浙江大学范承志电路原理课件第一章_基本概念(甲)

1、电路原理电路原理课程介绍电路原理课程介绍1）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理论和基本定律进行分析计算，是理工类本科生的一门重要理论和基本定律进行分析计算，是理工类本科生的一门重要基础课程；基础课程；2）电路研究内容一般分类及应用方向：）电路研究内容一般分类及应用方向： a.强电部分强电部分：电能输送分配、电网、电功率计算、效：电能输送分配、电网、电功率计算、效率、电气安全等；率、电气安全等； b.弱电部分弱电部分：电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸：电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸变分析、模拟和数字信号、电路特性等；变分

2、析、模拟和数字信号、电路特性等； 应用研究领域包括电气驱动、自动化工程、电力电子、应用研究领域包括电气驱动、自动化工程、电力电子、电气信息工程、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电气信息工程、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等电工程等.3）课程特点课程特点： 本课程定位为理工类本科生的基础课，课程知识是对实本课程定位为理工类本科生的基础课，课程知识是对实际问题的抽象研究。课程不涉及具体电器元件，主要讲述电际问题的抽象研究。课程不涉及具体电器元件，主要讲述电路的一般分析计算方法，具有较强的理论性。路的一般分析计算方法，具有较强的理论性。 本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线

3、路、本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础。电力系统等后续课程的基础。 本课程学习所需的准备知识包括物理学、微积分、微分本课程学习所需的准备知识包括物理学、微积分、微分方程、复变函数、线性代数、矩阵等。方程、复变函数、线性代数、矩阵等。电路原理课程介绍电路原理课程介绍主要教材：主要教材：电路原理电路原理 机械工业出版社机械工业出版社 范承志等范承志等电路原理课程介绍电路原理课程介绍主要参考书：主要参考书：Fundamentals of Electric C

4、ircuits Charles K. Alexander 清华大学出版社清华大学出版社 电路原理电路原理 浙江大学出版社浙江大学出版社 周庭阳等周庭阳等 电路电路 高教出版社高教出版社 邱关源邱关源第一章第一章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律主要内容主要内容: 1 电路元件电路元件; 2 电压电流的参考方向电压电流的参考方向; 3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律; 4 无源电阻网络的简化无源电阻网络的简化; 5 Y 变换变换.第一节第一节 电路和电路元件电路和电路元件1）由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路。 简单电路如手电筒，包括电

5、池、灯泡、开关及连线简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系统、高压电网等。统、高压电网等。电池开关灯炮RUs123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:30-Dec-2002Sheet of File:E:wyflinear motor论 文 电 路 图 论 文 电 路 .ddbDrawn By:Q1+C1R5321411U1AVCC567U1B1098U1C121314U1DR2R3VCCC2R4D1VCCR1VCCPRECVCON1

6、23456ABCD654321DCBATitleNumberR evisionSizeBDate:30-Dec-2002Sheet of File:E:wyflinear motor论 文 电 路 图 论 文 电 路 .ddbDrawn B y:C LKR STC SC KDAOEINTW VSGNDGNDW BVBUBW TVTUTVDDVDDU1SM 2001R A0/AN02R A1/AN13R A2/AN2/VR EF-4R A3/AN3/VR EF+5R A4/T0C KI6R A5/AN4/SS7R B 0/INT21R B 122R B 223R B 3/PGM24R B 425

7、R B 526R B 6/PGC27R B 7/PGD28R C 0/T1OSO/T1C KI11R C 1/T1OSI/C C P212R C 2/C C P113R C 3/SC K/SC L14R C 4/SDI/SDA15R C 5/SDO16R C 6/TX/C K17R C 7/R X/DT18M C LR /VPP/THV1OSC 1/C LKIN9OSC 2/C LKOUT10U2PIC 16F873Y1C 10C 11123max809VC CVC ONVC CVC C2）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路元件根

8、据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，这些元件包括这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件件、受控源元件、二端口和多端元件等。等。3）电路计算基本物理量及单位：）电路计算基本物理量及单位： 电流（安培）电流（安培） 1安培安培=1库仑库仑/秒秒 1A=103mA= 106 A 电压（伏特）电压（伏特） 1伏特伏特=1焦尔焦尔/ 1库仑库仑 1V=103mV= 106 V 电功率（瓦特）电功率（瓦特）1瓦特瓦特=1安培安培*1伏特伏特 1KW=103W

9、电能电能 （焦尔）（焦尔）1焦尔焦尔=1瓦特瓦特*秒秒 电能电能 （度）（度） 1度度= 1千瓦小时（千瓦小时（ KWh）=3.6106J1.1 电阻元件电阻元件电阻电阻：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为其它：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为其它形式能量的二端器件，用字母形式能量的二端器件，用字母 R 来表示，单位为欧姆来表示，单位为欧姆 。实。实际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。 伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线

10、），称为关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电线性电阻阻，否则称为，否则称为非线性电阻非线性电阻。RUIUI表示符号伏安特性U = f ( I )RUI线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律 U=RI UIR =电阻电阻:电导电导: IUG =电阻元件消耗的功率：电阻元件消耗的功率：U2RP=UI=I2R=电阻元件消耗的能量：电阻元件消耗的能量：W= =Pt= I2R t0tpdt1.2 电容元件电容元件1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C 来表示，来表示， 其单位为法拉其单位为法拉 （F）。）。U

11、cCciEQci2）电容上储存的电荷）电容上储存的电荷 与端电压与端电压 U 之间关系之间关系Cqcuq3）当电压和电流如图方向时，有）当电压和电流如图方向时，有 ccdqduicdtdt电容电压与电流具有动态关系电容电压与电流具有动态关系.UcCci4) 电容电压具有电容电压具有“记忆记忆”功能功能0( )(0)1ccttdtcuuiVccVo记忆单元物理模型记忆单元物理模型5) 5) 分布电容和杂散电容概念分布电容和杂散电容概念导体间电位差导体间电位差电场电场电荷积累电荷积累电容效应电容效应1.3 电感元件电感元件1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母）电感元件是体现磁场能量的二端元

12、件，用字母 L 来表示，来表示， 其单位为亨利其单位为亨利 （F）。）。2）电感交链的磁通链）电感交链的磁通链 与电流与电流 i 之间有之间有 = L i 3）当电压和电流如图方向时，有）当电压和电流如图方向时，有 LLddLdtdtuiULLiL i(A)(Wb)LiLU W磁链磁链1.4 独立电源元件独立电源元件1）独立电压源）独立电压源 独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的电压，与流过电压源的电流无关。电压，与流过电压源的电流无关。 右图是电压源的常用符右图是电压源的常用符号，号，Us 表示电压源从正到表示电压源从正到负有负

13、有Us 伏压降。伏压降。UsUs 非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。 当电压源数值当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。时，相当于一根短路线。2）独立电流源）独立电流源 独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的电流，与电流源端部电压无关。电流，与电流源端部电压无关。 右图是电流源的常用符右图是电流源的常用符号，号，Is 表示电流源端部流表示电流源端部流出的电流值。出的电流值。ISIS 非零电流源不能开路非零电流源不能开路 ，两个不等值的电流源不能串联。，两

14、个不等值的电流源不能串联。 当电流源数值当电流源数值Is = 0 时，相当于电路开路。时，相当于电路开路。Us1 1Us2 2R1R2R3I11I22I1I2I3I1 = Us1 / R1 I2 = Us2 / R2I3 = (Us1Us2) / R3I11 = I1I3I22 = I2I3电流计算举例电流计算举例当电压源数值当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。时，相当于一根短路线。当当 Us2 = 0 V 时，时， I2 = 0 I22 = I3理想电源与实际电源理想电源与实际电源UsuiUs理想电压源理想电压源实际电压源实际电压源UsuiUsR0ui*电源信号的分类及意义电源信

15、号的分类及意义* 1) 直流电信号直流电信号 2) 正弦交流信号正弦交流信号 3) 方波信号方波信号 4) 三角波信号三角波信号 5) 一般信号一般信号Ust tu ut tu ut tu ut tu ut tu u不同类型信号源传输特点不同类型信号源传输特点:电压型电压型u us s( (t t) )u uO O( (t t) )RzRLi发送端发送端接收端接收端线路阻抗线路阻抗电流型电流型u uO O( (t t) )RzRLis接收端接收端发送端发送端线路阻抗线路阻抗电流环电流环 受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，它们的输出电压和电流受到电路

16、中其它部分电压或它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控电压源和受控电流源，它们为四端元件。电压源和受控电流源，它们为四端元件。1.5 受控源元件受控源元件电流控制电流源电流控制电流源 Current Control Current Source 简写为简写为 CCCS 三极管三极管集电极电流集电极电流 IC 受基极电流受基极电流 Ib 控制。实际三控制。实际三极管元件等效于一个电流控制的电流源。极管元件等效于一个电流控制的电流源。受控源物理模型受控源物理模型三极管元件三极管元件IbIc三三极极管管Us

17、1 1Us2 2UOR1R2 Ic = Ib 为电流放大系数为电流放大系数受控源模型受控源模型IbIb受控源类型受控源类型U U电压控制电压源电压控制电压源Voltage Control Voltage Source (VCVS)UgU电压控制电流源电压控制电流源Voltage Control Current Source (VCCS)I I电流控制电压源电流控制电压源Current Control Voltage Source (CCVS)I I电流控制电流源电流控制电流源Current Control Current Source (CCCS)含受控源电路计算含受控源电路计算I IR1R2

18、R3U sU例例1 图示电路，已知图示电路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10 , =10， 求求R3上电压为多少？上电压为多少？解：控制变量解：控制变量 I=110110UsR 3235IURVRR R3上电压上电压 受控电压源电压受控电压源电压 I=101=10V RU sI1I1I2例例2 图示电路，已知图示电路，已知 Us=10V, R=10 , 当当 =2，0，2时，求时，求I1为多少？为多少？特别当特别当 =-1时，时， I1为无穷大，电路无解。为无穷大，电路无解。11010RUs解：解：I2=112III3121112I101112I121112I当当 =2时，时， I1

19、= 当当 =0时，时， I1= 当当 =-2时，时， I1=第二节第二节 电压电流的参考方向电压电流的参考方向1）支路电流的参考方向是任意规定的正）支路电流的参考方向是任意规定的正电荷运动方向，图示电路表示电流参考电荷运动方向，图示电路表示电流参考方向为从方向为从a流向流向b。UIRa ab bURa ab b1V1I1V1II=1AI=1A电流代数值是在指定参考方向下的数值。电流代数值是在指定参考方向下的数值。 如图电路，若如图电路，若I=1A，则表示实际，则表示实际电流方向与参考方向一致，若电流方向与参考方向一致，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向相反。则表示实际电流方向与参考方向相

20、反。2）电压参考方向是指）电压参考方向是指电压降落电压降落的方向，可用的方向，可用+、符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。UIRa ab bURa ab b电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方向，然后才能写出表达式，并进行计算。向，然后才能写出表达式，并进行计算。支路电压表达式书写支路电压表达式书写RIUU=IRRIUU=IR电阻上电压电流参电阻上电压电流参考方向不同时，欧考方向不同时，欧姆定律有不同的表姆定律有不同的表达式达式RIUU sU=IRUsRIUU sU=IRUs支路电压表支路电压表

21、达式（达式（各串各串联元件电压联元件电压降之和降之和）U=IRUsU=IRUsRIUU sRIUU s支路电压表达支路电压表达式（式（各串联元各串联元件电压降之和件电压降之和）注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础，必须熟练掌握！程的基础，必须熟练掌握！参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达述和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。电路作业解题

22、计算必须画出电路图电路作业解题计算必须画出电路图,并标注电压电流参考方向！并标注电压电流参考方向！注意：注意：电路及参考方向如图，已知电路及参考方向如图，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求求Uad。参考方向应用举例参考方向应用举例a ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3解：解：Uad=U1U2U3 U1=Us1+I1R1 =Us1Is1 R1 =12110=22 V例例1：U2=I2R2Us2 =Is2 R2 +Us2 =21012=8 Va a

23、b bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3U3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 VUad =U1U2U3 = 22(8) (18) =12 V例例2： 电路如图电路如图, 已知已知 12IA4,0.5 ,URKK求求3I和电压和电压,abacUU。6V6V2 2U1 1KUU1 11 1I2KRI21010a ac cb bI1I3解：解：11624UIV 124 281UK UIA320.5 54RIK IA 1122 46abUUUK UV 13102 10 ( 4)42acUUIV 功率功率 直流电路中某

24、器件的功率是电直流电路中某器件的功率是电压压(伏）和电流（安）的乘积伏）和电流（安）的乘积UI注意注意: 上式中上式中U、I均需设定参考方向均需设定参考方向P=UI 功率的单位是瓦功率的单位是瓦(W) 若器件电压电流参考方向一致若器件电压电流参考方向一致（称作称作关联参考方向关联参考方向），如图所示），如图所示UIRUI关联参考方向关联参考方向P=UI 0 表示该器件表示该器件吸收功率吸收功率；P=UI 0 表示该器件发出功率；表示该器件发出功率；P=UI 0 表示该器件吸收功率；表示该器件吸收功率；则功率计算时：则功率计算时：P=UI功率计算功率计算例例1. 电路及方向如图，已知电路及方向如

25、图，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求电压源、求电压源、电流源和电阻的功率。电流源和电阻的功率。电阻功率：电阻功率： PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率）（消耗功率）电压源功率：电压源功率： PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率）（消耗功率）电流源功率：电流源功率： PI= UIIS=302=60 W （发出功率）（发出功率）ISUIURUsRI解：解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V最大功率传输最大功率传输R0U0 0RI 如图电路，如图电路，R0 和和U0 已知，负载已知，负载 R 可变，可变，问当

26、问当R为多大时它吸收的功率最大？为多大时它吸收的功率最大？当当R变化时，为求变化时，为求P的最大值，对的最大值，对P求导，并令求导，并令0dPdR20max04UPRmaxP最大功率为：最大功率为：解得解得R=R0，此时电阻，此时电阻R获得最大功率获得最大功率,20220()UPI RRRR解：电阻解：电阻R 吸收的功率为吸收的功率为讨论讨论: 最大功率传输时最大功率传输时, 负载能获得最大功率负载能获得最大功率,但系统效率为但系统效率为50%. 对于能量传输系统对于能量传输系统(电力系统电力系统), 考虑的是系统效率考虑的是系统效率,最大功率最大功率传输方式要根据具体情况而定传输方式要根据具

27、体情况而定. Us1 1R0U第三节第三节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：单个或若干个二单个或若干个二 端端 元件所串联成的电路。元件所串联成的电路。节点：节点：两条以上支路的交两条以上支路的交 汇点。汇点。回路回路：若干条支路组成的：若干条支路组成的 闭合路径。闭合路径。6条支路条支路 4个节点个节点 3条回路条回路 注意：该电路除上述注意：该电路除上述3条回路外，还可选择多条不同的回路。条回路外，还可选择多条不同的回路。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3支路、节点、回路的概念支路、节点、回路的概念KIRCHHOFFS LAW1）基尔霍夫电流

28、定律）基尔霍夫电流定律电路中任一节点电流的代数和为零电路中任一节点电流的代数和为零0i 其中流出节点的电流取正号，其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。流入节点的电流取负号。节点节点1： I1I2I3=0节点节点2： I3I4I5=0Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I3节点节点3： I2I4I6=0节点节点4： I1I5I6 =0Kirchhoffs Current Law (KCL)2）基尔霍夫电压定律）基尔霍夫电压定律电路任一闭合回路中各支路电电路任一闭合回路中各支路电压（元件电压）的代数和为零压（元件电压）的代数和为零0u支路（元件）电压方向与回路绕支路

29、（元件）电压方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取行方向一致时取正号，相反时取负号。负号。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1： U2U3U4=0回路回路2： U1U5 U3 =0回路回路3 U4 U6U5=0注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。 Kirchhoffs Voltage Law (KVL)回路回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0回路回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0回路回路3： I4R4 I6 R6 I5 R5=0Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I

30、1R3I31 12 23 3把支路电压用支路元件把支路电压用支路元件电压来表示，得：电压来表示，得：Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路回路2： I5 R5 I3 R3 = Us1回路回路3： I4R4I6R6I5R5 = 0上式可写为上式可写为 任一支路电阻压降代数和等于任一支路电阻压降代数和等于电压源代数和，电阻电流方向与回电压源代数和，电阻电流方向与回路方向一致时，路方向一致时，RI前取正号，反前取正号，反之为负；电压源压降方向与回路方之为负；电压源压降方向与回路方向一致时，向一致时，Us为负，反

31、之为正。为负，反之为正。得得KVL 的另一个形式为：的另一个形式为：SRIU 电压降电压降电压升电压升讨论讨论: 电路中电压电流的变化遵循两类约束条件电路中电压电流的变化遵循两类约束条件:第二类是元件连接关系第二类是元件连接关系(拓扑约束拓扑约束) 基尔霍夫定律基尔霍夫定律0i0uRuiccduicdtLLduLdti第一类是元件特性关系第一类是元件特性关系(电压电流关系电压电流关系VCR)利用两类约束条件解复杂电路利用两类约束条件解复杂电路Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3 右图电路，若电阻和电压源的右图电路，若电阻和电压源的数值均已知，则由数值均

32、已知，则由KCL和和KVL得得方程：方程：节点节点1： I1I2I3=0节点节点2：I3I4I5=0节点节点3：I2I4I6=0回路回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1回路回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0由上面由上面6个方程可解出个方程可解出6个支路电流变量。个支路电流变量。第四节第四节 电压源和电流源的等效替换电压源和电流源的等效替换UsRsRIU1 12 2=RsRIUIS1 12 2等效替换是指：左图的等效替换是指：左图的 RS 和和 US 替换为右图的替换为右图的 RS 和和 IS ，其，其端口电压端口电压U和电流和电

33、流 I 的关系不变。的关系不变。 对于任意变化的负载电阻对于任意变化的负载电阻R，若，若RS 和和 US 电路电路时的电时的电压电流与压电流与RS 和和 IS 电路电路时完全一样，则在电路计算时，时完全一样，则在电路计算时， RS 和和 US 电路电路（电压源电路）与（电压源电路）与RS 和和 IS电路电路（电流源电路）（电流源电路）可等效替换。可等效替换。等效替换条件等效替换条件左图：左图：U= USIRS, 右图：右图： U= IS RS IRS等效的条件：等效的条件： US= IS RS 或或 IS= US/ RSUsRsRIU1 12 2=RsRIUIS1 12 2SSUIRRSSSR

34、IIRR 在电路计算时，与电阻在电路计算时，与电阻RS串联的电压源串联的电压源US可等效为与可等效为与电阻并联的电流源电阻并联的电流源IS 。 等效替换同时适用于独立源和受控源。等效替换同时适用于独立源和受控源。Us1 1Us2 2Us3 3IS1IS2R1R2R3R4R5I例例:求求I的值的值.Us1 1Us2 2Us3 3IS1IS2R1R2R3R4R5IR1Us2 2Us3 3IS2R1R2R3R4R5IUs1111()SSUR IR依此类推依此类推, 可简化左可简化左侧电路。侧电路。R2I2r rI3I3R3IS1例例: 如图电路，已知如图电路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8

35、, =4 , 求求I2和和I3？R2r rI3I3R3IS1R2I2解：由电压源和电流源等效替换，把支解：由电压源和电流源等效替换，把支路路2的受控电压源转换为受控电流源。的受控电压源转换为受控电流源。由由US=RSIS I3=R2IS得等效电流源为得等效电流源为 I3/R2，电路如下图电路如下图3231232()SIRRRRII由分流公式可得：由分流公式可得：R2r rI3I3R3IS1R2I2代入数据有代入数据有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 电压源和电流源的等效互换可简电压源和电流源的等效互换可简化电路计算。化电路计算。第五

36、节第五节 无源电阻网络的简化无源电阻网络的简化1）一端口网络的简化）一端口网络的简化一端口网络：任一复杂电路通过两个一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外电路相连。连接端子与外电路相连。Pa ab bR1R2R3R4R5a ab b 无源一端口网络：一端口网络内无源一端口网络：一端口网络内无独立电源，称为无源一端口网络，无独立电源，称为无源一端口网络，常用方框加常用方框加P来表示来表示 一个无源网络。一个无源网络。无源一端口网络可简化为一等值电阻。无源一端口网络可简化为一等值电阻。R1R2R3Roa ab ba ab bRo=R13232RRRR1利用串并联方法简化利用串并联方法简化AB

37、R1R2R3R4R5R6R7R8R9R10R11abA(a)B(b)R1R2R4=R3R4R5=R5R6R7R8R9R10=R10+R11bABR2=R2(R1+R4)R5=R5R6R7R8=R8R9R102利用电路的对称性简化利用电路的对称性简化例例1 图示电路，图示电路，R1=1 ，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ， R5=1 ，求，求Rab？R1R2R3R4R5a ab b132412343 69()()2abRRRRRRRRR 解：由于解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平，一端口网络为平衡电桥，电阻衡电桥，电阻R5上的电压和电流为零，上的电压和电流为零，在电路计算时可移去在

38、电路计算时可移去R5电阻，可得电阻，可得简化规则：简化规则：电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路例例2 图示电路，所有电阻阻值均为图示电路，所有电阻阻值均为R，求，求Rab?131114223abRRRRR解：由电路的对称性可知，解：由电路的对称性可知，cdef为为等位点等位点，计算时，计算时dc和和ef支路的电阻可移去，支路的电阻可移去，ab间为间为3条并联支路，条并联支路，Rab为为RRa ab bc ce ed df f例例3：图中各电阻都是：图中各电阻都是R，求，

39、求ab间的等效电阻。间的等效电阻。a ab b324422abRRRRRRRRRRRRR0例例4：图示电路为向右：图示电路为向右 无限长电阻网络，各电无限长电阻网络，各电阻值是阻值是R，求入端等效，求入端等效电阻电阻R0。解：右侧为无限长，则去掉第一节两个电阻后，入端电阻解：右侧为无限长，则去掉第一节两个电阻后，入端电阻值不变。值不变。RRRRRRR0R0RRR0R0000RRRRRR2200RRRR01.62RR2）Y 变换变换1）Y 变换概念：变换概念：R1R2R31 12 23 3Y 型电路型电路R121 12 23 3R23R31 型电路型电路Y 等效转换等效转换 如果左图中如果左图中

40、 连接的三个电阻连接的三个电阻R12、R23、R31用右图用右图Y连接的连接的三个电阻三个电阻R1、R2、R3来替换，来替换，并使流入三个端部的电流和端部并使流入三个端部的电流和端部电压保持不变电压保持不变，对于外电路来说，对于外电路来说， Y或或 电路电路等效等效，这种变换为，这种变换为Y 等效转换。等效转换。 为使得变换后外电路状况不变，为使得变换后外电路状况不变， Y和和 连接的电阻数值连接的电阻数值要满足一定转换关系。要满足一定转换关系。R121 12 23 3R23R31R4R5Us1 1i1i3i2i1i3i2R1R2R31 12 23 3R4R5Us1 1Y 变换电阻等效公式变换电阻等效公式R1R2R31 12 23 3R121 12 23 3R23R31 断开断开3端，端，12端电阻应相等端电阻应相等122331