中等温膨胀开始时的温度为 ，体积为 ；等温压缩过程开始时温度为 ，体积为 。每个循环对外做功为 。现有另一个同样的热机，但以1mol双原子理想气体为工作物质，循环过程与前相同，此时热机每个循环对外做功 。 求 。04T0VW400 C150 C0T064VW/WW例8

4、1 kg的水与 的热源接触，当水的温度到达 时，1）水的熵变是多少？ 2）整个系统的熵变是多少？ 3）欲使整个系统的熵变为零，水应如何从 变到 ？例9 已知 是氮的沸点，相变潜热为 ，把氮气当作理想气体，比热容 且与温度无关，求下列两种状态的熵差： 1）温度为 ，压力为1 atm的1 g氮气； 2）温度为 ，压力为1 atm的1 g液氮。7.0 cal/(mol K)mpC196 C47.6 cal/g0 C0 C100 C100 C196 C20 C例10. 的He气(理想气体)，初始温度为 ，压强为 ，然后经历了过程ABC，如图所示。求：（1）在 的等压膨胀中气体对外做功多少？（2）在 中

5、He的内能改变多少？（3）如果 是绝热的，求其熵变及终压强。0.081 mol27 C522 10 N/mABABBCABC21.0 1.52.052( 10 N/m )p3/mV作业若热机作可逆循环 ，其中 和 是等压过程（压强分别为 ， ）， 和 是绝热过程。工作物质为理想气体，其定容摩尔热容为常数 。（1）求热机的效率（用 ， 表示）；（2）求abcd四个状态的温度中的最大值 和最小值 ； （3）证明工作在 和 之间的卡诺热机的效率大于上述热机的效率。abcdbcdaabcdamVC1p1p2p2pmaxTminTmaxTminT计算理想气体的奥托循环的效率 作为压缩比 和等容摩尔热容 （ 与温度无关）的函数。（注： 汽油机的循环过程类似于奥托循环，即两个绝热过程和两个等容过程构成的循环。）maxmin/VVmVCmVC3. 1mol理想气体经历了体积从 到 的可逆等温膨胀过程，问：1）气体的熵变是多少？2）外界和气体的总熵变是多少？3）若假定膨胀为绝热自由膨胀，上述结果又如何？1V12V4. 温度为300 K的理想气体作不可逆等温膨胀，从温度同为300 K的热源吸收热量100 J，同时对外做功，