人教版小学数学四年级下册第三单元表格教案

1、课题 加法交换律 和结合律备课时间 年 月 日 授课时间 年 月 日教学目标 一情感态度与价值观：培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。二过程与方法 : 通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。三知识与技能：1. 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、 难点 重点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律 。难点：加法交换律的熟练应用。教学方法 自主探究 合作交流教学准备 主题图 课件主备人 牛黎亮、王淑芬 二次备课教学过程一、主

2、题图引入观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。引导学生观察主题图二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律板书：a+b=b+a学生用多种形式表示。引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+28 69+ （172+28）155+（145+

3、207） （155+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习P28/做一做P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业： P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96 （ 千 米 ） 56+40=96 （ 千 米 ）104+96+88 88+104+96=200+88 =192+96=288（千米） =288 （

4、千米）两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)教学反思：课题 加法运算定律的运用备课时间 年 月 日 授课时间 年 月 日教学目标 1. 能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题教学重、 难点 重点：引导学生发现并总结概括出同级运算的运算顺序。难点：运用综合算式解应用题教学方法 自主探究 合作交流教学准备 主题图 课件主备人 牛黎亮、王淑芬 二次备课教学过

5、程：一、复习。1、计算并验算。 480+547 456+358 457+457提问：验算的根据是什么？2、下面各等式哪些符合加法交换律， 哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+3030+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B3、加法交换律和加法结合律的内容是什么？请大家用符号来表示。二、新授1、谈话引入。大家都会骑自行车吗？骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间， 还是一项非常时尚的运动， 既可以锻炼身体，还可以欣赏沿路的风景。 现在我们就一起跟着李叔叔一起

6、去骑车旅行吧。相信在这个过程中，我们会学到不少新知识。2、出示课本第 30页的例 5。下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市 AB第五天 城市 BC第六天 城市 CD第七天 城市 DEAB 115 千米BC 132 千米 CD 118 千米DE 85 千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？。（1）根据题目的内容，分析题目的已知条件和问题。（2）学生独立列式 :115+132+118+85（3）观察这一算式，想一想能不能利用我们学过的知识来解答？同桌的同学互相讨论。（4）这道题我们运用了加法中的什么运算定律？115+132+118+85=115+85

7、+132+118 加法交换律=（115+85）+（132+118） 加法结合律=200+250答：李叔叔在后四天还要骑 450千米。小结：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习1 、P30/做一做。要求学生逐题的说明运用了什么运算定律？并要说明运用这些运算定律进行计算有什么好处？2、完成课本第 32页“练习五”的第六题。让学生独立完成，然后教师讲评。这里要注意了解学生是否分清哪些题目是单独应用加法结合律，哪些题目是加法交换律和加法结合律同时使用。3、解决问题。光明小学要组织篮球比赛，篮球队队员的身高分别是160 厘米、164 厘米、158 厘米、156 厘米、162

8、 厘米。队员的平均身高是多少厘米？四、小结。学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？教学板书：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=（115+85）+（132+118） 加法结合律=200+200=400 千米答：李叔叔在后四天还要骑 400千米。教学反思：课题 P34/ 例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）备课时间 年 月 日 授课时间 年 月 日教学目标 1. 引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展

9、思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、 难点 重点：使学生理解并运用乘法交换率、结合律教学方法 难点：乘法交换律和结合律的熟练使用。教学准备 主题图 课件主备人 牛黎亮、王淑芬 二次备课教学过程一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）25 ×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生

10、的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗 ?学生汇报字母表示： a×b=b×a我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时， 可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法， 你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（25×5）×2 25 ×（5×2）=125 ×2 =10 ×25=250 （桶） =250 （桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的

11、例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做 1、2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。教学板书： 乘法交换律和乘法结合律(1）负责挖坑、种树的一共有多少人？25×4=100（人） 4 ×25=100（人）25×4=4×25（学生举例）交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a（2）一共要浇多少桶水？ （25×5）×2 25 ×（5×2）=125×2 =10 ×

12、;25=250（桶） =250 （桶）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)教学反思：课题 乘法分配律备课时间 年 月 日 授课时间 年 月 日教学目标 知识与技能目标：1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。过程与方法：培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。情感与价值观：渗透“由特殊到一般，再识由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。教学重、 难点 重点：探究、发现乘法分配律 难点：乘法分配律的应用

13、。教学方法 小组探究 合作交流教学准备 主题图 课件主备人 牛黎亮、王淑芬 二次备课教学过程 ：一、铺垫孕埋伏思考问题。在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题： 一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25=6 ×25=150 （人）4+2 是每组一共有多少人，在乘 25 就算出 25 个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25=100+50 =150 （人）4×25 表示 25

14、个小组一共有多少个人负责挖坑、种树， 2×25 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？ （3）两组算式有什么联系？ 汇报。 教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。 你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。 根据学生举例板书。 到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。 请学生用语言表述出发现的规律。 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b) ×c=a×c+b×c a&#

15、215;(b+c)=a ×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为： 和与一个数相乘 =积相加三、巩固练习 P36/做一做P38/5在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结五、同桌之间互述乘法分配律。六、教师引导小结，相应完善板书。 作业、练习册 40 页 1、2、3 题教学板书：乘法分配律一共有多少学生参加了这次植树活动？(24)×25=2×254×25(53) ×2=5×23×2(81) ×5=8×51×5两个数的 和 与一个数相乘， 可以先把它们 分别

16、与这个数相乘，再相加。这叫做 乘法分配律 。(a b)×c=a×cb×ca ×(b c) =a ×b+a×c教学反思：课题 P39/ 例1（连减的简便计算）备课时间 年 月 日 授课时间 年 月 日教学目标 知识与技能目标：使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。并根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。过程与方法目标：通过探索、发现的方法，对连减的简便计算进行教学。 情感态度与价值观目标：通过简便计算的教学，培养学生合理选择算法的能力。培养学生爱读书的习惯。教学重、 难点 教学重点： 引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两

17、个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学方法 小组探究 合作交流教学准备 主题图 课件主备人 牛黎亮、王淑芬 二次备课教学过程一、 创设情境，导入新课。师：同学们，在这春暖花开的季节，如果放假一周，你最想做什么？ 生：二、 小组合作，探究新知。（）出示情境图。 （多媒体演示）“李叔叔昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页。这本书一共234 页，还剩多少页没看？”师：现在是踏青的好时节， 李叔叔打算外出旅游， 在出发前，他查阅资料，请同学们看：你从图上能了解到什么信息？ 生：我了解到李叔叔正在阅读自助旅行这本书。生：我

18、了解到他昨天看了页，今天又看了页。 生：我还了解到这本书一共页。师：要解决的问题是什么？ 生：还剩多少页没看？师：这个问题你会解决吗？生齐：会。师：好，把自己想法在小组内交流交流， 看看有什么好办法。（）、小组交流，汇报。 师：你们是怎样想的？ 生：我们是从这本书的总页数里先减去李叔叔昨天看的页，再减去今天看的页，算出还剩多少页没看。生：我们先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去看过的页数，就是剩下多少页没看。生：我们的方法和第一组差不多，只是先技掉今天看的页，再减去昨天看的页。随学生板书： 234-66-34 234- （66+34） 234-34-66师：同学们用不同

19、的方法解决这个问题，讲得很有道理，那李叔叔到底还剩多少页没看呢？好，请拿出练习本，请你从 这三个算式中选择一个进行计算，然后在小组里交流一下。师：都算完了吗？你是用哪种方法进行计算的？生：我是用第二种方法。师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。 生：用这种方法算起来比较简便， 66+34 刚好是 100。师：是吗？谁还有不同的选择？ 生：我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较 简单，因为 234-34 正好得 200。 师：有道理。选第一种的请举手？噢，只有几个同学， “这种方法计算起来比较麻烦。 ” 师：同学们，我们用不同的方法解决了李叔叔旅行中的

20、问题。 （3）、小结：通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种多种方法，可以从左往右按顺序计算；出可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（4）现在我们把 234改成 266，再想一想， 你认为怎样算简便？（学生思考回答） （堂上质疑）师：希望同学们在题时， 一定要认真审题， 根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。 三、 堂上练习，巩固新知。 （）、P41第一题。 （）、判断题。 （）、独立完成，做一做第一题。（）、独立完成，做一做第二题。四、 堂上作业，学以致用。 学生在堂上完成作业，当堂批改，

21、进行查漏补缺。五、 课堂评价，全课总结。 同学们在运用不同方法解决问题的过程中， 了解了连减计算 的不同方法，并且都能把所学的知识巧妙的运用到生活中，希望你们平时多留心， 多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。教学板书： 连减的简便计算234-66-34 234-66-34 234-66-34=168-34 =234- （66+34） =200-34-66=134（页） =234-100 =200-66=134（页） =134（页）a-b-c=a-(b+c)=a-c-b教学反思：课题 连除法的简便计算备课时间 年 月 日 授课时间 年 月 日教学目标 1、使学生理解和掌握一个数

22、连续除以两个数，改写成除以这两个数 的积，或者把一个数除以两个数的积，改写成除以积里的各个因数 的简便算法的算理。2、通过学生主动探索、合作学习，掌握能运用不同的方法进行简便 计算。 3、通过探讨简便计算的方法， 培养学生分析问题、 解决问题的能力， 激发学生的创新思维和学习兴趣，增强使用简便算法择优意识。教学重、 难点 重点：简便算法的算理。难点：灵活地进行简便计算。教学方法 探究法教学准备 主题图 课件主备人 牛黎亮、王淑芬 二次备课一、复习铺垫，准备迁移 多媒体呈现复习题：1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么 简便方法。463175125 362 （162150） 545-1

23、60-145 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。（选两各实力相当的同学到前面来）280÷7÷5 280÷（7×5）7200÷（25×4） 7200÷25÷4 汇报答案，有的同学说不公平，为什么呢，第一组的题比较简单， 我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一

24、起来探究一下。 板书课题（除法的简便计算）二、创设情境，激发兴趣 1、孩子 们，知道植树节吧？（知道 3 月 12 日）为了绿化环境同学们进行植树活动请看，例 3：同学们进行植树活动，一共有 25 个小组，每个小组种了 4 棵树苗。购买树苗花了 1200元， 2、请一名同学读题 。你了解到了什么 ?(生说了解到的信息和问题 ) 3 、你能解决这个问题吗？和你的同桌交流一下。 4 、汇报一下你的思路。指名答，引导说出两种方法。（板书） 1200 ÷25÷4 1200 ÷25÷448÷4 1200÷（25×4）12（元） 120

25、0 ÷100 12（元）5、比较两个算式，你发现它们是什么关系吗。（相等）6、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？学生举例，能举完吗，（不能） 老师这里也准备了这样的一些式子，大家仔细观察，中间应该填什么符号？48 ÷6÷4 48 ÷(6×4)360 ÷4÷9 360 ÷(4×9)700÷25÷4 700 ÷(25×4)16÷2÷4 16 ÷(2×4) 16÷3÷2 16 ÷(3×2

26、) 7、你能猜想一下， 像这样的算式可能存在着什么规吗？生：一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个 数。8、同学们真聪明一下子就发现了这条规律，大家会不 会用字母表示这两个规律呢？a÷b÷c=a÷（b×c） a ÷（b×c）= a ÷b÷c 师 : 同学们，这单元我们学的是简便运算，知道了这两个规律，我们在平时计算题中也可以运用它使计算简便，同学们说，在什么情况下，我们可以用这两个规律进行简便运 算呢？ ( 在一个数连续除以两个数时，如果后面两个除数相乘的乘

27、积正好是整十整百数，或者正好是被除数的前几位，就可以运用规律进行简便运算。 ) 9 、同学们再观察这个算式， 280÷5÷7 师 : 同学们，像这一道题，大家有没有什么办法可以更简便呢？指名答， 280÷7÷5，说理由。 师 : 是的，除法还有这样的规律，当一个数连续除以两个数时，如果能很快得出得数， 我们也可以交换除数的位置。会用字母表示吗？a÷b÷c= a ÷c÷b 10 、大家再看看刚才课前竞赛第二组题280÷（7×5） 7200÷25÷4 11 、应用规律你有什么感受

28、？生谈，使计算简便速度快等、确实是应用规律可以化繁为简，使计算变得既简便又有趣。小朋友们真棒，通过自己的探索，发现了除法的规律。老师希望你们接下去有更精彩的表现， 有信心吗？现在我们再来做一些习题 。 三、实践应用（一）、在下列等式的（）里填上运算符号 1、16÷2÷4=16÷（2 × 4 ） 2 、180÷（3×6）=180 ÷ 3 ÷ 63、240÷5÷8=240÷ 8 ÷ 5 （二）、判断（对的打“”，错的打“×” ）。81 ÷3 ÷3=8

29、1 ÷（3×3） （ ）210 ÷（7 ×6）=210 ÷7×6 （ ） a ÷b÷c= a ÷(b×c) （ ）1300÷25÷4=1300÷(25×4) （ ）指名回答，并说出理由。（三）、怎么样算简便就怎样算 2000÷125÷8 480÷（48×5）540 ÷5÷9 1280 ÷16÷8（先独立完成， 后同桌讨论哪种方法简便， 最后反馈。 ） 师：（小结，小朋友在做简便

30、计算时，要灵活、合理地选择方法，怎样简便就怎样做。）四、全课总结，提升能力通过这节课的学习， 你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？五、课后作业设计计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 720 ÷8÷9 560 ÷4÷14 210 ÷（ 7×6）350÷（7×25） 420 ÷4 ÷7 720 ÷5÷9教学板书：除法的简便运算1200÷25÷4 1200 ÷25÷4 280 ÷5÷7 280 ÷5÷

31、;7 =48÷4 =1200 ÷（25×4） =56 ÷7 =280 ÷7÷5=12（元） =1200 ÷100 =8 =40 ÷5=12 （元） =8a÷b÷c=a÷（b×c） a ÷（b×c）= a ÷b÷c a ÷b÷c=a÷c÷b教学反思：课题 乘除法的灵活应用备课时间 年 月 日 授课时间 年 月 日教学目标 1、使学生在解决问题的过程中，进一步了解乘除混合应用问题的数量关系，能灵活运用

32、运算定律进行乘除简便计算。 2、通过探索、尝试，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重、 难点 重点：简便计算算理的理解及方法的合理、灵活选用 难点：理解算法教学方法 小组探究 合作交流教学准备 主题图 课件主备人 牛黎亮、王淑芬 二次备课教学过程一、复习引入，揭示课题 1、口算（出示口算卡片）（1）12×100= 25 ×4= 125×8= 16 ×5= 35×2= 8 ×25=（2）口算，并说说它们分别运用哪个运算定律

33、或是怎样简便的？3×4×25= 8×7×125=6×78+6×22= 220 ÷5÷2=45+29+55= 112-54-56=（3）12=4×（ ） 32=4×（ ） 125=1000÷（ ） 25=100 ÷（ ）2、揭示课题 二、合作交流，探究新知（一）提出问题 1、观察主题图，读懂图中信息 师：从图中你了解到哪些数学信息？（二）解决问题1、尝试列式2、探索简算方法 3、展示交流各种算法，并说明算理4、比较提升 师：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？师：比一比，黑板上这

34、几种算法，它们有什么相同的地方和不同的地方？师：想一想，你最喜欢哪种算法 ?为什么？ 师小结。5、尝试自主简算 （1）自主简算 师：现在，我们再来算一算“买羽毛球一共花了多少钱？”和“这每副羽毛球拍多少钱？”。请同学们自主计算 32×25 和330÷5，看谁的方法最巧 妙、灵活，每道题做完后，可以再想一想还有其它的简算方法吗？（学生分组做题）（2）反馈交流 追问：这几种解法你更喜欢哪一种？为什么？ 师小结。三、巩固应用，拓展延伸 1、又对又快地算出下面各题（口算），并说说你是怎样算的？ 24×25 = 24 ×125= 35×14= 220 &

35、#247;5= 88×125= 300 ÷25=2、学习例 5，解决实际问题（1）出示主题图及问题 师：从图中可以你得到哪些信息？ 师：从出发到返回，大约用了几个月？你能估计出大约经过了多少天吗？ （2）独立尝试列式计算 （3）反馈交流（着重引导学生关注问题解决策略的多样化）（4）提出其他的数学问题 师：根据题中的已知条件，你们还能提出其它的数学问题吗？ 师：要怎样解决“计划返回的时间”，请同学们回去再想一想、算一算。 四、课堂总结，布置作业1、总结。2、作业：P47第7、8 题。教学板书： 乘除法计算的灵活应用12×25=300（元） 12×25 12×25= （ 3×4 ） ×25 =12×（100÷4）=3× （4×25） =12×100÷4=3×100 =1200÷4=300 （元） =300（元）教学反思：课题 P45/ 例5乘加运算中的简便