电路分析第4章习题答案

1、4-3 4-3 计算图示周期电压及电流的有效值。计算图示周期电压及电流的有效值。uum- -t 0 t 2t t(a)i(ma)100 3 5 8 10 t(b). ma 75. 7601031051 )2(; 331 ) 1 (5 323 02m332m 02m )()( dtdttiuttudtttutut4- -4 已知电流相量已知电流相量 a86 , a86 , a86 , a864321jijijiji 试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为设角频率为。解解：; a)13.53cos(210 , a13.53 1011 tii. a

2、)13.53cos(210 , a13.53 10; a)87.126cos(210 , a87.261 10; a)87.126cos(210 , a87.261 10443322 tiitiitii4-5 4-5 已知图已知图(a)(a)、(b)(b)中电压表中电压表v1 1的读数为的读数为30v，v2的读数为的读数为60v；图；图c中电压表中电压表v1、v2和和v3的读的读数分别为数分别为15v、80v和和100v。(1)(1)求三个电路端电压的有效值求三个电路端电压的有效值u各为多少各为多少( (各表各表读数表示有效值读数表示有效值) )？(2)(2)若外施电压为直流电压若外施电压为直

3、流电压( (相当于相当于=0) )，且等于，且等于12v，再求各表读数读数。，再求各表读数读数。rlv2v1(a)cl(b)lc(c)r u uv1v2 uv1v3v2rlv2v1(a)cl(b)lc(c)r u uv1v2 uv1v3v2解：解：(1)v; 12 , 0 ) c ( ; 0 v, 12 )b( ; 0 v, 12 )a( )2(3212121 uuuuuuu a)令电流相量的初相角为令电流相量的初相角为0,则则 906090030022.1.1uuuu60309060030.ju vu9 .66603022 端端电电压压的的读读数数为为：(b)(c)同理同理4-7 图示电路中

4、，已知激励电压图示电路中，已知激励电压u1为正弦电压，频率为正弦电压，频率为为1000hz，电容，电容c = 0.1f。要求输出电压。要求输出电压u2的相位的相位滞后滞后u160，问电阻，问电阻r的值应为多少？的值应为多少？rc+ +u2- -+ +u1- -解：解： k76. 2101 . 01000213r31362 cruuri60ru2u1ui )9 .362cos(210stiv2cos250tu 4-8 4-8 图示电路中已知图示电路中已知 试确定试确定r和和l之值。之值。解：解：+ + u- -rlis. h5 . 123 , 4 , 349 .3610050 lrjz解：解：

5、4-10 4-10 电路如图所示，已知电流表电路如图所示，已知电流表a1a1的读数为的读数为3 a3 a、a2a2为为4 4 a a，求，求a a表的读数。若此时电压表读数为表的读数。若此时电压表读数为100 v100 v，求电路，求电路的复阻抗及复导纳。的复阻抗及复导纳。设电压的初相角为设电压的初相角为 0则：则：5434390403904,032221 ijiii安培表的读数为安培表的读数为5a5aszyiuzuji 1 .5320111 .53201 .53501000100,1 .53543复复导导纳纳复复阻阻抗抗当电压表的读数为当电压表的读数为100v100v时，有：时，有：4-12

6、 图示电路，已知图示电路，已知x xc c= =10 , r=5,10 , r=5, x xl l=5 , =5 , 电表指示为有效值。试求电表指示为有效值。试求a a0 0及及v v0 0的读数。的读数。解：解：ajjiiijuijuiu101010104521045250100559010901001001001002112111 则则设设a a0 0的读数为的读数为10a10a+ - 2u 1i 2i 4521001001001001010212juuuvjju+- 2u 1i 2iv v0 0的读数为的读数为141.4v141.4v4-13 4-13 图示电路，试确定方框内最简单的等效

7、串联图示电路，试确定方框内最简单的等效串联组合的元件值。组合的元件值。 n+ +u=100sin2tv- - i=10cos(2t- -150o)a(b)0.01f2 n+ +u=30sin2tv- - i=5sin2ta(c)2h2;f125. 0421 , 343)43(66530 )c(;h33.29 , 366.583)502(66. 8566. 8560101501090100 )b( crjjzzlrjjjzjznn解：解：4-21 v 0100 )1( u设设解：解：;32cos 846. 017.32cos a17.3226.2132.1118 32.

8、171068 , a6020 , a 87.3610 2121 iupjjjiiiii 则则z1awz2r u1i2i*926. 0)30100(2778 ,w277810078. 91800 22.1078. 9100 , a78. 93032.11)18(3032.1118 a17.3226.2132.1118)2(2222121 / priiijiiiiijiiiirrrr表所在支路电流为表所在支路电流为设并联电阻后流过电流设并联电阻后流过电流z1awz2r u1i2i*. f 04.26) tgtg( 2 upc或或f2610010006 . 26 . 2)32.1118(436. 0

9、209 . 020 )(436. 0sin,84.259 . 0cos209 . 01001800 )3(21 uicjjjiiiiupicc功功率率并并联联电电容容不不会会改改变变有有功功z1awz2 u1i2i*c解解：v 57.56291. 757.5618.11)60. 6335. 4(233. 916. 6605 3010m2m1m n jjuuuw.5 .2894.035.091.7 0.894,cos26.57cos. 102057.2636.22305 .057.5618.11 a30235.0305 .010605mmm2m pjiuzjzuinc 4-23 4-23 图示网

10、络中，已知图示网络中，已知 电容器的阻抗电容器的阻抗 试求网络试求网络n的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。因数。 v,)601000cos(5)(v,)301000cos(10)( 21 ttuttu 10jzczcnr 2u 1u sui解解： 4-25 4-25 电路如图所示。试求节点电路如图所示。试求节点a a的电位和电流源供给的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。电路的有功功率、无功功率。.var300 w,300: . va300300)10)(3030(v,30301030102*ss qpjjjsjjjuii故故jjjju 14020

11、414110420av, 43.1862.311030)1)(2010( jjj+ + 20 0o v- -42j4- -j4j10aa isu解：求其戴维南等效电路解：求其戴维南等效电路（1 1）开路电压）开路电压abuvjjuuuvjjjuvjujzuijzuijzjzubaabba555555 . 010905 . 010554525452210905 . 0200104522101001020,1010,010221121 4-31 4-31 图示电路中，已知图示电路中，已知 v v，求电流，求电流 。ab1i2i 010ui2 2）求入端阻抗）求入端阻抗 5555)5(1010101

12、0)10/10()10/10(jjjjjjjjri 5 5 j5-i2 2）画出戴维南模型）画出戴维南模型ajjji5 . 0105555 ab4-33 4-33 图示电路，已知电流表读数为图示电路，已知电流表读数为1.5 a1.5 a。求：求：(1) (1) 、 ；(2)(2)电源供给电路的视在功率，有功功率和无功功率。电源供给电路的视在功率，有功功率和无功功率。i1u1i2i解：解：1)1)设设vjjjjiuajiiiajuiui75)1824()25 . 1 ()1824(25 . 190205 . 190290300603006005 . 14005 . 11212221 则则3202

13、40)25 . 1(160160100757560)25 . 1()50(21jjiusvjjjjuuu 2)2)var3202408.40032024022 qwpws无无功功功功率率为为有有功功功功率率为为视视在在功功率率为为4-34 4-34 图示电路，设负载是两个元件的串联组合，求图示电路，设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率最大功率pmax。v9022)1(22022022)21(022,v022ococss ujjujjiu解解： 5 . 05 . 011s)1(21jjzjjjyii1s-

14、- j sj2 sv9022oc u解解：的的电电感感的的串串联联组组合合和和的的电电阻阻其其中中，负负载载为为此此时时，时时负负载载获获得得最最大大功功率率，当当 5 . 0 5 . 0w25. 05 . 04)22(5 . 05 . 02max*lrpjzzil4-35 4-35 为使图示电路为使图示电路zl获得最大功率，问获得最大功率，问zl=？此时此时pmax=？解解: 121214)21201(2011201)2011(uujujujujv73.14763. 7974. 1508. 72oc juu1 0o a1j202zl 1u14u88.16943. 115. 2996. 373

15、.14763. 7 scociiuza15. 2996. 315. 0993. 320411sc jjuuiw10. 886. 14763. 74564. 086. 188.16943. 122ocmax ilrupjz,20120201111)2011(11jjjuuj 1 0o a1j202 1u14usci4-38 4-38 串联谐振电路实验中，电源电压串联谐振电路实验中，电源电压us =1v保持不变。保持不变。当调节电源频率达到谐振时，当调节电源频率达到谐振时，f0 =100khz，回路电流，回路电流i0 =100ma；当电源频率变到；当电源频率变到f1 = 99khz时，回路电流时，

16、回路电流i1 = 70.7ma。试求。试求(1)(1)r、l和和c之值；之值；(2)(2)回路的品质因数回路的品质因数q。)2( 7 .70)1(1.7m.70z99k)1( 12 110ma100v12211100 clriiflcflcr 时时，解解：rlci su. pf3183 ,mh796.0 cl)2( 7 .70)1(1)1( 122210 clrilcf 50)2(0 rlq 4-40 4-40 r、l、c串联电路的端电压串联电路的端电压 ，当电容，当电容 时，时，电路中吸收的功率为最大，且为电路中吸收的功率为最大，且为100w。(1)(1)求电感求电感l和电路的和电路的q值；

17、值；(2)(2)作电路的相量图。作电路的相量图。v )152500cos(210 tuf8 c解：解： 5010202500110010 0.02108125001.v 1510)1(2226 .rlqpurruplllcu 电电路路发发生生谐谐振振电电路路吸吸收收功功率率最最大大，即即rlci u相相量量图图)2(lucu)(uuriquuucl v 1510 uurrlci u50 q4-43 4-43 在图示电路中，试问在图示电路中，试问c1和和c2为何值才能使电源为何值才能使电源频率为频率为100khz时电流不能通过负载时电流不能通过负载rl，而在频率为，而在频率为50khz时，流过时

18、，流过rl的电流为最大。的电流为最大。解：解： ,f253. 010)102(11.,)1(5252并11 lccl其其并并联联导导纳纳为为零零发发生生并并联联谐谐振振，,f760. 01)1(.,)2(1221 串串串串串串阻阻抗抗为为零零串串联联发发生生串串联联谐谐振振，其其再再和和并并联联后后，的的电电流流最最大大，即即流流过过clccclrlrl20c2c1l10h su4-44 4-44 图示电路中，正弦电压图示电路中，正弦电压u的有效值的有效值u = 220v，电流表电流表a3的读数为零。求电流表的读数为零。求电流表a1的读数。的读数。 rad/s .100010101016 ,v 0 220 u解：设解：设若使若使a3的读数为零的读数为零 必须右边必须右边lc并联谐振并联谐振. a12. 410001 . 031.412 v 7631.412)1051200(100200)105150(1a331 . 0 ijjju4-46 4-46 已知对称三相电路的线电压已知对称三相电路的线电压ut=380 v(ut=380 v(电源端电源端) )，三角形负载三角形