六年级奥数教案

1、六年级数学举 一反三教案第一讲简便运算授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 .通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、 积极探索规律的良好学习习惯2 .化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探 索3 .事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探索 数学世界教学重点教育学生养成认真计算的习惯，理清解题思路，探索简算方法教学难点理解并运用简算公式，掌握简算技巧教学过程一、复习导入异分母分数的加减运算让学生回顾异分母分数的运算过程并进行讲授二、新课讲授由回顾内容，导入新课公式三、例题分析|习题强化布置作业拓展应用部分思路要点复习导入一新课讲

2、授（公式）1154111454520aa1aa 111112_5.1111125 725 735 naana an11561111ab565630abab课堂小结本课主要探索了有规律可循的多则运算的简算技巧，更深入地了解了分数的加减乘除运算第二讲巧算与估算授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 .通过进一步学习分数求和问题，解决更复杂的分数运算2 .通过假设掌握估算的方法和技巧，让学生对估算形成概念3 .通过分数裂项相加法、提取公因式法、错位相减法等数学解题方 法，进一步加强学生对分数的认识和理解教学重点深入研究分数的加减乘除混合运算教学难点分数解题方法和思路的理解和应用教学过程

3、一、复习导入(公式)111a a 1 a a 11111n a a n a a n11 a ba b a b二、例题分析|习题强化1 .通过例题学习新课，其中穿插分数解题方法的导入 (1)分数裂项相加法(2)提取公因式法(3)错位相减法2 .导入估算概念布置作业思路要点例题题目+思路+讲解标出重点总结计管._5_ 工 _9_ U201E 2 3 3 4 4 5 5 6100 101思路：应用公式1 1 a b将此题转变形式 a b a b讲解过程(略)重点：公式的灵活应用，裂项相加法、错位相减法的应用口头总结+同类型题导入课堂小结本课通过对巧算与估算的学习，以及对估算和巧算与分数知识的关 联，

4、能够增强学生对分数的进一步认识第三讲转化单位“ 1授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 .能够利用本课所学知识解决生活中常见的分数问题2 .能够理清题十中逻辑关系3 .能够对利用分数解决应用题有一个系统的知识领会过程教学重点1 .学会找变量与不变量2 .学会利用单位“ 1”解决生活应用题教学难点找出不变量转化为单位“ 1”教学过程一、W景导入一，,，八一一一5,，一 ，一（课本典例1）后两筐苹果，乙筐是甲筐的-,从甲筐取出6千克装7入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的公，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？5（可通过画图或画数轴进行分析）二、情景问题讲解三、例题分析|习题强化类型题进行讲解+

5、习题巩固三、类型题回顾布置作业思路要点例题+回题十分析变量/、艾量+思路启小+讲解+细节要求+习题例：（课本典例1）启两筐苹果，乙筐是里筐的一三.，从甲筐取出.6壬7克装入乙筐后，.乙筐的苹果是甲筐的工，.问：甲乙两筐苹果共重多少5.千克？哪个是变量，哪个是不变量？甲是变量，乙是小变量思路：如何看单位“ 1”，如何列式细节：要注意是从甲筐拿出来往乙筐放；记得写“答”习题：（举一反三1中的习题）课堂小结通过本课，学生初步将分数应用到现实生活场景中，学会利用分数的 相关知识解决问题，对分数知识进一步巩固和提高。第四讲分数大小授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 .通过对两个或多个分

6、数大小的比较，对分数的大小形成思维概念2 .会运用多种方法进行分数大小的比较教学重点分数大小比较(1)同分母/、同分子的分数大小比较(2) /、同分母同分子的分数大小比较(3) /、同分母/、同分子的分数的大小比较教学难点分数通分，异分母转化为同分母分数思路要点一、W景导入大家已经学习过分数的加减混合运算，那么咱们今天来学习新的知识“分数大小的比较”，两利、同样多的水，小明喝了这杯水的-，小11红喝了这杯水的-,那么请问，他俩谁喝的水多呢？这个时候我们13需要对分数的大小进行比较，来解决实际问题二、新知识授课讲解1 .学生思考：要比较工和比的大小，是不是应该分母或者分子相同， 1113再进行比

7、较呢？2 .引入概念：比较两个分数大小，必须让两者的分母或分子相同再进行比较，我们常用的是使两者分母相同3 .示范：首先需要找最小公倍数，进行分数通分4 .学生回答：和4的最小公倍数，老师引入：当两数没有最小公1113倍数的时候，将两数相乘5 .重点：分母乘几，其所对应的分母也应该乘几。说明原因6 .2和上"和3111311 1313 1165447 . 35和丝，分母相同的两个分数，分子越大这个分数就越大1431438 .再进行改为“分子相同，分母不同”的两数，进行示范三、例题分析|习题强化类型题进行讲解+习题巩固布置作业板书设计教育学生分数的规范书写，板书示范课堂小结本课主要进行

8、分数大小的比较，学生通过本课对分数的大小有了系统 的概念。第五讲容斥原理授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 .学会理清题干中的数学关系、逻辑关系2 .学会利用国图分析数学题3 .养成独立思考和分析问题的能力教学重点r运用容斥原理的知识解决实际生活问题教学难点理解容斥原理教学过程一、导入概念容斥原理指把包含于某内容中的所肩对象的数目先计算出来，然后再 把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重 复。二、情景导入、概念理解（课本典例i的进行学习和分析、讲解）三、例题分析习题强化类型题进行讲解+习题巩固布置作业思路要点可进行回图分析例：有50名同学参加兴趣小组，其

9、中参加美术组的有40人，参加音 乐组的有35人，问两个小组都参加的有多少人？只参加美术组与只 参加音乐组的人数比是多少？画图分析00图中A代表参加美术组的同学，B代表参加音乐组的同学，C部分代 表两项都参加的同学进行列式分析寸里带/I.士通过本课的学习，学生初步养成了独立思考和逻辑分析问题的能力，沐呈/、£口学习了容斥原理，对学生的初步逻辑架构有所帮助。第六讲倒推法解题授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标通过本课学习，使学生养成良性解题思维，逐步掌握分析问题的能力， 能够抓住题十，会利用所学知识解题。教学重点利用倒推法解决应用题教学难点理解并运用倒推法教学过程一、导入概

10、念有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件步步地列出算式 求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发， 运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前步步地推算,这 种思考问题的方法叫倒推法。二、情景导入、概念理解（课本典例1的进行学习和分析、讲解）三、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点如何倒推？分析题十+倒退思维例：修一条公路，第一天修了全长的1又150米，第二天修了余下的.41,还剩.400.米,这段路全场多少米？3分析题十：由波浪线部分可知，400米是剩下的2,那么可以求出第3二天修了多少米；将“又150米”加到第二天部分，得知此部分占全3长的3 ,

11、分析即得。4倒退思维：由后往前，解题更简单。课堂小结本课是对数学解题方法进一步理解和应用，学生逐步养成数学解题思PUT第七讲工程问题（1）授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标通过对工程问题的学习，初步了解工程问题，对此问题形成解题思路教学重点1 .工程问题中各个量的基本关系梳理，利用基本关系解题2 .对已学数学解题方法的应用教学难点分析并理解题干中的基本关系教学过程一、情景导入、概念理解生活中的各项工程都有交付期，所以必须考虑施工时间的长短，以免 影响最终的交付时间（晚于交付时间要承担违约金），所以利用数学 问题来分析工程问题是很有必要的。工程可能会涉及到甲乙双方一同施工, 由于

12、各公司能力不同,双方的 施工进度可能会有快慢，所以应该较准确的计算工程最终完成时间， 那么如何解决这类问题呢？（课本典例1的进行学习和分析、讲解）二、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点基本关系梳理+基本思路+ 讲解+发散思维例：一项工程，甲、乙合作5小时可以完成。同时开工，甲中途停工2小时，因此经过6.5小时完工。如果这项，程由甲单独完成，需要 多少小时？基本关系梳理：甲+乙=5h,但实际甲乙双方合作时间为4.5小时，乙 又独做2小时基本思路：求“甲单独完成”即求工作效率工作效率=工作量工作时间讲解：略发散思维：有没有其他方法解此题？课堂小结本课是工程问题的入门部分，主

13、要是对学生的解决工程问题进行思维指导，同时复习知识单位“ 1”的强化和应用。第八讲工程问题（2）授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 .理论联系实际，提高学生生活洞察力2 .生活结合生产，增强学生社会责任感教学重点理解工程效率与时间和工作总量之间的关系 掌握并应用效率公式教学难点工作总量、工作效率、工作时间三者关系的理解教学过程一、温故知新对工程问题（1）课中的基础问题和解题方法进行复习二、情景导入、公式讲授1.除了上节课讲的一项工作由双方合作完成之外，我们还经常碰到 工作效率、工作总量、工作时间的问题（课本典例1的进行学习和分析、讲解）工作总量公0 工作总量2.贯穿公式：工作

14、效率=,工作时间二丁/后小衣, 工作时间工作效率工作总量=工作效率工作时间三、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点基本关系梳理+导入公式包析讲解例：印刷厂后一批书要装订，甲单独要 15天完成，乙单独要12 天完成，两人T装订多长时间完成？ 基本关系梳理：导入公式：工作时间=:看？工作效率分析讲解：此题中没有明确告知工作总量和工作效率。 通常将工作总量看作单位“1”，甲每天做工作总量的-,乙每天做工作总量的 ,15123两人合作每天可做工作总量的 3 。工作总量有了，工作效率也有了，20那么工作时间就可以求了。课堂小结通过本课的学习，学生对工程问题的理解能力进一步提高，分析

15、问题 的能力进一步加强。第九讲圆的周长和面积授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标深入认知圆的周长和面积,会利用圆的周长和面积公式解决实际问 题，对“套圆”、内切圆、外切圆有所认识教学重点圆概念的认识；圆的周长和面积公式的应用；“套圆”、内切圆、外切圆之间关系的数学关系；半径、直径、冗之间的关系教学难点“套圆”、内切圆、外切圆的题型理解教学过程一、温故知新公式：C圆=2兀r,S圆=九r2圆与内接正方形的回积比：冗：2;圆与外切正方形的回积比：冗：4二、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点画图辅助理解 例图：、大圆套111小圆(圆套止方形 类型题1圆与正方形求阴

16、影面 积类型题课堂小结通过本课学习，学生对几何圆的理解能力有所提高，对图形的理解能 力增强。第十讲组合图形的面积授课时间:课时:授课形式：讲解+练习教师:教学目标教学重点教学难点教学过程通过认知组合图形，培养图形认知思维通过对各图形的面积和周长公式的应用，温故而知新认知组合图形，认知公共边、公共面积、公共角掌握组合图形的解题思路掌握长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、梯形的周长和面积公式并会灵活运用各种图形的面积和周长公式的灵活运用图形的边长或面积转化问题一、公式复习S长方形：长x宽，C长方形：（长+宽）x2S正方形：边长x边长，C正方形：边长x4S三角形：底边x高x1, C三角形：三边相

17、加（注意等腰三角形）2S圆：兀r2, C圆：2兀rS平行四边形：底边x高1S梯形：上底+下底 x局x2二、重点说明梯形和平行四边形常分为三角形和正方形或长方形联合考查 圆形常与三角形或正方形联合考查、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点画图+图形区分+思路分析+讲解图平行四边形ABCD的 为5cm求阴影部分的面、三角形、梯形边形，利用公式:班吉/卜夕士1通过本课学习，学生对组合图形有了新的认识，对组合图形求阴影部哪早/、珀分的面积的题型掌握程度有所提高。第十一讲表面积授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标通过本节课程的学习，使学生建立立体图形逻辑思维对于生活常

18、见的长方体正方体物品, 能根据所学知识求其表面积,理 论联系生活实际教学重点理解并牢记正方体、长方体表面积计算公式； 利用公式解决问题教学难点理解表面积概念 运用公式教学过程一、据图讲解公式二、例题分析|习题强化 题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点据图讲解公式rn/止方体表面积公式：棱长x棱长x6【求出一个囿的面积冉乘6个面】长方体表面积公式：（长x宽+长x高+宽x高）x2【六个面，相对的两个面面积相等（底向+侧面+止面）x2】与学生讲题时注意画图联系题十课堂小结学生初步建构立体思维，会利用所学知识解决生活问题第十二讲立体图形思路要点“组、割”类型“石块浸没”类型授课时间：课时：授课形式

19、：讲解+练习教师：教学目标观察经过组、割后物体的表面积变化以及物体变形或浸没水中时表面 积或体积变化，以此来解决实际问题教学重点训练和强化空间概念，“组、割”类型、重铸变形类型题的讲解与 训练教学难点对于空间立体图形的认知教学过程一、W景导入(1)乌鸦喝水，石块浸没问题(2)将两个立方体组合成一个长方体，此时的表面积和体积有何变 化(3) 一个正方体铁块，重铸为长力体铁块，表面积和体积启何义化二、公式回顾止方体表向积公式：棱长 x棱长x6长方体表面积公式：(长 x宽小x高+宽x高)x2止方形体积公式:棱长 x棱长x棱长长方形体积公式：长 x宽x高三、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布

20、置作业由于章节特殊性，继续使用据图讲解公式方式课堂小结学生对空间概念有了进一步的认识，会利用所学知识解决生活问题第十三讲比例应用授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标正确理解两个量之间的倍数关系，了解倍数与分数之前的密切关系， 会利用所学知识解决生活中的问题教学重点份数法、分数法的概念理解；分数与倍数的转化教学难点去分母及题干中三者的比值相较教学过程一、导入二、思路梳理通过份数法、分数法进行解题份数法：根据条件中的比，分别确定各个量的份数，然后先求出每份 是总份数的几分之几，再求出最终结果。分数法：将比转化为分数，再根据分数应用题的思路解题三、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题

21、巩固布置作业思路要点说明转化过程课堂小结学生通过比例的学习和本课应用题的强化，对比例的认识有所提高。 会利用所学知识，解决生活中的比例问题第十四讲逻辑推理授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标掌握用排除法、假设法、列表法、反证法进行逻辑推理教学重点选准突破口，分析时综合几个条件进行判断教学难点遇到比较复杂的推理问题，借助图表进行分析教学过程一、例题分析|习题强化 题型进彳T讲解+习题巩固二、总结逻辑推理方法布置作业思路要点注意板书推导过程课堂小结通过本课，学生逻辑思维有所提升，逻辑推理能力有所提高第十五讲浓度问题授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 . 了解浓度问题

22、中溶质、溶剂和溶液额定义。要明确它们各自在数 学中的意义。理解并掌握三者之间的数量关系。2 .学会利用不变量及转化、逆推等方法解答浓度问题。教学重点掌握溶质、溶剂、溶液的概念以及浓度问题中常见的数量关系教学难点找到问题中变量和不变量进行快速解题教学过程一、W景引入将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的 呢？我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决 定的。糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）。其中糖 叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液。类似的，盐水溶于水，盐与盐 水重量的比值叫盐水浓度；酒精溶于水，纯酒精与酒精溶液的比值 叫酒精浓度这个比值一般我们将它写成百分数，

23、所以称为百分 比浓度。溶质、溶剂、溶液和浓度具有以卜基本的关系式：溶液的重量二溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量 甘谷液重量X 100%溶液重量=溶质重量留农度溶质重量=溶淞重量魂度二、例题分析|习题强化 题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点注意板书推导过程及各量关系课堂小结本课通过联系百分数应用题解题经验和生活经验分析解答浓度问 题，学生进一步体验百分数的实际应用。第十六讲百分数授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1、分析题目确定单位“1”2、准确找到量所对应的率，利用量+对应率=单位“1”解题3、抓住/、变量，统一单位“ 1”教学重点分析确定单位“1” 找到题十中各量的

24、关系 运用所学知识止确解题教学难点逻辑分析各量关系教学过程一、概念导入、温故知新表十个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做 百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数 又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“”来表示，叫做百分号。百分数和小数的转化：12%=0.12;0.05=5%二、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点主要是分析过程例：某班男生占全班人数的55%,第一组女生占全班女生的40%, 第一组女生占全班人数的几分之几？分析过程：将全班总人数看成单位“ 1”女生占全班人数的1-55%=45%第一组女生占女生总人数的4

25、0%所以第一组女生占全班总人数的 45%x40%=18%重点是让学生理解是如何求出最终结果的，让学生进行逻辑分析课堂小结通过本课对于百分数的深入学习，学生对于百分数的应用题掌握度 有所提升，能够解决生活中的百分数相关的实际问题。第十七讲经济问题授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：教学目标1 .进一步强化百分数以及百分数应用的学习，导入百分数的经济问题2 .学生对经济问题的认识的得到提高3 .能够利用所学知识解决生活中的经济问题教学重点百分数经济问题的学习教学难点逻辑分析各项关系教学过程一、温故而知新 百分数相关知识复习-导入新知+刁就1 .商品的出售、获利之类的问题 利润率=单个利润x总

26、数量x100%2 .商品折扣问题打八折，就是按照原价的80%出售3 .纳税问题本金、利息、利率之间的关系三、例题分析|习题强化 题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点分析题干+公式对应+讲解例：某种商品按50%的利润定价后，再打八折促销，此商品每件仍能获利20元，这种商品的进价是多少钱？分析+讲解：商品进彳看作单位“ 1”，总价是进价的150%,八折销 售实际卖价为150%x80%=120%,f以20元相当于进价的20%,从而 求出商品的进价公式对应：（略）课堂小结通过本课学习，学生建构起经济思维，理论加实践，增强了学生的生活技能。第十八讲假设法解题授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：

27、教学目标1 .会利用已知条件，进行假设2 .会利用假设法解决问题教学重点利用假设法解决问题教学难点教会学生如何进行假设教学过程一、导入小亮家养的鸡和鸭共有200只，如果将鸭卖掉,还比鸡多34只，20小亮家鸡、鸭各有多少只？二、新课讲授利用假设法解决问题三、例题分析|习题强化题型进彳T讲解+习题巩固布置作业思路要点分析题十+假设解题例：小亮家养的鸡和鸭共有200只，如果将鸭卖掉,还比鸡多34 20只，小亮家鸡、鸭各有多少只？分析：鸡+鸭=200只；19只鸭二鸡的只数+34只；200只+34只=1+ 2020只鸭，鸭的只数即可求解题：将鸭原来的只数看作单位“ 1”，假设鸡增加34只课堂小结本课是对分数和百分数应用