全国各地中考数学模拟题分类一元二次方程(含答案)

1、学习必备欢迎下载一元二次方程一、选择题A 组1、（衢山初中 20XX年中考一模）一元二次方程x24x c0中， c0，该方程的解的情况是:( )A没有实数根B有两个不相等的实数根C 有两个相等的实数根D不能确定2、 (中江县 20XX年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 ( )A. x( x1)2450B.x( x1) 2450C. 2x(x1)2450D.x( x1)224503、（ 2011 重庆市纂江县赶水镇）如果关于x 的方程 kx 2 2x 1=0 有两

2、个实数根，那么 k的取值范围是（）A k1且k 0B k1且 k 0C k 1D k 14 、（重庆一中初20XX级 10 11 学年度下期3月月考）若关于x 的一元二次方程k 1 x2xk 20 的一个根为1，则 k 的值为 ()A 1B 0C1D 0或15、（ 20XX 年北京四中三模） 已知方程 x2-3 2x+1=0 ，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（）A x2+32 x+1=0;B x2+3 2 x-1=0Cx2-32 x+1=0D x2-3 2 x-1=06、（ 20XX年北京四中四模）下列方程中，无实数根的方程是（）。（A） x210（

3、B） x 2x 0（C） x2x1 0（ D） x2x 07、 (20XX年江阴市周庄中学九年级期末考)关于 x 的方程 (a 5) x2 4x 1 0 有实数根，则 a 满足（）A a 1B a 1 且 a 5C a1且 a 5D a58、 (20XX 年江阴市周庄中学九年级期末考) m 是方程 x2+x-1=0 的根，则式子 m3+2m2+2009 的值为 ()A.2008B.2009C.2010D.2011学习必备欢迎下载9（ 2010 2011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 若 a为方程( x17 )2=100 的一根，b 为方程 (y 3)2=17 的一根，且

4、 a、b 都是正数，则 ab 的值为（）A13B 7C 7D 1310、（ 20XX年北京四中模拟28） k 为实数，则关于 x 的方程 x 2(2k1) xk 10的根的情况是（）（）有两个不相等的实数根；（）有两个相等的实数根；（）没有实数根；（）无法确定11、 (2011 山西阳泉盂县月考)用配方法解方程x2 2x 5=0 时，原方程应变形为（）A 、 (x+1) 2=6B 、 (x 1)2=6C、 (x+2) 2=9D 、(x 2)2 =912. （ 2011 武汉调考模拟) 一元二次方程x 2=2x 的根为（）A.x=2 B x=0C x=± 2D.x1 =0, x2 =2

5、13（ 2011 武汉调考模拟 ) 已知一元二次方程 2 x2+5x-1=O 的两根为（）A. 5B -5C1D.-1222214、 (2011 浙江杭州模拟 ) 下列命题：若 b=2a+ 1 c, 则一元二次方程 a x 2 +bx+c=O 必有一根为 -2 ；2若 ac<0,则方程 c x 2+bx+a=O 有两个不等实数根；若 b 2 -4ac=0,则方程 c x2 +bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A O个B.l个C.2个D 3 个15、(2011 浙江杭州模拟15)根据下列表格中的对应值，?判断方程ax2+bx+c=0（a0， a，b，c 为常数）的根的个数是

6、（）A0B1C2D1或2x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.020.010.020.04316、 (2011 浙江杭州模拟16)下列哪一个数与方程x 9 16的根最接近（）A、2B、3C、4D、5学习必备欢迎下载17、（ 20XX年北京四中中考模拟 20）商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 ( )A、 289(1x ) 2256B 、 256(1x ) 2289C、 289(12x )256D 、 256(12x )28918.（ 20XX年江苏盐城）关于x 的方程 (3 a)x2 2x 1 0有实数根

7、，则a 满足()A. a 3B. a 2C. a2 且 a 3D. a 2 且 a 319. (20XX 年宁夏银川 ) 一元二次方程 x 240 的解是（） .A x12 ， x 22B x2C x 2D x12 ， x 2020（ 20XX 年青岛二中）设a，b 是方程 x2x 20090 的两个实数根，则 a22a b 的值为（）A 2006B 2007C 2008D 2009B 组1 （ 20XX 年重 庆 江津 区七 校 联 考 ） 若 关 于 x的一 元二次 方 程(m 1)x25xm23m20的常数项为0m 的值等于（），则A 、 1B、 2C、1或 2D、 02（ 20XX 年

8、重庆 江 津区七校联考）已知关于 x的 一元 二次 方 程( m 2)2 x 2( 2m1) x 10 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m3B. m34433C.m且 m2D. m且 m2443（ 20XX年三门峡实验中学3 月模拟）方程 x230的根是 （）A、 x 3B 、 x1 3, x23C 、 x3D 、 x13, x234（ 20XX年安徽省巢湖市七中模拟）一元二次方程3x2x0的解是 ()A x 0B x10, x210，x23D x1C x13(3)5（ 2011 北京四中模拟）方程x2x - 1 = 2x- 1的解是 （） .A： x = 1B ： x1 = 1

9、, x2= 1C ： x1 = 0, x2= 1D ： x = 12226 （江西省九校20102011 第一次联考）下列方程是关于x 的一元二次方程的是学习必备欢迎下载【】A x20B x ( x 1) =x2C x2 x 1D ( x2 1)217（ 20XX年深圳二模） 若 x3 是方程 x 2 3mx6m 0 的一个根，则m的值为 （）A 1B 2C 3D 48（ 2011 深圳市三模）阅读材料：设一元二次方程2+bx+c 0( a 0) 的两根为 x ， x ，则ax12两根与方程系数之间有如下关系：x1+ 2 b，1·2 c. 根据该材料填空：已知x1，xxxaax2 是

10、方程 x2 +6x+3 0 的两实数根，则x2 + x1 的值为（）x1 x2A.4B.6C.8D.109.（河南新乡2011 模拟）已知 x1 是关于 x 的一元二次方程(1 k) x2k 2 x 1 0 的根，则常数 k 的值为10. （浙江杭州进化 2011 一模）下列命题：若 b=2a+ 1 c, 则一元二次方程a x2+bx+c=O 必有一根为 -2 ；2若 ac<0,则方程 c x 2+bx+a=O有两个不等实数根；若 b2-4ac=0,则方程 c x 2+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A.O 个B.l个C.2个D 。3个11（2011 深圳市中考模拟五）

11、用配方法解方程x2 x 1 0，配方后所得方程是（）A (x1)2312324B (x )42C (x1)2 5D (x 1)2 5242412（ 2011 湖北武汉调考模拟二）一元二次方程x2=2x 的根为 ( )A.2 B.OC.l或 2DO或 213. （ 2011 湖北武汉调考模拟二）两圆的圆心距为5；两圆的半径分别是方程2x -5x+3 =0的两个根，则两圆的位置关系是（）A外切B.外离C.内含D相交14.（ 2011 湖北武汉调考模拟二）对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0) ，下列说法：若 a + b =-1 ，则方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1;cc若 c=a

12、3， b=2a2，则方程ax2+bx+c=O 有两个相等的实数根；学习必备欢迎下载若 a<0， b<0， c>0，则方程cx 2+bx+a=0 必有实数根；若 ab-bc=0 且 a <-l ，则方程cx 2+bx+a=0 的两实数根一定互为相反数c其中正确的结论是 ( )A B C D 2215.（ 2011 广东南塘二模） 、已知 m是方程 x2x 5 0 的一个根，则 2m 4m的值是A、 5B、 10C、 5D、 1016. （ 2011 湖北武汉调考一模）已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程2ax -3bx-5=0 的一个根，则 4a-6b的值是( )：A

13、.4B.5C.8D.102x1 ，x2 ，则 x1 + x2 - x1 x217. （ 2011 湖北武汉调考一模） 已知方程 x -5x+2=0的两个解分别为的值为（）A.-7B.-3。C.7D.318. （ 2011 湖北武汉调考一模）对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a0) ，下列说法：若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=O 必有实数根；若 b2+4ac<0，则方程 ax2+bx+c=O 一定有实数根；若 a-b+c=0 ，则方程ax2+bx+c=O 一定有两个不等实数根；若方程 ax 2+bx+c=O 有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0 一定有两个实数根其中正确的是

14、 ( )A B C D 19（2011 灌南县新集中学一模）下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【】A x22x 1 0B 4x24x 1 0C x2x 3 0D x24 0二、填空题A 组1、 (中江县 20XX 年初中毕业生诊断考试)设关于 x 的方程 x22(k1)x k 23 0的两根 x1、 x2 满足 ( x1x2 )22 x1x24 ，则 k 的值是.2（、 2011 重庆市纂江县赶水镇）已知关于 x 的方程 x2+kx-3=0一个根是 -2，则 k 的值为3、（ 20XX 年北京四中三模）已知m、 n 是方程 x22003 x20040 的两根，则(n22

15、004 n 2005) 与 (m22004m2005) 的积是.学习必备欢迎下载4 20XX年北京四中四模）把x24x 1化为9( x h)2k（其中 h、 k 是常数）的形式、（是_ _.5、（ 20XX年如皋市九年级期末考）方程x2 2x 1=0 的两个实数根分别为x1， x2，则 (x11)(x2 1)=6、 (20XX年江阴市周庄中学九年级期末考2)方程 x = x 的根是 _.7 、 (20XX年 江 阴 市 周 庄 中学 九 年 级 期 末 考 ) 若（ x2y2 ) 23( x2y 2 ) 4 0 ， 则x2y2=.8（ 20XX 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）方程2xx

16、的解是9（ 20XX 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）若方程2x2kx 50 的一个根是 1，则 k10（ 2010 2011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 已知 m, n 是方 程 x 22x 10 的 两 根 ， 且 (2 m24m a)(3n26n7)8 ， 则 a的 值 等于。11、（ 20XX年浙江省杭州市模拟 ）等腰 ABC 两边的长分别是一元二次方程x25x6 0的两个解，则这个等腰三角形的周长是12( 河北省中考模拟试卷3x22a0 的一个根，则 2a+1=) 已知 x=2 是方程213、 (2011 山西阳泉盂县月考)解方程： x2 =3 x, x

17、=.14、 (2011 山西阳泉盂县月考)已知关于 x 的一元二次方程， （ m 1）x2+x+1=0, 有实数根，则m 的取值范围是。15已知关于 z 的一元二次方程a x2-5x+1=0 有两个不相等的实数根，则（2011 武汉调考模拟 )a 的取值范围是 _ _.16、(2011 浙江杭州模拟 )已知关于 x 的一元二次方程(k1) x 2k x20 有解，求 k 的取值范围17（ 20XX年江苏盐都中考模拟）随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000 元降至每平方米4860元，则每次降价的百分率为.18（ 20XX年兴华公学九下第一次月考）方程（x

18、1 ）（ x + 2 ） =2 （ x + 2 ）的根是19.（ 20XX年黄冈市浠水县中考调研试题）如果 x1 、 x2 是一元二次方程x26x 5 0的两个实根，那么 x1 x2 2 = x 的解是 _20.（ 20XX年北京四中中考全真模拟17）方程 x学习必备欢迎下载21 (20XX 年宁夏银川 ) 方程 (x5)(2 x1)3 的根的判别式b24ac_B 组1（ 20XX年三门峡实验中学3 月模拟）将已知2 是关于 x 的一元二次方程x2 4x p 0 的一个根，则该方程的另一个根是2（江西省九校20102011 第一次联考）写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：3.（ 2011

19、广东南塘二模）已知反比例函数yk的图象过点P(a，b)，且a、b 是方程x2 6xx4 0 的两个根，则函数式为；4（ 20XX年海宁市盐官片一模）方程(3x4)23x4 的根是5（赵州二中九年七班模拟）已知一元二次方程2x23x10 的两根为x1， x2 ，则两根的平方和为 _。6（ 2011 浙江杭州育才初中模拟）方程x(x+1)=x+1 的解是（原创）7（ 2011 灌南县新集中学一模）一元二次方程x2x 的解是.三、解答题A 组1、（重庆市纂江县赶水镇）已知：关于x 的方程 x2(m1) x1 m2 04（ 1）当 m 取何值时，方程有两个实数根？（ 2）为 m 选取一个合适的整数，使

20、得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根。2 、（重庆一中初20XX级10 11 学年度下期3 月月考）已知x 是一元二次方程x3x25x21 0 的实数 根，求代数式： 3x22 的值3x6xx3、（ 20XX年北京四中三模）x2 - (2k+3)x+k 2+3k+2=0已知， ABC 的两边 AB 、 AC 的长是关于x 的一元二次方程的两实根，第三边 BC 的长为 5。问：（ 1） k 为何值时， ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形。（ 2）k 为何值时， ABC 是等腰三角形，并求ABC 的周长。4、（ 20XX 年北京四中四模）某车间一月份生产零件7000 个，三月份生产零件8

21、470 个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？520XX年北京四中四模）已知关于x 的方程(a21)x2(a1)x 1 0的两实根互为、（倒数，求 a 的值 .6、（ 20XX年北京四中五模）已知关于x 的一元二次方程 x2（ 2k 1）x k2+1 0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k 的值 .学习必备欢迎下载7、(20XX年江阴市周庄中学九年级期末考)解方程：（ 1） x2 2x 1 0（ 2）（ x1）（ x + 2） = 2 （ x + 2）、(20XX年江阴市周庄中学九年级期末考)在等腰ABC中，三边分别为a 、b、 c ，其中8a5，若关于 x 的方程 x2b

22、2 x6 b 0 有两个相等的实数根，求ABC 的周长9、（ 2011 北京四中模拟3和直线 ykx2 相交于点 A（ x1 ， y1 ）和点6）已知双曲线 yxB（ x2 ， y2 ），且 x12x2210 , 求 k 的值 .10、（ 2011 北京四中模拟7）已知关于 x 的方程 kx 2(2k1)xk1 0(1) 只有整数根，且关于 y 的一元二次方程( k1) y23y m0 (2) 有两个实数根y1 和y2(1)当 k 为整数时，确定k 的值；(2) 在(1) 的条件下，若 m> 2，用关于 m 的代数式表示y12y2211（ 2011 北京四中模拟8）已知：关于x 的方程

23、x26x8t0 有两个实数根 x1 , x2 ，且 (x1 2)( x2 2)3，求 t 的值 .12、（北京四中模拟7）用换元法解方程x 28xx 28x1213（淮安市启明外国语学校2010 2011 学年度第二学期初三数学期中试卷）解方程： x (x+8) =614、 (2011山西阳泉盂县月考)先化简，再求值x 2xx 21其中 x 满足 x2 x1x22x13x+2=0.15. （ 2011 武汉调考模拟 ) 解方程 x2 +x-l=0.【16.( （2011 武汉调考模拟 ) 学校有一块长 14 米，宽 10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图， 阴影应为绿化区（四块绿化区为全

24、等的矩形），空白区为路面， ，且四周出口一样宽广且宽度不小于 2 米，不大于 5 米，路面造价为每平方米200 元，绿化区为每平方米 150元，设绿化区的长边长为x 米(1) 用 x 表示绿化区短边的长为 _米， x 的取值范围为 _(2) 学校计划投资 25000 元用于此项工程建设， 问能否按要求完成此项工程任务， 若能，求绿化区的长边长学习必备欢迎下载17、(2011 浙江杭州模拟 )数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即 “以数解形” ；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即 “以形助数” 。如浙教版九上课

25、本第109 页作业题第2 题：如图1，已知在 ABC中，02ACB=90，CD AB，D 为垂足。易证得两个结论： (1)AC ·BC = AB·CD (2)AC = AD· AB（ 1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在ABC中（ AC>BC）， ACB=900， CD AB， D 为垂足， CM 平分 ACB,且 BC、AC是方程 x2-14x+48=0 的两个根，求 AD、MD的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设 a、 b、c、 d 都是正数，满足a：b=c： d, 且 a 最大。求证：a+d>b+c（提示：不访

26、设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）18、（北京四中模拟）已知：关于 x 的一元二次方程kx 2+（ 2k 3)x+k 3 = 0 有两个不相等实数根（ k<0 ）（ I）用含 k 的式子表示方程的两实数根；（ II ）设方程的两实数根分别是x1 ， x2 （其中 x1x2 ），若一次函数 y=(3k 1)x+b与反比例函数y = b 的图像都经过点（x1，kx2 ），求一次函数与反比例函数的解x析式19、（ 2011 杭州模拟）古希腊数学家丢番图（公元250 年前后）在算术中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在

27、欧几里得的几何原本中，形如x2axb2 （ a>0,b>0 ）的方程的图解法是：如图，以a 和 b 为两直角2边做 Rt ABC,再在斜边上截取BD=a ，则 AD的长就是所求方程的解。2学习必备欢迎下载（ 1）请用含字母 a、 b 的代数式表示 AD的长。（ 2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。20、2-6x+k=0 的两个实数1. （ 20XX 年北京四中中考全真模拟17）已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x22-x 1-x 2=115，根，且 x1x222的值 .（ 1）求 k 的值； （ 2）求 x1+x2+81.（ 2011.河北廊坊

28、安次区一模）某小区有一长100m，宽 80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60 元，绿化区每平方米造价50 元设一块绿化区的长边为x(m)， 写出 x 的取值范围： 求工程总造价y (元 )与 x （ m）的函数关系式； 如果小区投资46.9 万元，问能否完成工程任务，若不能，请说明理由 （参考值31.732 ）若能，请写出x 为整数的所有工程方案；图 122.1 (2011 湖北省天门市一模) 已知一元二次方程x24xk0 有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围；(2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x24x k0 与 x2mx 1 0有一个相同的根，求此时m 的值 .（2）（ 20XX 年江苏连云港）解方程：x24x1 0 22 (20XX 年宁夏银川 ) 解方程： x 27x60学习必备欢迎下载23. (20XX 年宁夏银川 ) 某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定