人教版七年级上数学第三章一元一次方程导学案

1、学习必备欢迎下载第三章：一元一次方程课题从算式到方程一目标1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系, 再根据等量关系列出方程；2 、体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。二预习热身根据条件列出式子比 a 大 5 的数：； b 的一半与 8 的差：； x 的 3 倍减去5：； a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商：；汽车每小时行驶v 千米，行驶 t 小时后的路程为千米；某建筑队一天完成一件工程的1 ， x 天完成这件工程的；12某商品原价为a 元，打七五折后售价为元；某商品每件 x 元 , 买 a 件共要花元；某商品原价为a 元，降价 20%后售价为元；某商品原价为a 元，升价 2

2、0%后售价为元。三活动探究活动 1. 根据条件列出等式：比 a 大 5 的数等于 8：； b 的一半与 7 的差为 6 ：； x 的 2 倍比 10 大 3：；比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和：；某数 x 的 30%比它的 2 倍少 34：。像上面这种含有未知数的等式叫做方程 。列方程时要先设字母表示未知数，再根据问题中的相等关系列出方程。活动 2例 1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（ 1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（ 2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的

3、检修时间2450 小时？学习必备欢迎下载（ 3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x cm，列方程得：。（2）设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时；列方程得：。（3）设这个学校学生数为x ，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。四盘点提升上面的分析过程可以表示如下：实际问题设未知数列方程方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。五 达标检测1. 课本 80 页练习（做在课本上）2. 练习本每本 0.8 元，小明拿了 10 元钱买了若干本，还找回 4.4 元

4、。问：小明买了几本练习本？ ( 设未知数列出方程 )3. 长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。( 设未知数列出方程 )【总结反思 】：学习必备欢迎下载课题3. 1 .1一元一次方程一目标1 、理解什么是一元一次方程；2 、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。二预习热身1. 什么是方程 ?答：叫做方程。2. 判断下列是不是方程 , 是打“”，不是打“×” ： x3（ ） 3+4=7（） 2x 136y （ ） 16（ ）2x810（ ）2x31）（x三活动探究活动 1.一元一次方程的概念观察下面方程的特点（ 1） 4 x =24 （

5、 2） 1700+150 x =2450 （ 3）0.52x-(1-0.52x)=80小结： 上面各方程，它们都含有 个未知数（元） ，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。活动 2. 方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程x3 =4 中， x =？ 方程2x31中的 x 呢？ 请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例检验2 和-3是否为方程2x33x1的解。解：当 x=2时，左边 =，右边=，左边右边（填或）x=2方程的解（填是或不是）学习必备欢迎下载当x=3时，左边 =， 右边=，左边右边（

6、填或） x=3方程的解（填是或不是）四盘点提升1. 这节课我们学习了什么内容？2 什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？五达标检测1. 判断下列是不是一元一次方程 , 是打“”，不是打“×” ：x3=4（）2x3 1）2x 13 6y（）（ x0 （） 2x 810（）3+4 x =7 x （）22. 检验 3 和 -1 是否为方程 x 1 2(x 1) 的解。3.x=1 是下列方程（）的解：（ A） 1 x 2（ B ） 2x 1 4 3x（ C） 3 ( x 1)4 ）（ D） x 4 5x 24、已知方程 (1a) x 22x 3 2 是关于 x 的一元一次方程，则 a

7、=。六拓展训练1检验 2 和3 是否为方程x51x2 的解。22. 老师要求把一篇有2000 字的文章输入电脑， 小明输入了700 字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50 个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）学习必备欢迎下载【总结反思】：课题等式的性质一 目标掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。二预习热身1 什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式。例如： m+n=n+m， x+2x=3x ， 3×3+1=5× 2， 3x+1=5y 这样的式子，都是等式。2. 方程是 _ 的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式

8、有什么性质？三活动探究活动 1探索等式性质（1）观察课本81 页图 3 1-1 ，由它你能发现什么规律？从左往右看， 发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还 _；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_ ；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果 _；怎样用式子的形式表示这个性质？如果 ab ，那么 ac注： 运用性质 1 时， ?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系。（ 2）观察课本图 3 1-2 ，由它你能发现什么规律？可以发现，如果

9、把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_；等式性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0 的数，结果仍_；怎样用式子的形式表示这个性质？如果如果ab ，那么 ac；ab ， c0 那么 a。c注：运用性质2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，?才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为 0 不能作除数。学习必备欢迎下载活动 2. 等式的性质的应用例 2 利用等式的性质解下列方程：（ 1） x+7=26（ 2） -5x=20（ 3） - 1 x-5=43分析： -5x=20 中 -5x 表示 -5 乘 x，其中 -5 是这个式子 -5x的系数，式子x?的系数为

10、1，-x 的系数为 -1 ，如何把方程 -5x=20转化为 x=a 形式呢？即把 -5x 的系数变为 1，应把方程两边同除以_。方程 - 1 x-5=4 的左边的 -5要去掉，同时还要把 - 1 x 的33系数化为 1，如何去掉 -5 呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上 _ 。解：（ 1）根据等式性质 _，两边同 _，得：（ 2）根据等式性质 _，两边都除以 _ ，得5x20于是 x=_551 x-5+5=4+5（ 3）根据等式性质 _ ，两边都加上 _，得-化简，得- 1 x=933再根据等式性质 _，两边同除以 -1（即乘以 -3 ），得-1 x·（-3 ）=

11、9×（ -3 ）33于是 x=_请同学们自己代入原方程检验。四盘点提升1 根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：?同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2 等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；3 利用性质2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0。五达标检测1 课本第83 页练习（做在练习本上）六拓展训练1. 回答下列问题：（ 1）从 a+b=b+c，能否得到 a=c，为什么？（ 2）从 a-b=c-b ，能否得到 a=c，为什么？（ 3）从 ab=bc 能否得到 a=c，为什么？（ 4）从 a = c ，能否得到 a=c，为什么？b b（ 5

12、）从 xy=1 ，能否得到 x= 1 ，为什么？y学习必备欢迎下载2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1） -3x=15（ 2） 2 x-1=53【总结反思】 ：课题 3.2解一元一次方程（1）合并同类项一目标1. 会列一元一次方程解决实际问题；2. 并会合并同类项解一元一次方程。二预习热身1等式性质 1 ：2：2 解方程：（ 1） x-9=8（ 2） 3x+1=4三活动探究活动 1某校三年级共购买计算机140 台，去年购买数量是前年的2 倍， ?今年购买数量又是去年的2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2 倍，那么去年购买

13、 _台，又知今年购买数量是去年的2 倍，则今年购买了_（即_）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140 台，即前年购买量去年购买量今年购买量140列方程： _ _ 如何解这个方程呢？根据分配律， x+2x+4x= （ _） x=7x；这样就可以把含x 的项合并为一项，合并时要注意x 的系数是下面的框图表示了解这个方程的具体过程：1，不是0；x+2x+4x=140合并同类项学习必备欢迎下载7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20 台计算机上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b 的形式，其中a、 b 是常数。活动 2.

14、 自己试着完成例1解方程(1) 2x -5 x6 - 8（ 2） 7x2.5x3x1.5x154632四盘点提升列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中， 找等量关系是关键也是难点， 本节课的两个问题的相等关系都是： “各部分量的和总量” ；这是一个基本的相等关系。合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项， 也就是逆用乘法分配律， 合并时，注意 x 或 -x 的系数分别是 1， -1 ，而不是 0。五达标检测1课本第88 页练习第 1 题。2某班学生共 60 人，外出参加种树活动， 根据任务的不同， 要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3： 5，求各小组人数。思路：这里甲、乙、丙

15、三个小组人数之比是2： 3： 5，就是说把总数60?人分成_份，甲组人数占_份，乙组人数占_份，丙组人数占_份，如果知道每一份是多少， ?那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x 人。关键：本题中相等关系是什么？_解：设每一份为x 人，则甲组人数为_人，乙组人数为_人，丙组为 _人， ?列方程：_合并，得 _系数化为1，得 x=_所以 2x=_，3x=_， 5x=_答：甲组 _人，乙组 _人，丙组 _人。（请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2： 3： 5， ?且这三组人数之和是否等于60）六拓展训练1. 足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，

16、黑白皮块的数目比为3： 5，一个足球的表面一共有32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为_个，则黑色皮块有_个，白色皮块有_个列方程_合并，得 _系数化为1，得 x=_学习必备欢迎下载黑色皮块为 _× _=_（个），白色皮块有 _× _=_（个）2. 某学生读一本书，第一天读了全书的1 多 2 页，第二天读了全书的132剩 23 页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）少 1?页， ?还解：设全书共有_页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页。本问题的相等关系是：_+_+_= 全书页数；列方程： _ 。3. 课本第 88 页练习第 2 题。【总

17、结反思】 ：课题 3.2解一元一次方程（2）移项一目标1. 会寻找问题中的等量关系，运用方程解决实际问题；2. 理解“移项法则”的依据，会用移项法则解方程。二预习热身解方程：（ 1） 3x-2x=7（ 2） 1 x+ 1 x=342三活动探究活动 1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20 本；如果每人分 4 本，则还缺25 本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系。(1) 每人分 3 本，那么共分出 _本；共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道这批书共有 _本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系。(2) 每人

18、分 4 本，那么需要分出 _本；需要分出 4x 本和还缺少 25 本那么这学习必备欢迎下载批书共有 _本；这批书的总数是一个定值（不变量）, 表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程：_本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”。分析：方程3x+20=4x-25 的两边都含有x 的项（ 3x 与 4x ），?也都含有不含字母的常数项（ 20 与 -25 ）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x 的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就

19、不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 -20 后移到方程右边，把原方程右边的4x 变为 -4x 后移到左边。像上面那样， 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 。方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边， ?也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边， 注意要先变号后移项，别忘了变号 。下面的框图表示了解这个方程的具体过程。3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1x=

20、45由此可知这个班共有45 个学生。活动 2.自己动手做一做例 3 解方程（ 1） 3x+7=32-2x31（ 2） x 3x2四盘点提升上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x 的项归到方程的学习必备欢迎下载同一边（左边），不含 x 的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过 “合并”把方程转化为x=a 形式。在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项” ，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原” ，指的就是“合并”和“移项” 。五达标检测1. 下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（ 1）从 3x+6

21、=0 得 3x=6；（ 2）从 2x=x-1 得到 2x-x=1 ；（ 3）从 2+x-3=2x+1 得到 2-3-1=2x-x ；2. 解方程：（ 1） 6x-7=4x-5（ 2） 1 x-6 =3 x24（ 3） 3x+5=4x+1（4） 9-3y=5y+5【总结反思】 ：学习必备欢迎下载课题 3.2解一元一次方程（3）合并同类项与移项一目标1. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。二预习热身解下列方程：（ 1） 9x 5 x =8（ 2） 4x 6x x = 15x3x7（ 3）22三活动探究活动 1. 前几节课， 我们讨论了用一元一次方程

22、解决一些实际问题， 其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。例 3：有一列数，按一定规律排列成 1， 3， 9， 27， 81， 243其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3 倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2 个数为3x ，第3 个数为3×( 3x)=9x根据这三个数的和是x 3x 9x= 17101710，得合并同类项，得7x= 1710系数化为1，得x= 243所以 3x=729学习必备欢迎下载9x= 2187答：这三个数是243

23、、 729、 2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析，探索规律，找出相等关系，如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。活动 2.1. 课本 P92第 13 题2. 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历： “我用笔圈出了 2× 2 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？四盘点提升1. 你是怎样分析数列中的规律的？2. 你学会判明方程的解是否合理吗？3. 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程五达标检测1. 三个连续的奇数的和是 27，求这三个奇数。2. 在某月内， 李老师要参加三天的

24、学习培训， 现在知道这三天的日期的数字之和是 39；（ 1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（ 2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？（学生练习，教师点评。 ）学习必备欢迎下载【总结反思】 ：课题 3.2解一元一次方程（4）合并同类项与移项一目标1. 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想；2. 通过探究实际问题与一元一次方程的关系， 感受数学的应用价值， 提高分析问题，解决问题的能力。二预习热身解下列方程：（ 1） 5x83x2（ 2） x3x1.24.85x三活动探究活动1. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比

25、环保限制的最大量还多 200t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t 。新、旧工艺的排水量之比为2:5 ，两种工艺的排水量各是多少?分析 : 因为新、旧工艺的废水排水量之比为2:5 ，所以可设它们分别为2xt 和 5xt再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和 5xt ，根据废水排量与环保限制的最大量之间的关系，得 5x-200=移项，得合并同类项，得系数化为 1，得 x=所以 2x=,5x=答：新、旧工艺产生的废水排量分别为。活动 2. 一个周末，王老师等 3 名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两

26、家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费 ; 乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？学习必备欢迎下载四盘点提升实际问题列方程数学问题（一元一次方程）实际问题检验的答案数学问题的解五达标检测 （学生练习，教师巡视，指导）1. 课本 P90 练习第 2 题2.课本 P91第 8 题【总结反思】 ：学习必备欢迎下载课题 3.3解一元一次方程（二）- 去括号一目标：1、了解 “去括号 ”是解方程的重要步骤；2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3、能找出条件中的相等关系，会列一元一次方程解答应用题。二预习热身1、叙述去括

27、号法则，化简下列各式：（ 1）=；（ 2）=；（ 3）=；2、解方程： 2x+5=5x-7前几节学习的是不带括号的一类方程的解法， 本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是 “”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。三活动探究活动：（）你会解方程吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得移项得合并同类项，得，系数化为 1，得。（）解方程。解：去括号，得移项，得合并同类项，得，系数化为 1，得。学习必备欢迎下载去括号应注意什么？（），（），（）

28、: 解下列方程 x-(x+10)=5X+2(X-1)3X-7(X-1)=3-2(X+3)活动 ：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时。已知水流的速度是3千米 / 时，求船在静水中的平均速度。（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）顺水行速 =船速度 +水流速度逆水行速 =船速度 - 水流速度船速度指水不动( 静水中 ) 的速度 .一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度 _顺流时间 _逆流速度_ 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为千米 / 时，则顺流行驶的速度为千米 / 时，逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得方程去

29、括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。解方程的步骤：活动 ：完成页的练习四盘点提升：本结课你学到了什么？还有什么问题要解决？四达标检测（分）学习必备欢迎下载1、解方程（ 1）（分）（ 2）（分）（）（分）（）（分）（）当 x取何值时，代数式和的值相等？（分）（）当 x取何值时，代数式4x 5与 3x 6的值互为相反数？（分）（）当 y取何值时，代数式2（ 3y 4）的值比 5（ 2y 7）的值大 3？（分）（）一架飞机在两城之间飞行，风速为 24千米 /时。顺风飞行需要 2小时 50分，逆风飞行需要 3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程 . （

30、分）课题 3.3解一元一次方程（二） - 去分母一目标：会运用等式性质 2正确去分母解一元一次方程。去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。学习必备欢迎下载二预习热身1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x(2) =3x-1解 (2) 有几种放法：哪种最简单：2、求下列各数的最小公倍数：（ 1） 2， 3， 4；（ 2） 3， 6， 8；（ 3） 3， 4， 18；三、活动探究活动 （） 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是，求这个数。（）解方程：解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得解有方程有几个骤：依据

31、依据依据依据依据活动（）解方程：解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1， 得去分母应注意什么：活动完成书上页的练习四盘点提升学习必备欢迎下载：本结课你学到了什么？还有什么问题要解决？四达标检测（分）（ 1） x2x2 ；（分）34（ 2） 1x1x1 ；（分）42（ 3） x1132x ；（分）32（ 4） 5x13x12 x ；（分）423（ 5） 2 x1x21 ；（分）36学习必备欢迎下载3x22x12x1（ 6）145；（分）22 x 1x2（ 7） 3 x2（分）25x 1x2（ 8） x2。（分）23（）、 k 取何值时，代数式k1 的值比 3k 1

32、 的值小 1？（分）32（）、一件工作由一个人做要 50 小时完成，现在计划由一部分人先做增加 8 人和他们一起做 10 小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？分）5 小时，再（3.实际问题与一元一次方程一目标：1、学生会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方学习必备欢迎下载程的解法；2、学生学会数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。二、预习热身1. 解方程：；2. 一项工作甲独做5天完成，乙独做 10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作 3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3. 一项工

33、作甲独做a天完成，乙独做 b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作 3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。三、活动探究活动某车间 22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：? 如果设 x名工人生产螺钉，则 _ 名工人生产螺母；?为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_.? 解：归纳：配套问题中常见的等量关系：活动 ：整理一批图书， 由一个人做要 40小时完成。 现在计划由一部分人先做 4小时，再增加两人和他们

34、一起做 8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析 ：（ 1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（ 2）有 x人先做 4小时，完成的工作量为。学习必备欢迎下载再增加 2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。(4)师生共同完成解题过程。解：归纳：1工程问题常见相等关系：2工程关系要注意：四盘点提升：本结课你学到了什么？还有什么问题要解决？五：达标检测：1某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取 3个、 2个才能配成一套，要在 30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生

35、产甲、乙两种零件的天数？（分）某水利工地派 48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土 3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？（分）一个道路工程，甲队单独施工 9天完成，乙队单独做 24天完成。现在甲乙两队共同施工 3天，因甲另有任务， 剩下的工程有乙队完成， 问乙队还需几天才能完成？ （分）、一件工作由一个人做要 500小时完成，现在计划由一部分人先做 5小时，再增加 8 人和他们一起做 10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？（分）学习必备欢迎下载3.4实际问题与一元一次方程探究（ 1）一目标：1、学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商

36、品盈亏的求法；2、学生学会分析问题，解决实际问题的能力；3、学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。二、预习热身随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象， 反应在数学上， 商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（ 1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（ 2）标价：商家在出售时，标注的价格；（ 3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（ 4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（ 5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（ 6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打 8折

37、，就是按标价的 80出售。其次掌握几个等量关系式：（ 1）利润售价进价；（2）利润率 =； (3) 实际售价 =标价×打折率；尝试练习：31、进价为 90元的篮球， 卖了 120元，利润是元 ，利润率是元；2、原价 100元的商品打 9折后价格为元；、原价 100元的商品提价40%后的价格为元；4、一件衬衣进价为100元 , 利润率为 20% 这件衬衣售价为_元；5、一台电视售价为1100元 , 利润率为 10%,则这台电视的进价为_元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_ 元。三活动探究活动自学课本 P10探究 1：? 提问：如何判定是盈还是亏？学习必备欢迎下载

38、盈利率、亏损率指的是什么？这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2写出正确的、完整的解题过程。活动课堂练习1、两件商品都卖84元，其中一件亏本A赢利 16.8 元B亏本 3元20%，另一件赢利C赢利 3元40%，则两件商品卖后（D不赢不亏）。2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A. 80% 元B.C. 20%元D.3、一家三人 ( 父、母、女儿) 准备参加旅行团外出旅游, 甲旅行社告知: “父母买全票 ,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知: “家庭旅游可按团体票计价, 即每人均按8折优惠收费。 ”若这两家旅行社每人的原票价相同, 那么优惠条件是()A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同D.与原票价有关四盘点提升1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五达标检测1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利 20%，乙种股票卖出1600元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损