疲劳强度基础知识及分析计算实例

1、疲劳强度基础知识及疲劳强度基础知识及分析计算实例分析计算实例概述疲劳曲线影响零件疲劳强度的主要因素疲劳累积损伤理论循环计数法fe-safe疲劳计算实例hypermesh疲劳计算实例一、疲劳破坏 机械零件在变应力作用下，应力的每次作用对零件造成的损伤累积到一定程度时，首先在零件的表面或内部将出将出现（萌生）裂纹现（萌生）裂纹。之后，裂纹又。之后，裂纹又逐渐扩逐渐扩展展直到发生完全断裂发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为 “疲劳破坏疲劳破坏”。脆性断裂区疲劳区疲劳纹疲劳源 “疲劳破坏”是变应力作用下的失效形式。 概述 疲劳破坏的特点： c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。d）疲

2、劳断口分为两个区：疲劳区疲劳区和脆性断裂区。脆性断裂区。 a）疲劳断裂时：受到的 低于 ，甚至低于 。 b）断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。maxbs概述二、变应力的类型二、变应力的类型用这五个参数中的任意两个即可准确描述一个循环应力。循环应力max最大应力；min最小应力m平均应力；a应力幅值 应力比（循环特性）maxminr变应力分为：循环应力循环应力随机变应力随机变应力随机变应力随机变应力循环应力有五个参数：2minmaxm2minmaxa概述循环应力循环应力规律性不稳定循环应力规律性不稳定循环应力稳定循环应力稳定循环应力

3、对称循环应力对称循环应力脉动循环应力脉动循环应力非对称循环应力非对称循环应力规律性不稳定循环应力规律性不稳定循环应力对称循环应力r =-1、m0脉动循环应力 r=0、min0规律性不稳定循环应力规律性不稳定循环应力稳定循环应力稳定循环应力概述疲劳曲线 1）材料的疲劳极限：“无穷大”一般被定义为： 钢材，107次循环； 焊接件，2106次循环 有色金属，108次循环。疲劳曲线1）疲劳曲线 是在应力比 r 一定时，表示疲劳极限与循环次数 n 之间关系的曲线。 疲劳曲线基本sn曲线r=-1 (sa=smax)条件下得到的s-n曲线。用一组标准试件，在r=-1下，施加不同的sa，进行疲劳试验，得到s-

4、n曲线。疲劳曲线sn曲线数学表达式1) 幂函数式 sm.n=cm与c是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。 二边取对数，有: lg s=a+b lgn s-n间有对数线性关系；参数 a=lgc/m, b=-1/m。疲劳曲线2) 指数式 ： ems.n=c 二边取对数后成为： s=a+b lg n （半对数线性关系）3) 三参数式 (s-sf)m.n=c考虑疲劳极限sf，且当s趋近于sf时，n。疲劳曲线疲劳曲线近似估计轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为： sf(tension)=0.7sf(benting)=0.35su 实验在(0.3-0.45)su之间扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为：

5、sf(torsion)=0.577sf(benting)=0.29su 实验在(0.25-0.3)su之间旋转弯曲载荷作用下的疲劳极限可估计为： sf(bending)=0.5su 实验在(0.3-0.6)su之间高强脆性材料，极限强度su取为 b ； 延性材料, su取为 ys。疲劳曲线平均应力影响str=-1r=-1/3r=0smsnsm0asa不变，r or sm；n ；n不变，r or sm；sn ;mmr增大疲劳曲线2） sa-sm关系如图，在等寿命线上， sm，sa； smsu。ss-1asusmn=104n=107sa/s-1101sm/sun=107haigh图gerberha

6、igh图: (无量纲形式)n=107, 当sm=0时，sa=s-1； 当sa=0时，sm=sugerber： (sa/s-1)+(sm/su)2=1 goodman： (sa/s-1)+(sm/su)=1对于其他给定的n，只需将s-1换成sa(r=-1)即可。利用上述关系，已知su和基本s-n曲线，即可估计不同sm下的sa 或sn影响零件疲劳强度的主要因素 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 1）应力集中的影响 机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和

7、扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。 用疲劳缺口系数 k 、 k （也称应力集中系数）计入应力集中的影响 。 前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。2）尺寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。 用尺寸系数 、 ，计入尺寸的影响。 影响零件疲劳强度的主要因素3）表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。 用表面状态系数 、 计入表面质量的影响。 影响零件疲劳

8、强度的主要因素4）综合影响系数 试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响） 在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数：1111kdkdkk零件的疲劳极限为： 循环应力dkk dkk 疲劳累积损伤理论 疲劳过程既可以看成是损伤趋于一个临界损伤值的累计过程，也可以看成是材料固有寿命的消耗过程。 1 miner线性法则1m1nmn1wmw12.mwwwwiniiiinwwniinn寿命损伤率 显然，在 的单独作用下，i当 ， 寿命损伤率1 时，就会发生疲劳破坏。iinn on1231n2n3n0nba1n

9、2n3n累积循环次数疲劳寿命疲劳累积损伤理论miner法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率之和等于1时，则会发生疲劳破坏。1iinn即： 上式即为miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。 疲劳累积损伤理论1）没有考虑载荷的加载顺序 事实上，载荷顺序对于疲劳累积损伤是有影响的，若采用二级加载实验，若进行低高应力实验，则 1。若进行高低应力试验，则 1。 低周：在低应力下材料产生低载“锻炼”效应，使裂纹形成时间推迟。先进行高应力作用则易形成裂纹，后续低应力能使裂纹扩展。 对于随机载荷下的疲劳试验结果表明，由于

10、“加速”和“迟滞”效应相互综合。最终结果与加载顺序差异不大。（2） 累积损伤d= ,试验数据大多数介于0.33.0之间，但统计结果表明d的平均值 =1.0。若将d看作为随机变量。则d服从对数正态分布iinniinniinnd循环计数法 为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。目前最常用的计数法为雨流技术法。适于以典型载荷谱段表示的重复历程。循环计数法雨流技术法雨流计数法要求典型段从最大峰或谷处起止。st0典型谱段典型谱段01122雨流计数典型段雨流计数典型段不失一般性。不失一般性。abcd

11、efghija024-2-4tsabcdefghija024-2-4s第一次雨流第一次雨流bcefghije024-2-4sb第二次雨流第二次雨流fgij024-2-4第三次雨流第三次雨流fi循环计数法谱转90，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出s, sm删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。循环计数法fe-safe疲劳计算实例(a)(c)(b)(e)(d)(a)数据文件窗口(b)fea文件窗口(c)材料窗口(d)fea-疲劳对话框窗口(e)信息窗口fe-safe疲劳计算实例 图示为中心位置开有一圆孔的薄板，薄板一端固定，另一端承受在1个工作循环内

12、承受p=50mpa、-50mpa、50mpa交替变化的动压力，试用ansys+fe-safe软件计算：（1）该薄板能工作多少次循环？（2）若要使该薄板经过10e7次循环不破坏，则载荷应如何进行比例缩放？已知参数为：薄板长l=1m、高h=0.5m、厚t=0.005m、圆孔半径r=0.13m、拉应力p=50mpa；薄板为钢材，其材料牌号为sae-950c-manten，弹性模量e=2.031011pa、泊松比=0.3、密度=7850kg/m3。fe-safe疲劳计算实例1）进行ansys应力计算该模型左端固定、右端施加50mpa拉应力fe-safe疲劳计算实例2）读取ansys应力计算结果等效应力

13、云图，最大应力为220mpafe-safe疲劳计算实例3）有限元结果读入a、进入进入fe-safe软件工作界面软件工作界面b、调入有限元调入有限元结果结果c、选中有限元结选中有限元结果文件，点击打果文件，点击打开按钮开按钮fe-safe疲劳计算实例d、若有该信息，若有该信息，点击点击yes按钮按钮e、点击预览：点击预览：yesf、线性分析时，只读线性分析时，只读入应力、入应力、okfe-safe疲劳计算实例g、确认有限元文件确认有限元文件的单位制，点击的单位制，点击ok按钮，读入结果文件按钮，读入结果文件结果文件信息：含应力、材结果文件信息：含应力、材料属性、单元、节点等。料属性、单元、节点等

14、。fe-safe疲劳计算实例4）疲劳载荷的定义a a、点击、点击loadingloading按钮按钮b b、okok、进入载荷编辑器、进入载荷编辑器c c、如果以前有数据，、如果以前有数据，则删除它。则删除它。fe-safe疲劳计算实例d d、点击数据集、点击数据集1e e、右击、右击blockblock，选择，选择add datasetadd datasetf f、选中添加的数据集，右击、选中添加的数据集，右击选择选择add user loadingadd user loadingfe-safe疲劳计算实例g g、定义疲劳载荷的历程系数、定义疲劳载荷的历程系数表示载荷按表示载荷按+50mpa

15、+50mpa、-50mpa-50mpa、+50mpa+50mpa变化变化过程为一个载荷变化变化过程为一个载荷历程（或一个循环）历程（或一个循环）h h、点击、点击okok按钮按钮i i、点击、点击okok按钮，疲劳按钮，疲劳载荷定义完毕载荷定义完毕fe-safe疲劳计算实例5）材料疲劳参数定义1、在材料库中点击所需材料2、点击material区域的方格（此处为material1*）其缺省算法为所须算法其缺省算法为所须算法fe-safe疲劳计算实例根据极限强度和弹性模量估计s-n曲线fe-safe疲劳计算实例d d、点击完成材料定义、点击完成材料定义e e、若必要，依次完成、若必要，依次完成其它

16、的材料定义其它的材料定义材料定义完毕材料定义完毕fe-safe疲劳计算实例依次完成分析表面、表面参数、分析方法和残余应力的设置fe-safe疲劳计算实例5）提交计算a a、指定结果文件路径、指定结果文件路径b b、文件路径、文件名、文件路径、文件名注意：疲劳结果文件最好与有限元结果文件在同一注意：疲劳结果文件最好与有限元结果文件在同一目录，但不同名。如此处目录，但不同名。如此处zzz.rstzzz.rst为有限元结果文为有限元结果文件；件；zzzresult.rstzzzresult.rst为疲劳结果文件。为疲劳结果文件。fe-safe疲劳计算实例d d、强度因子、强度因子fosfos计算设置

17、计算设置e e、设置、设置1e71e7为规定寿命。为规定寿命。点击点击okok按钮。按钮。f f、点击、点击analyseanalyse按钮。开始计算按钮。开始计算fe-safe疲劳计算实例g g、点击、点击continuecontinue按钮按钮h h、计算完毕预览结果、计算完毕预览结果寿命值寿命值fosfos值值fe-safe疲劳计算实例i i、疲劳计算结果表示方式、疲劳计算结果表示方式j j、最后，可以关闭、最后，可以关闭loglog文件。文件。sx：对数寿命值：对数寿命值sysy：fosfos值值6）结果查看计算fe-safe疲劳计算实例a a、回到、回到ansysansys界面界面进行结果查看进行结果查看b b、选择疲劳计算结果、选择疲劳计算结果文件；点击打开按钮文件；点击打开按钮fe-safe疲劳计算实例c c、对数寿命（、对数寿命（sxsx）对数寿命为对数寿命为6.4126.412，即实，即实际寿命为际寿命为10106.4126.412=2.58e6=2.58e6fe-safe疲劳计算实例d d、fosfos值（值（sysy）fosfos值为值为0.8480.848，即疲劳载荷历程，即疲劳载荷历程系数应该定义为系数应该定义为0.8480.848、-0