三角形和四边形测试题

1、三角形和四边形测试题一选择题（每小题3 分，共 36 分）1 如图，已知 AB CD， A=60°， C=25°，则 E 等于（）A、60°B、25°C、35°D、45°2 如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC ），管理员从 BC边上的一点 D 出发，沿 DC? CA ? AB? BD 的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A 、转过 90° B、转过 180° C、转过 270° D、转过 360°3 已知等腰三角形的两边是一元二次方程x2 9x+14=0

2、 的两根，则其周长为（）A、9B、11C、6D、11或 16角为 30°，则两条小路相交的公共部分的面积是（）A 、 8m2B、 3 3 m2C、 4m2D、 2m29 如图矩形 ABCD 中， AB 3， BC 4，点 P 在 AD 上， PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PEPF 等于（ ）7121314A 、B、C、D 、555510 如图矩形 ABCG（AB BC）与矩形 CDEF 全等，点 B、C、D 在同一条直线上， APE 的顶点在线段 BD 上移动，使APE 为直角的点 P 个数是（ ）A 、 0B、1C、2D、311 如图 3，已知 l1/ l 2 / l 3

3、 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则 sin的值是（）A. 1B.6317C.5D.105104 如图，已知等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数为（）A、45°B、60°C、55°D、75°5、如图，在 ABC 中， BC=5cm，BP、 CP 分别是 ABC 和 ACB的角平分线，且PDAB ，PEAC ，则 PDE 的周长是（）A、10B、15C、20D、56 已知四边形ABCD有以下四个条件AB CD AB CDBCAD BC AD 。从这四个条件中任选两个，能

4、使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（）A、6 种B、5 种C、4 种D、3 种7 对折矩形纸片 ABCD ，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上，并使折痕经过点B，得到折痕 BM ，同时得到线段BN ，则 MBN ()A、15°B、30°C、45°D、60°12 如图，在正方形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC 的中点，过点0 作射线 OM 、ON 分别交 AB 、BC 于点 E、F，且 EOF=90°，BO、EF 交于点 P则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两

5、对；（2）正方形 ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的 4 倍；（3）BE+BF= 20A ；（4）AE22+CF =20P?OB正确的结论有（）个A 、1B、2C、3D、4二 填空题（每小题3 分，共 18 分）13 如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上， AC=EF，AD=FB ，要使 ABC FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）14 如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 ABC ，则 ABC 中 BC 边上的高是_8 如图两条宽度均为2 米的小路相交，已知两条路相交的锐15 已知菱形 ABCD 的边长为

6、 6，点 E 在直线 AD 上，DE3，连结 BE 与对角线 AC 相交于点 M ，则 MC 的值为 _AM16 如图，在锐角 ABC 中， AB 42 ，BAC 45°，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M 、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM MN 的最小值是 _17 在平面直角坐标系中， A 、B、C 三点的坐标分别是 （0，0），（0，5），（ 2，2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限。18 如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 AE=EF=FA 下列结： ABE ADF ； CE=CF； AEB=7

7、5°； BE DF=EF；SABE S ADF =S CEF，其中正确的是（只填写序号）三 解答题19（ 6 分）已知：在 ABC 中，AC=BC ，ACB=90 °，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点（1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证：AE=CG ；（2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M （如图 2），找出图中与 BE 相等的线段，并证明21（ 7 分）已知，如图： ABC 是等腰直角三角形， ABC=90°，AB=10 ，D 为 ABC 外一点，边结 AD

8、、 BD，过 D 作 DH AB ，垂足为 H，交 AC 于 E（ 1）若 ABD 是等边三角形，求 DE 的长；（ 2）若 BD=AB ，且 tanHDB= 3 ，求 DE 的长420（6 分） 在四边形 ABCD 中， E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点，顺次连接 EF、FG、GH、 HE（1）请判断四边形EFGH 的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件， 使四边形 EFGH 是菱形（写出你添加的条件，不要求证明）22（7 分）如图 1，已知矩形 ABED ，点 C 是边 DE 的中点，且 AB=2AD （1）判断 ABC 的形状，并说明理由；（2）保持图 1 中

9、ABC 固定不变，绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 2 中（当垂线段 AD 、BE 在直线 MN 的同侧），试探究线段 AD 、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图 2 中 ABC 固定不变，继续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置（当垂线段 AD 、 BE 在直线 MN 的异侧）试探究线段 AD 、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明23（9 分）如图，在RtABC 中， B=90°， BC=53 ， C=30°点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A

10、 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、 E 运动的时间是 t 秒（ t0）过点 D 作 DF BC 于点 F，连接 DE、 EF（ 1）求证： AE=DF ；（ 2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由（ 3）当 t 为何值时， DEF 为直角三角形？请说明理由25 (10 分)如图 1，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方， BC 在直线 MN 上，E 是 BC 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG 连接 GD 、FC.(1)求证： A

11、DG ABE ；(2)观察并猜测 FCN 的度数，并说明理由；(3)如图 2，将图 1 中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD ， AB a ， BC= b ( a 、 b 为常数 )， E 是线段 BC 上一动点 (不含端点 B、C)，以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG ，使顶点 G 恰好落在射线 CD 上判断当点 E 由 B 向 C 运动时， FCN 的大小是否总保持不变， 若 FCN的大小不变，请用含a 、 b 的代数式表示tanFCN 的值；若 FCN 的大小发生改变，请举例说明26（ 12 分）如图 1， OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点

12、 A在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA5，OC4 24(9 分)如图， ABC 中，点 P 是边 AC 上的一个动点，过 P 作直线 MN BC，设 MN（1）在 OC 边上取一点 D ，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求D、E 两点的坐标；交 BCA 的平分线于点 E，交 BCA 的外角平分线于点 F（1）求证： PE=PF；（2）如图 2，若 AE 上有一动点 P （不与 A，E 重合）自 A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动的时间为t 秒（ 0t5），过 P 点（2）当点 P 在边 AC 上运动时，四边形 AECF 可能是矩形吗？说明理由；作 ED 的平行线交 AD 于点 M ，过点 M 作 AE 的平行线交 DE 于点 N 求四边形（